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附录E 合成与套利关系
E.1 合成关系等式与套利策略
(除非特别说明,所有期权均假设执行价格相同、到期时间相同)
合成关系等式:合成标的合约多头=看涨期权多头+看跌期权空头
合成标的合约空头=看涨期权空头+看跌期权多头
合成看涨期权多头=标的合约多头+看跌期权多头
合成看涨期权空头=标的合约空头+看跌期权空头
合成看跌期权多头=标的合约空头+看涨期权多头
合成看跌期权空头=标的合约多头+看涨期权空头
套利策略:转换套利=标的合约多头+合成标的合约空头
=标的合约多头+看涨期权空头+看跌期权多头
反转套利=标的合约空头+合成标的合约多头
=标的合约空头+看涨期权多头+看跌期权空头
盒式套利=一个执行价格的合成标的合约多头+另一执行价格的合成标的合约空头
卷筒式套利=一个到期月份的合成标的合约多头+另一到期月份的合成标的合约空头
E.2 欧式期权(不允许提前执行)的套利价值
(在以下的关系中,“持有成本”意为持有至到期成本;“现值”意为到期价值减去持有成本的价值。对于“现值”的详细讨论,详见附录B中的“幂指函数”部分)
1.对于期货市场
合成标的市场=看涨期权价格-看跌期权价格
=标的合约价格-执行价格-持有成本(期货价格-执行价格)
盒式套利市场=现值(执行价格之差)
(如果以期货市场为标的的期权合约是期货型结算,所有的持有成本为0,现值等于到期价值。)
2.对于股票
合成标的市场=看涨期权价格-看跌期权价格
=标的合约价格-执行价格+持有价格(执行价格)-预期股利
盒式套利市场=现值(执行价格之差)
卷筒式套利市场=从一个到期日到另一到期日执行价格的持有成本-预期股利
=现值(长期执行价格)-现值(短期执行价格)-预期股利
E.3 其他有用的关系式
盒式套利=一种执行价格的转换套利+另一种执行价格的反转套利
=牛市(熊市)垂直看涨价差+熊市(牛市)垂直看跌价差
看涨蝶式期权=相同执行价格和到期日的看跌蝶式期权
看涨蝶式期权多头(空头)+相同执行价格看跌蝶式期权空头(多头)
=较低执行价格盒式套利多头(空头)+较高执行价格盒式套利空头(多头)
蝶式期权多头(空头)=铁蝶式期权空头(多头)
=跨式期权空头(多头)+宽跨式期权多头(空头)
卷筒式套利=一个到期月份的转换套利+另一个到期月份的反转套利
=看涨期权时间价差多头(空头)+看跌期权时间价差空头(多头)