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17.3 复杂头寸
我们前面的每个例子中都只包含两份不同的期权。更复杂的头寸可以包含多份不同执行价格的期权。考虑图17-5中的头寸。
图 17-5
我们可以通过头寸整体敏感度指标识别出头寸的许多特征。由于头寸Gamma值为正、Theta值为负、Vega值为正，初始头寸类似于反套利。此外，我们可以看出在价格大幅下降时，头寸相当于21个净空头（18手股票卖空，3份看跌期权多头）；在股票价格大幅上升时，头寸损益线变得平坦（18手股票卖空，18份看涨期权多头）。头寸整体上在价格大幅下跌时具有无限收益，在价格大幅上涨时具有有限的风险。基于这样的特征，头寸本质上可以被视为看跌期权反套利（put backspread）。当前条件下头寸的理论价值图形如图17-5a中实线所示。
图 17-5a
在图17-5a中我们还可以看出头寸价值是如何随剩余到期时间缩短而变化的。由于交易者持有大量6月份执行价格为195的看跌期权和6月份执行价格为200的看涨期权，到期临近时，头寸越来越类似于6月份执行价格为195/200的宽跨式期权多头。虽然在当前股价202.50下头寸Delta值较小（short），但随剩余到期时间变短，6月份执行价格为200的看涨期权将占头寸的主要地位，使头寸Delta值逐渐变大（long）。当股票价格下降到195以下时，6月份执行价格为195的看跌期权将占头寸的主要地位，随剩余到期时间变短头寸的Delta值逐渐变小（short）。结果是随到期时间临近，当股价在195~200变动时，头寸Gamma值会变得很大。随时间流逝头寸的Delta值和Gamma值如图17-5b和图17-5c所示。
图 17-5b
图17-5d显示了头寸价值随波动率变化而变化的情况。正如我们所预期的那样，波动率的上升会使头寸获益，波动率的下降会使头寸受损。不论波动率增加或减少20%、30%或18%，头寸的损益线形状基本保持不变。尽管Delta值和Gamma值会随着波动率的变化而变化，但波动率的影响远没有到期时间的影响那么大。波动率变化对头寸的Delta值和Gamma值的影响如图17-5e和图17-5f所示。
持有这一头寸的交易者必须关注波动率的大幅下降。交易者特别担心随到期时间临近而市场价格缓慢下降的情况。每过一天，交易者都将损失2.244（Theta）的潜在收益，而且这一数字随到期时间临近而逐渐增长。如果几个星期过去了股价只有小幅变化，交易者降低Theta风险的压力将逐渐变大。如果他决定采取保护性措施，他需要卖出一些期权，或者是看涨期权或者是看跌期权。如果交易者认为股票价格仍存在着大幅变动的可能性，他可能不愿意卖出看涨期权，因为这将使交易者在股价大幅上涨时持有净空头（net short contracts）。因此，交易者可能会卖出所持有的看跌期权，或者是执行价格为195的看跌期权，或者是执行价格为200的看跌期权。
图 17-5c
图 17-5d
图 17-5e
图 17-5f
到目前为止，我们还没有考虑利率或与股票期权相关的股利变化所产生的风险。尽管这些风险与其他风险相比很小，但如果头寸规模很大，我们也应该考虑利率变化或股利变化会对头寸产生怎样的影响。
对于交易者而言，卖出18手股票产生了现金流入，现金流入会产生利息，这部分利息收入是交易者收益的组成部分。假如是浮动利率，利率上升时现金流入产生的利息增加，交易者将获得更多收益；利率下降时现金流入产生的利息下降，交易者获得的收益减少。在当前股价水平上，我们可以估算利率每变动1%到期前利息收入的变动情况
由于交易者持有18手股票空头，1%利率变动产生的总影响为
0.233×18＝4.19
利率每上升1个百分点，头寸价值上升约4.19；利率每下降1个百分点，头寸价值减少约4.19；如果利率突然从6%下降到4%，头寸的潜在利润就要减少约8.38。
头寸的标的股票目前没有支付股利，但交易者可能需要考虑上市公司决定支付股利的可能性。如果上市公司决定在6月份到期前支付股利，作为股票借入方的交易者，需要向股票借出方支付同样数量的股利。由于交易者卖空18手股票，股利每增加1点，交易者就要损失18倍的股利支付。如果上市公司决定每股支付股利2.00，相应地，交易者的头寸价值就要损失约36.00。
如果交易者认为上市公司在6月份到期前真的会发放股利，或他认为利率会大幅下降，他就要采取措施降低风险。由于风险来自于股票卖空头寸，交易者可以通过摆脱18手股票卖空头寸来降低绝大部分风险。假如交易者希望维持头寸整体的Delta值，他可以将卖空的股票买回，并将原组合中相应头寸替换为深度实值期权（买入深度实值看跌期权，或卖出深度实值看涨期权）或卖出合成股票合约（synthetic stock contract）（卖出看涨期权并买入同样执行价格的看跌期权）。前一种做法与构建三向式期权策略相同，后一种做法类似于构建转换套利。
头寸对于利率变动和股利变动的敏感程度如图17-5g和图17-5h所示。
图 17-5g
图 17-5h