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4.3 标的资产价格作为分布的均值
既然我们已经决定要用正态分布来描述价格，那么我们应该怎样将分布输入到理论定价模型中去呢？由于所有的正态分布可以用均值和方差描述，因而我们要通过一些方法把这两个数值输入到理论定价模型中去。
当我们向模型中输入标的资产的当前市场价格时，我们实际上正在输入正态分布曲线的均值。布莱克–斯科尔斯模型的一个重要假设是，在长期中标的资产的交易将达到盈亏平衡，不会赚钱或亏钱。基于这样的假设，模型里正态分布曲线的均值被假设为标的资产交易价格（不论是买入还是卖出）达到平衡时的价格。均衡价格是多少呢？这取决于标的资产的类型。
假设交易者以100的价格买入期货合约，然后持有头寸3个月。对于这个交易者而言，3个月后期货合约是什么价格才会使交易者不赔不赚？由于期货合约并没有持有成本，也不支付股利，3个月后收支平衡价就是最初的交易价格100。
现在假设交易者购买了1份价格为100美元的股票并持有3个月。持有期结束后，股价是多少才会使交易者盈亏平衡？由于购买股票需要产生立即支付，盈亏平衡价格要包括100美元现金流出所产生的持有成本。如果年化利率是8%，100美元3个月的持有成本是因此，3个月后股票的盈亏平衡价格必须是102美元。如果在持有期间股票支付1美元的股利，那么股票的盈亏平衡价格是101美元。
注意到这正是我们在第3章计算远期价格的方法。事实上，这也是各种布莱克–斯科尔斯模型理论价值的计算原理。当我们将标的资产价格输入布莱克–斯科尔斯模型中时，基于标的资产的类型以及利率、股利，理论定价模型会计算出标的资产到期时的远期价格，并将该价格作为正态分布曲线的均值。