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14.1 波动率的特征
做出波动率合理预测的第一步，先要理解波动率的一些基本特征。首先，让我们比较两张图：图14-1显示了从1982~1991年的德国马克价格走势，图14-2显示了相同时段内德国马克价格50天的波动率。通过比较读者能得出怎样的结论？显然价格和波动率都时涨时跌，但与标的资产的随机价格变动不同的是，波动率变动总是向某一均衡数值回归。从1985~1987年的3年时间里，德国马克价格从29的低点上涨到63的高位。尽管1987年以后德国马克价格出现波动，但再也没有回到20世纪80年代初的低位。有时宏观经济因素会使德国马克价格剧烈上涨或下跌，但其再也没有回到20世纪五六十年代的价格水平。换句话说，标的资产价格变动是无限制的，它们没理由必须回到原来的价格水平上。
图14-1 1982~1991年的德国马克价格
波动率却不是这样。10年内德国马克价格50天波动率在最低的5%和最高的20%之间变动。但不论怎样变动，在某些点上波动率总是回复到均衡值，其轨迹与以前的上涨和下跌情况类似。事实上，我们可以尝试找到这一均衡波动率，在均衡波动率以上或以下存在相同的波动率变动区间。在德国马克的例子中，均衡波动率似乎是在11%~12%。波动率可能会远超过12%，也可能会远低于11%，但最终波动率似乎总是会回归到这一均衡区间内。
如果我们将从图14-2德国马克例子中得到的结论推广，我们推测标的合约价格可能存在着长期平均值或者平均波动率（mean volatility）。而且，标的合约波动率还有均值回复（mean reverting）特征。如果波动率远高于平均波动率，可以非常确定它将最终回落到平均波动率；如果波动率远低于平均波动率，也可以非常确定它将最终回升至平均波动率。波动率总是在平均波动率水平上下来回变动。
波动率的均值回复特征也可以在描述1982~1991年间德国马克波动率分布的图14-3中看出来。从x轴（剩余到期时间）最左端开始，我们可以看到所考察的10年时间里任意2周内，波动率有20%的可能性会小于6.0%或大于17.3%（第10百分位数和第90百分位数）；有50%的可能性会小于7.6%或大于13.0%（第25百分位数和第75百分位数）；任意2周的平均波动率为9.7%。在x轴的最右端，我们可以看到在50周内，波动率有20%的可能性会小于9.8%或大于14%；波动率有50%的可能性会小于10.6%或大于12.7%；50周的时间区间内平均波动率约为11.5%。
图14-3有很容易识别的结构特征。当扩大波动率估计的时间区间时，百分位线向均值聚拢，且均值逐渐变得稳定。这验证了波动率是向均值回复的假设。这种波动率示意图有时被称为波动率圆锥（volatility cone）， [1]是一种有效的描述标的资产波动率特征的方法。
图14-2 1982~1991年间德国马克价格50天波动率
图14-3 1982~1991年间德国马克波动率分布
除此之外，我们还能看到波动率的哪些特征？更详细的德国马克波动率示意图如图14-4所示，从图中我们可以看出波动率还具有趋势性特征。从1989年7月到1990年6月间，波动率有下降的趋势；从1990年7月到1991年4月间，波动率有上涨的趋势；从1991年4月到1991年10月间，波动率再一次出现下降的趋势。而且，在这几次主要趋势中，还存在着波动率升降的短期小趋势。从这个角度来看，波动率图与价格图有很多相似的特性，应用一些技术分析的方法来分析波动率也不是没有道理的。然而，重要的是要记住，虽然价格变动和波动率相关，但二者并不是一回事。如果交易者利用完全相同的技术分析原则进行波动率分析，他可能会发现在某些情况下这些原则是不适用的，在另外一些情况下技术分析原则必须要根据波动率的独特特征做出调整。由于本书作者并不是技术分析领域的专家，读者可以独立思考这一问题。
[1] 更多关于波动率圆锥（volatility cone）的详细讨论，详见：Burghardt,Galen and Lane,Morton.How to Tell if Options are Cheap[J].The Journal of Portfolio Management,Winter 1990,72-78.