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7.1 什么是价差
价差指的是一种同时持有不同金融工具相反头寸的交易策略。尽管可能不知道市场价格的变动方向，价差交易者假设在不同金融工具之间存在着可识别的价格关系，且金融工具间的价格关系应该会保持相对稳定。当这一关系出现暂时偏差时，价差交易者将持有价格被低估金融工具的多头头寸，持有价格被高估金融工具的空头头寸。当资产间价格回复到预期关系时，交易者将获利。
期货交易者最常使用的价差是持有同一标的的不同交割月份的相反头寸。比如，期货交易者可以在纽约商业交易所（NYMEX）分别买入10月份到期的原油期货合约、卖出11月份原油期货合约；他也可以在芝加哥期货交易所（CBOT）买入12月份玉米期货合约、卖出7月份玉米期货合约。这种市场内价差（intra-market spread）的价值取决于很多因素，其中最重要的因素通常是从一个交割月份到另一个交割月份之间持有实物商品的成本。
假设纽约商品交易所（COMEX）2月份黄金期货交易价格为每盎司360美元，那么4月份的黄金期货价格应该是多少？如果交易者在2月份以每盎司360美元的价格交割并持有黄金现货直至4月份，在这两个月期间内交易者将产生每盎司黄金360美元的资金流出。如果年化利率为9%，则这两个月的融资成本为：
由于通过买入4月份黄金期货合约而非实物现货可以节省每盎司5.40美元的融资成本，4月份期货合约应该比2月份期货合约价值高5.40美元（或者说，4月份期货合约价格应为每盎司365.40美元）。如果2月份期货合约与4月份期货合约分别以360美元和364美元的价格进行交易，交易者会意识到两者1.40美元的价差过于便宜。他可以以4美元的价格买入价差（以364美元买入4月份期货合约、以360美元卖出2月份期货合约），利用这一定价错误获利。当价差回到5.40美元的期望值时，交易者可以买回2月份期货合约、卖出4月份期货合约，从而实现1.40美元的收益。
请注意，无论黄金市场价格的变化方向如何，只要两个交割月份的期货合约价格回复到期望价差5.40美元，以上价差都是有利可图的。如果2月份期货合约价格上升到370美元，则交易者将在价差中的2月份期货合约上损失6美元；然而如果4月份黄金期货合约价格上升到375.40美元，则4月份期货合约价格的收益将多于2月份期货合约的损失，从而得到每盎司1.40美元的期望收益。
融资成本以外的其他因素也会影响到同一标的商品不同交割月份期货合约间的价格关系。某些现货的期货合约价格必须包含交割月份之间存储及保管现货货物的成本。理论上，融资成本、存储、保管及为某种传统货物（贵金属、农产品、家畜、能源产品等）保险的相关成本一定是正数，所以较远交割月份的期货合约价格应该比临近交割月份的合约价格更高，这种现象被称为远期升水（contango）关系。这些成本的上升都将使期货合约价值增加。
供需因素也会影响不同交割月份合约间的价差关系。理论上讲，11月份的原油期货合约应该总是比10月份原油期货合约价格更高。但如果目前原油供给处于短缺状态，炼油商可能愿意为10月份期货合约支付更高的价格，以确保炼油厂得到不间断的原油供应。当市场中临近交割月份期货合约价格比远月交割月份的期货合约价格高时，这种现象被称为处在远期贴水（backwardation）关系。原材料的供需因素常使传统商品市场进入远期贴水状态。远期升水与远期贴水的市场范例如图7-1所示。
图 7-1
图7-1 （续）
标的商品头寸的持有成本只是影响期货价差关系的多种因素之一。买入股指期货的交易者可以节省持有一揽子指数成分股的相关融资成本。同时，他也放弃了实际持有股票时可能接受股利的权利。节省的融资成本增加了期货合约的价值，但股利损失降低了合约价值。 [1]
如果不同利率还在价差关系评估中发挥作用，那么情况将会更为复杂。国债期货合约价值不仅取决于因买入期货合约（而非买入现券）节省的持有成本（短期利率），还取决于所放弃的持有现券而损失的利息（长期利率）收入。因此，更远交割月份的国债期货合约价格与临近交割月份合约的国债期货合约价格间可能存在贴水，也可能存在升水，这取决于长期利率与短期利率间的息差水平。在外汇期货市场也存在着影响价差关系的类似因素，但该市场中的决定性因素是本国利率与外国利率的息差。当外国利率低于本国利率时，更远交割月份的期货合约价格更高；当外国利率高于本国利率时，临近交割月份的期货合约价格更高。
计算不同交割月份合约间的价差关系可能非常复杂，该问题通常在侧重于期货交易的文献中有更为充分的阐述。这里想强调的一点是，不同交割月份之间的期货合约在理论上应该存在着可明确定义的价格关系。当市场上的价格关系被违背时，卖出高估合约、买入低估合约就能得到潜在的获利机会。
价差不仅可以建立在基于同一标的的不同交割月份的合约间。我们也能通过价格具有相关关系的不同资产的假设价格关系建立价差。芝加哥期货交易所（CBOT）的中期–长期国债期货价差（Notes over Bonds，NOB Trade）就建立在这样的假设之上，即长期国债与中期国债间存在着可识别的价格关系。当这两种期货合约的价差与期望值不同时，交易者将会卖出其中一种而买入另一种。例如，当中期国债（Treasury Notes）价格为99–16 [2]、长期国债（Treasury Bonds）的价格为96–00时，两种资产价格间存在3–16的价差。如果交易者基于利率分析认为两者的合理价差应为3–00，那么他就可以以3–16的价格卖出价差（以99–16的价格卖出中期国债、以96–00的价格买入长期国债）。当价差回复到3–00的期望值时，交易者可以买回中期国债、卖出长期国债，从而实现了 的收益。
价差也可能基于更为复杂的价格关系。纽约商品交易所（COMEX）的许多交易者跟踪着黄金与白银的价格关系。但是，当黄金价格处于每盎司300~400美元之间、白银价格处于每盎司4~5美元之间时（到写作本文为止），两者间的价格关系通常以比率表示。假设交易者认为两种金属间的价差应该为80盎司白银兑1盎司黄金（比率为80：1）。如果白银交易价格为4.50美元，按80：1的价格比率，黄金价格应为4.50×80＝360美元。但如果此时黄金价格为375美元，价差交易者将以375美元的价格卖出1盎司黄金，并以4.50美元的价格买入80盎司白银。无论贵金属市场的价格趋势如何，只要价差回到80：1的比率关系，该交易者就能赚取15美元。如果贵金属市场价格下跌，假设此时黄金价格为336美元、白银价格为4.20美元，则在80：1的期望价格比率下，交易者的总收益是：
80×（4.20－4.50）＝-24（美元）（白银）
375－336＝+39（美元）（黄金）
交易者如愿获得了15美元的收益。
价差也能反映交易者所认为的某合约会表现更好的观点。纽约证券交易所（NYSE）上市的纽交所综合指数期货反映了约1500只交投活跃股票的价值，芝加哥商业交易所（CME）上市的标准普尔500指数期货反映了500只同类股票的价值。如果交易者认为两种指数价值的关系应该是9：5（9份NYSE综合指数＝4份标准普尔500指数），而两种指数当前的价格分别是220与396，则价格关系正处于期望中的状态，即9：5（9×220＝5×396）。这样看来似乎没有任何理由买入或卖出价差。但如果交易者认为从变动百分比角度来看，标普指数中的500只股票将比纽交所综合指数的1500只股票表现更好，他可以买入5份标普500指数期货合约、卖出9份NYSE综合指数期货合约。如果标普500指数期货上涨更快或下跌更慢（从百分比的角度），交易者将得益于所持有合约的优异表现。
价差关系不仅限于两种资产之间，有时3种或更多的不同资产间也可能构成一组价差关系。我们已经计算得出，当2月份黄金期货合约价格为360美元、利率为9%时，2月份与4月份的黄金期货合约价差应为5.40美元。当利率水平上升，持有成本也随之增加，则2月份/4月份黄金期货合约价差将会增大。如果交易者买入2月份黄金期货合约、卖空4月份黄金期货合约，同时他认为欧洲美元利率与他的持有成本密切相关，则他将卖出欧洲美元期货合约来保护头寸以免受利率上升的损害。如果利率确实上升了，那么他将在2月份/4月份期货合约价差上蒙受损失，但这部分损失将被欧洲美元期货头寸的收益抵消。以上交易者即假设在2月份黄金期货合约价格、4月份黄金期货合约价格与欧洲美元期货合约之间存在着三边价差关系。
衍生品市场中最复杂的交易大多与识别及跟踪价差关系有关。如果交易者认为市场上的价差关系被违背，那么通过买入或卖出价差进行投资将与持有单一资产的净多头或净空头同样有利可图。
在上述例子中，不同资产之间的价格关系使用价格点或货币形式定义。但在某些情况下，以其他方式定义价格关系更加实用。第4章中运用了理论定价模型来确定期权的隐含波动率。我们注意到，对期权交易者而言，隐含波动率可能是比绝对价格本身更精确的期权价格反映。因此，期权交易者可以利用两份期权之间的隐含波动率之差（下文称“波动率价差”，volatility spread）表示期权间的价差关系。无论绝对价格如何，隐含波动率为15%的期权与隐含波动率为17%的期权之间总有2个点的波动率价差。如果两份期权的标的资产相同，交易者可以买入隐含波动率为15%的期权、卖出隐含波动率为17%的期权，以期在波动率价差收窄时获利。
正如我们将看到的，上述案例都是非常简化的。期权交易者不可能只是买入低隐含波动率期权、卖出高隐含波动率期权。除了隐含波动率之差非常重要外，隐含波动率的绝对水平也非常重要。2个百分点的隐含波动率价差在期权隐含波动率分别为6%与8%的情况下是一种解释，在期权隐含波动率分别为26%与28%的情况下可能又是另一种解释。此外，预测波动率的难度与模型本身的不精确性也是重要的风险因素。尽管存在这些问题，波动率价差仍是期权交易策略中最重要的一类。期权交易者很大一部分精力都要用于研究波动率关系，并学会基于波动率定价偏差构建价差。
前述案例中，我们假设价差策略是静态的，即构建价差后，只能被动等待价差回复到期望值。价差也可以是动态的，这要求交易者在价差存续期间采取行动，以便于从定价偏差中获利。这就是第5章中所论述的利用期权定价错误的获利方法。利用期权与标的合约间的价差关系，交易者在期权存续期间不断调整头寸。到期时，最终所得利润约等于期权初始定价错误的数量。
[1] 基于股指期货及期权在金融市场中的独特重要性，我们将在第15章中对股指期货及期权进行详细讨论。
[2] 美国中期、长期国债报价以美元与1/32美元进行报价。99-16代表该债券价格为99又16/32美元，即99.5美元。