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11.1 合成头寸
假设交易者持有以下头寸（所有期权都是欧式期权，即不能提前执行）：
1份6月份执行价格为100的看涨期权多头
1份6月份执行价格为100的看跌期权空头
到期时头寸会出现怎样的损益情况？似乎如果不知道标的合约到期价格，就难以回答这一问题。但奇怪的是，标的合约的价格对头寸的到期损益并不产生影响。如果标的合约价格超过100，看跌期权价值为零，交易者会执行看涨期权，以100的价格买入标的合约；相反的，如果标的合约价格低于100，看涨期权价值为零，交易者将会被指派看跌期权，同样是以100的价格买入标的合约。
除了标的合约价格正好是100的极特殊情况外，以上头寸在6月份到期时交易者总是要以100的价格买入标的合约，或是出于自己选择（标的合约价格高于100，交易者选择执行执行价格为100的看涨期权），或是出于必须执行（标的合约价格低于100，交易者被指派必须执行执行价格为100的看跌期权）。这种头寸被称为合成标的合约多头（synthetic long underlying），它与直接买入标的合约的作用相同，但到期前又不完全等同于标的合约。
如果交易者持有相反的头寸，即卖出1份6月份执行价格为100的看涨期权、买入1份6月份执行价格为100的看跌期权，他就持有一份合成标的合约空头（synthetic short underlying），这种头寸到期时交易者将以100的执行价格为卖出标的合约，或是出于自己选择（标的合约价格低于100，交易者选择执行执行价格为100的看跌期权），或是出于必须执行（标的合约价格高于100，交易者必须被指派执行价格为100的看涨期权）。
可以将以上关系写成以下形式（这里，所有期权同时到期且执行价格相同）：
合成标的合约多头＝看涨期权多头＋看跌期权空头
合成标的合约空头＝看涨期权空头＋看跌期权多头
合成头寸与直接投资标的合约的效果非常相似。标的合约价格每上涨1点，合成头寸多头价值也增长约1点，而合成头寸空头价值将损失约1点。这也表明合成标的头寸的Delta值约为100。如果6月份执行价格为100的看涨期权的Delta值为75，6月份执行价格为100的看跌期权的Delta值就是约-25；如果6月份执行价格为100的看跌期权的Delta值为-60，6月份执行价格为100的看涨期权的Delta值就是约40。不考虑看涨期权和看跌期权Delta值的正负号的话，相同标的合约、到期日、执行价格的看涨期权和看跌期权的Delta值之和约为100。就像我们即将看到的那样，虽然利率、提前执行等会使合成标的合约头寸的Delta值稍稍多于或少于100，但对大多数实际计算而言，交易者倾向于将合成标的合约头寸的Delta值赋予100。
如果改变合成标的合约头寸组成成分，我们可以构建另外4种合成关系：
合成看涨期权多头＝标的合约多头＋看跌期权多头
合成看涨期权空头＝标的合约空头＋看跌期权空头
合成看跌期权多头＝标的合约空头＋看涨期权多头
合成看跌期权空头＝标的合约多头＋看涨期权空头
同样，以上合成关系中，所有期权也都是同样的时间到期、同样的执行价格。每个合成头寸的Delta值都约等于其等价物（real equivalent），并且获得与其等价物近似相同的收益与损失。
如果我们上述例子中的标的合约是6月份期货合约，我们可以创建6个合成头寸：
合成6月份期货合约多头＝6月份100看涨期权多头＋6月份100看跌期权空头
合成6月份期货合约空头＝6月份100看涨期权空头＋6月份100看跌期权多头
合成6月份100看涨期权多头＝6月份期货合约多头＋6月份100看跌期权多头
合成6月份100看涨期权空头＝6月份期货合约空头＋6月份100看跌期权空头
合成6月份100看跌期权多头＝6月份期货合约空头＋6月份100看涨期权多头
合成6月份100看跌期权空头＝6月份期货合约多头＋6月份100看涨期权空头
我们不需要将合成头寸的执行价格限定为100，我们可以选择任何可用的执行价格。1份6月份执行价格为110的看涨期权多头加上1份6月份执行价格为110的看跌期权空头构成了合成6月份期货合约多头；只不过在6月份到期时，6月份期货合约将以110的价格买入。1份6月份执行价格为95的看涨期权空头加上1份6月份执行价格为95的看跌期权多头构成了合成6月份期货合约空头；只不过在6月份到期时，6月份期货合约要以95的价格卖出。
如果标的合约市场交易价格为102.00，且我们希望持有看多头寸。我们可以在标的合约市场上以102.00的价格买入标的合约。但此时我们多了一种选择，我们还可以通过分别买入、卖出1份相同执行价格的6月份看涨期权与6月份看跌期权，构建合成头寸多头。哪一种策略才是最好的呢？与任何期权策略相同，如何选择取决于市场上期权的价格。假设6月份执行价格为100的看涨期权的交易价格为5.00、6月份执行价格为100的看跌期权的交易价格为3.00，如果我们以5.00买入6月份执行价格为100的看涨期权、以3.00卖出6月份执行价格为100的看跌期权，当前的资金支出是2.00。假如到期时，标的合约价格为110.00，执行6月份执行价格为100的看涨期权，我们将获得10.00的资金流入，全部投资收益为8.00。如果我们忽略利息因素的话，期权投资收益与以102.00买入标的合约的收益相同，如图11-1所示。
图 11-1
假设标的合约市场交易价格仍为102.00，但现在6月份执行价格为100的看涨期权交易价格为4.90、6月份执行价格为100的看跌期权交易价格为3.05，如果买入6月份执行价格为100的看涨期权、卖出6月份执行价格为100的看跌期权，构建合成标的合约头寸多头，当前的资金支出为1.85。如果标的合约到期时价格为110.00，该头寸的收益为8.15（期权合约交易产生1.85的资金支出，加上执行价格为100的看涨期权获得的10点资金流入）。与以102.00的价格持有标的合约多头相比，期权合成投资策略获得的收益更多，为0.15。
只要6月份执行价格为100的看涨期权的价格比6月份执行价格为100的看跌期权的价格正好高2个点，合成头寸投资策略的收益就与以102.00的价格买入标的合约的收益相同。看涨期权和看跌期权价格间的差异通常被称为合成市场（synthetic market）。不考虑利率和股利的条件下，合成市场的价值可以表示为
看涨期权价格－看跌期权价格＝标的合约价格－执行价格
如果等式成立，持有标的合约头寸与在期权市场上持有合成头寸就不存在差异。假如6月份执行价格为100的看涨期权的价格为5.00、6月份执行价格为100的看跌期权的价格为3.00，我们可以得到
5.00－3.00＝102.00－100.00
2.00＝2.00
合成头寸与相应的标的合约头寸不存在差异。
假如6月份执行价格为100的看涨期权的价格为4.90、6月份执行价格为100的看跌期权的价格为3.05，得到
4.95－3.05≠102.00－100.00
1.90≠2.00
这里，合成头寸的成本更低，因此我们会倾向于选择买入看涨期权、卖出看跌期权构建合成标的合约头寸多头。
假如6月份执行价格为100的看涨期权的价格为5.15、6月份执行价格为100的看跌期权的价格为2.90、标的合约交易价格仍为102.00，我们得到
5.15－2.90≠102.00－100.00
2.25≠2.00
现在，标的合约头寸投资成本更低，因此我们会倾向于选择买入标的合约持有多头头寸。另外，如果我们想持有标的合约空头，我们会选择卖出由看涨期权空头、看跌期权多头构建的合成标的合约头寸。这样做的话，我们就以2.25的价格卖出了价值仅为2.00的合约头寸。
交易者可能已经注意到了，如果看涨期权的时间价值与看跌期权的时间价值相同的话，合成头寸与标的合约头寸并不存在差异。在我们的例子中，当6月份执行价格为100的看涨期权和6月份执行价格为100的看跌期权具有相同的时间价值时，合成头寸和标的市场头寸投资价值相同。如果时间价值不相同，相对于标的合约头寸，合成头寸或者成本过高或者成本过低。
看涨期权、看跌期权、标的合约三者间存在的价格关系意味着，其中一个的价格可以利用另外两个的价格来表示
标的合约价格＝看涨期权价格－看跌期权价格＋执行价格
看涨期权价格＝标的合约价格＋看跌期权价格－执行价格
看跌期权价格＝看涨期权价格－标的合约价格＋执行价格
三者间的关系有时被称为看跌–看涨期权平价关系式（put-call parity）。