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边际效用递减
未知
边际效用递减
为了理解什么时候以及为什么萨拉应该停止吃冰激凌，我们需要引入边际效用这一概念。在第1章中，我们介绍了人们根据边际量进行决策的观点。消费额外一单位物品或服务所引起的总效用变化称为边际效用（marginal utility）。
让我们回到冰激凌的例子，想象你会从一勺你最喜欢的口味中获得多少愉悦。现在想象又吃了第二勺，是否也很好吃？也许有一点点不如第一勺那么美味。换句话说，你从第二勺中获得的边际效用略低于第一勺。现在吃第三口，我们打赌你一定不如前两勺那么享受。第四勺？你几乎感受不到额外的愉悦感了。第五勺，然后第六勺？愉悦感会越来越少。实际上，从第六勺冰激凌之后，会感觉很像自己吃了太多糖果。
从消费后来的一单位物品或服务中获得的边际效用小于之前一单位的边际效用，这一原理被称为边际效用递减（diminishing marginal utility）。食物的边际效用递减尤其显而易见，因为我们的身体对额外的消费量会有生理反应。胃会告诉我们已经吃饱了，同时新口味带来的新奇感逐渐消逝时品尝起来也会感到乏味。经济学家认为边际效用递减规律适用于大多数物品和服务。想象你最近搬到一个气候寒冷的地方，但是一件毛衣也没有，对于你的舒适感而言，买第一件毛衣会有极大的不同，然而第十件毛衣却并不怎么重要。
有时，边际效用递减幅度非常大，以至于它可能表现为负值。当我们建议你享用第七勺冰激凌时，你感到吃或不吃已经没有任何差别，对于总效用而言没有影响，因此它的边际效用为零。然而你并不愿意吃第八勺，因为它会让你感到稍微有点恶心。第八勺会减少你的总效用，换句话说，它的边际效用是负值。
尽管你做的很多事情或者买的很多东西都具有递减的边际效用，但是并不是所有的边际效用都有负值。比如大多数人从来不会从更多的储蓄中得到负效用。如果你没有储蓄，你从储蓄的第一个1000美元中获得的效用会很高。如果你已经有了1000000美元，再存1000美元的边际效用可能会很小。拥有1000000美元和1001000美元的两种生活可能几乎没有任何差别。然而我们无法想象，当你的储蓄账户奇迹般地多出一些钱时，你的总效用会下降。如果你实在想不出来该用这些钱买什么东西时，你还可以把它送给别人，然后享受做慈善家的感觉。
在大多数购买决策中，你不会达到边际效用接近负值的点。毕竟，并不是每天都有人向你提供无限多的免费冰激凌、毛衣或者现金：通常你需要付钱或辛苦工作才能得到这些。往往在决定买第七勺冰激凌之前，你就会考虑是否把钱花在其他东西上，以带来更高的效用。这将引出本章最重要的知识点：当我们将边际效用递减与欲望和约束这两组概念结合起来时会发生什么？
受到约束的效用最大化
让我们回到前面所述空闲一天的例子中。实际上，你并不会用一整天只做一件事。相反，你可能会做许多不同的事情：开车去商场买跑鞋，吃午餐，穿上新鞋子去跑步，看会儿电视放松一下，通过阅读《卡拉马佐夫兄弟》取得一点进步，晚上跟朋友出去玩。如果你不喜欢上面这个安排，还有上百万个可能的活动组合供你选择。你会将可用时间和金钱花在哪种活动组合上呢？
边际效用通过提醒我们注意其中涉及的权衡取舍，来帮助我们理解这些决策。为什么你不在商场中多待一个小时？因为一旦你在商场中待够了四个小时，再待一个小时的边际效用小于一次能够激发活力的跑步。为什么你不多跑一个小时呢？因为你会变得很疲惫。多跑一个小时的边际效用小于看电视的边际效用。你在这天剩余的时间里会做的事情可以以此类推。
当然，你不必等到厌烦了前一项活动时再进行下一个决策，即连续地进行上述决策。人们能够就哪些商品或活动给自己带来最大的组合效用进行长远考虑，能够预见过多消费一种商品不如其他选择好。如何度过空闲一天的决策实际上就是利用有限的时间和金钱，以最大化效用为目的，选择商品和活动的组合。
如果你明智地度过了这一天，意味着没有其他活动组合能够带来更多的总效用。
有许多可以给你带来正效用的事情你不选择去做。它们也许能够给人带来好处和愉悦感，然而，机会成本（错过更愉悦的事情）比得到的收益更大。人们有很多欲望，然而，又受到可利用的时间和金钱的限制。如果人们能够理性地实现效用最大化，他们会在这些限制下努力实现最优，也就是将拥有的资源用在能够带给自己最大效用的商品和活动组合上。
我们能够利用一个量化模型来说明受到约束的效用最大化理论。正如所有的模型一样，我们必须进行一些简化。科迪每个月在支付完所有账单后还剩120美元。假设他只想把钱花在两件事情上：花费15美元在电影院度过一晚上，或者花30美元买一张音乐会门票。科迪在他的预算内可以买到的电影票和音乐会门票有几种可能的组合。他可以不听音乐会而是将120美元全部用来看电影，或者看四场电影（60美元）和两场音乐会（60美元）等。我们能够用一条称作预算约束或预算线的曲线表现这些可能的组合，如图7-1所示。预算约束（budget constraint）是由消费者用他的收入能够购买的物品和服务的所有可能组合所组成的直线（这一曲线看起来与第2章中的生产可能性边界十分类似，这并非巧合，因为它们表达了相似的观点——在资源有限的约束下，在不同的组合中进行选择）。
图7-1 预算约束
如果科迪是一个理性的消费者，能够通过最有效的可能路径进行决策，他会把预算花在效用最大化的电影票和音乐会门票组合上。科迪认为一个月看三次电影十分重要，他会对前三场电影每一场的效用评95分。之后，再看第四场电影会带来80分的效用，第五场的效用只有65分（记住效用只是一个想象的测量，这些数字并不代表我们可以对科迪的想法进行实际测量，它们只是让我们能够对他的相对偏好进行深入了解）。最终，当他看到第八场电影时，会感到厌烦并且不愿意去看了：第八场电影的边际效用为负值，即-10。上述数字包括在表7-1a中。
音乐会又如何呢？科迪认为一整月里都不去听音乐会的话会不幸福，因此第一场音乐会的效用是100分。如果能听第二场的话也很好，他会给第二场的效用评85分。不久音乐会就没有那么有趣了，因此科迪从每场中获得的边际效用不断递减。当他买第三张票的时候，感到已经足够了，额外的门票已经不能增加他的总效用了。表7-1b说明了科迪在每张音乐会门票中得到的边际效用。
表7-1 总效用最大化
通过累加每张票的边际效用，如图7-2a所示，你能够发现对科迪而言，最优的组合是听两场音乐会并且看四场电影。这是所有可能的选择中能给他带来最大总效用的组合。如果科迪是追求效用最大化的理性消费者，我们可以预期会观察到他一定会这样做。
通常，经济学家不会让人们对他们买东西的效用进行评分。相反，他们会利用不同的效用函数对人们的行为进行预测。他们会研究现实世界中不同人群的实际行为的相关数据，并且进行两两比较，从而在一定程度上了解激励人们决策的欲望和约束。
一如既往地，真实生活比任何模型都复杂得多。实际中人们并非只在两个而是在数千个不同的支出选择中进行决策，交错产生了数百万种可能的组合。然而原理都是相同的，理性消费者会选择将预算花费在能够带来最高总效用的物品和服务的组合上。
本章中我们还未考虑现实存在的另一种复杂情况。预算并非从天而降，通常受制于人们从事何种工作以及工作的努力程度等早先进行的决策。在现实之中，我们关于效用最大化的决策也会涉及在工作和可供支出的预算二者之间的权衡取舍：你是选择辛勤工作并且赚得更多可支配的金钱，还是选择更多的休闲时间但是钱少一些，来获得更多的效用呢？我们将在本书后面的章节中再次讨论这个问题。
图7-2 效用最大化