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16.2 波动率关系
市场间紧密的价格关系也意味着不同市场具有类似的波动率特征。这使得交易者可以不用确定每个市场正确波动率后才能找到定价错误的期权合约。回到我们ABC和XYZ合约的例子中，假如交易者认为ABC走势要强于XYZ，他希望持有ABC的多头、XYZ的空头。如果ABC市场上的隐含波动率为20%、XYZ市场上的隐含波动率为24%，此时交易者就有足够的理由持有期权头寸而非标的资产。如果市场要上涨，在ABC走势强于XYZ的假设下交易者预期ABC的上涨速度要快于XYZ。交易者估计ABC应该具有更大的波动率，但隐含波动率反映了相反的现实情况，市场似乎认为如果ABC和XYZ价格上涨，XYZ价格（隐含波动率为24%）的上涨速度要远快于ABC（隐含波动率为20%）。很明显，市场价格并没有反映出交易者所认为的、市场应该出现的情况。此时，交易者可以通过买入ABC看涨期权、卖出XYZ看涨期权来利用市场定价偏差获益。
注意，在以上操作过程中，交易者并没有预测ABC市场或XYZ市场的准确波动率，他只是认为市场隐含波动率没有反映出该有的市场情况。
如果交易者希望构建$Delta中性价差，他还要确定所使用期权合约的Delta值。由于与所有Delta值一样，$Delta也对波动率变动敏感，这似乎需要交易者确定具体的波动率水平来计算$Delta，但交易者可以使用平值期权来规避这一问题。不管波动率多大，交易者知道平值期权的Delta值接近于50。如果ABC的交易价格为50、XYZ的交易价格为100，交易者可以买入隐含波动率为20%的执行价格为50的ABC看涨期权、卖出隐含波动率为24%的执行价格为100的XYZ看涨期权。如果还有70天到期，利率水平为6%，执行价格为50的ABC看涨期权价格为1.73（货币价值为692美元）、执行价格为100的XYZ看涨期权价格为4.14（货币价值为414美元）。由于ABC的$Delta为200美元、XYZ的$Delta为100美元，典型的$Delta中性价差应由买入10份执行价格为50的ABC看涨期权和卖出20份执行价格为50的XYZ看涨期权组成。这一价差到期时的价值如图16-1所示。
图16-1 10份50ABC看涨期权多头/20份100XYZ看涨期权空头
在图16-1中我们可以看到，如果正如交易者所预期的ABC走势强于XYZ，ABC的上涨幅度比XYZ的上涨幅度越大，价差的收益也越大。注意到交易者在ABC和XYZ两个市场价格均下跌，或ABC与XYZ价格同步上涨时仍会获得收益，这是因为与为买入ABC期权所发生的支付相比，交易者在卖出XYZ期权时能够获得更多收入。当市场价格下跌使整个头寸自动过期，或当ABC和XYZ同步上涨时，交易者获得的利润等于在XYZ期权合约上得到的更高收入（即卖出XYZ看涨期权收入减去买入ABC看涨期权支付的部分）。唯一能使交易者受损的市场情况是：ABC和XYZ市场价格均上涨，且XYZ的价格上涨速度大于ABC的价格上涨速度。
如果隐含波动率的情况反过来，即ABC的隐含波动率为24%、XYZ的隐含波动率为20%，交易者又该如何处理？现在假设ABC和XYZ价格都上涨，市场预期ABC走势会强于XYZ。由于这也正是交易者的预期，似乎并不存在投资机会。但如果交易者没有买入ABC看涨期权、卖出XYZ看涨期权，而是决定通过卖出看跌期权持有ABC多头、通过买入看跌期权持有XYZ空头，还假设交易者使用Delta值约为-50的平值看跌期权，他就可以卖出10份执行价格为50的ABC看跌期权，买入20份执行价格为100的XYZ看跌期权构建$Delta中性头寸。如果市场价格上涨且ABC价格走势强于XYZ价格走势，所有这些期权的价值都为0。交易者获得的收益为以隐含波动率为24%、卖出的执行价格为50的ABC看跌期权收入，与以隐含波动率为20%、买入的执行价格为100的XYZ看跌期权支出的差。如果市场价格下跌，基于ABC走势强于XYZ的假设，交易者期望XYZ的价格下跌速度将远快于ABC。因此，XYZ看跌期权的价值上涨速度要快于ABC看跌期权，交易者的收益持续增长。这一策略的收益情况如图16-2所示。
图16-2 10份50ABC看跌期权空头/20份100XYZ看跌期权多头
在前述例子中，我们使用的是Delta值约为50的平值期权。如果使用实值期权或虚值期权又将如何？此时情况变得更加复杂。如果使用平值期权，我们只需要确定ABC和XYZ的期权市场的隐含波动率是否存在相对定价错误。但如果改变所用期权的执行价格，我们不但需要确定ABC期权和XYZ期权间是否存在相互定价错误，还要确定期权各自隐含波动率是过高还是过低。当期权隐含波动率低于投资者预期从而期权定价过低时，交易者可以尝试买入虚值期权（低Delta值期权）；当期权隐含波动率高于投资者预期从而期权定价过高时，交易者要卖出虚值期权。
举例来说，如果ABC期权不但与XYZ期权相比过于便宜，还低于以交易者波动率预期衡量的ABC期权价格，交易者可以买入Delta值较小的ABC期权、卖出Delta值较大的XYZ期权。假如交易者希望持有ABC多头、XYZ空头，他可以买入执行价格为55的ABC看涨期权、卖出执行价格为100的XYZ看涨期权；他也可以买入执行价格为50的ABC看涨期权、卖出执行价格为95的XYZ看涨期权。此时，交易者构建的是市场间看涨期权反套利（intermarket call backspread），即买入Delta值较小期权，卖出Delta值较大期权。同样地，如果ABC期权与XYZ期权相比定价过高，同时高于以交易者波动率预期衡量的ABC价格，交易者可以通过卖出Delta值较小的看跌期权持有ABC多头、通过买入Delta值较大的看跌期权持有XYZ空头。此时，交易者构建的是市场间看跌期权比例垂直价差（intermarket put ratio vertical spread）。市场间看涨期权反套利和市场间看跌期权比例垂直价差的例子如图16-3和图16-4所示。注意，这些价差不但对ABC与XYZ间波动率关系敏感，还对市场整体波动率水平敏感。反套利希望市场变得更加波动，而比例垂直价差希望市场变得更平稳。