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乘数模型
未知
乘数模型
想象一下，你是刚就职的总统。由于经济正经历衰退，你正思索刺激经济和创造就业机会的办法。而你的经济顾问团在最佳路径的选择上是有分歧的。其中一些成员建议你减税，这些成员认为在这种政策下，雇用工人能为家庭赚取更多的收入，并且额外收入中的一定比例会被用于消费，这进而会扩大需求。同时，另一些成员建议你增加政府支出。在存在数百万失业的情况下，他们主张政府应通过基础设施项目的支出来创造就业机会。由此，向新雇用工人支付的收入，会随着工人将收入在食物、衣服、能源和其他商品上的分配而迅速流向经济。这两种方案都能刺激经济，但是你希望能尽可能有效地利用政府资源。
相对于政府承担的成本而言，哪一项政策能给你带来更高的效率呢？经济学家利用被称为乘数（multiplier）的指标来回答这一问题。乘数指标衡量了政府支出或减税对国民收入的影响。
乘数推导
考虑一下当你进行如下购买时，将会发生的情况：我们假设你聘请了一位建筑工人为你在自家后院修建一个新的露天平台。为此，你的总预算金额为5000美元。这一决策为GDP增加了5000美元，不是吗？是的，但故事并未就此结束。我们再假设这位建筑工人打算带家人去度一个长达两星期的海滩假期，而在你雇用他修建露天平台之前，他并未获得足够的资金。他们这次度假的花费中包括了3000美元的酒店住宿费用，这部分也应计入GDP。因而，你修建露天平台的决定为GDP增加了8000美元，而不是5000美元。
但故事到这儿，仍未结束。由于建筑工人一家的入住，酒店所有者能为大堂购买一幅价值1500美元的油画。此时，你修建新露天平台的决定对GDP的贡献已达到9500美元。倘若出售画作的画家为庆祝这次交易，购买了一台价值700美元的数码相机，将使你对GDP的贡献增加至10200美元，以此类推。如果你没有曾修建露天平台，上述一切都不会发生。你的决策通过经济活动波及其他方面，对GDP的贡献远高于你付给建筑工人的5000美元。经济学家将这种消费支出的传播过程称为乘数效应（multiplier effect）。当一个人的支出引致其他人消费更多时，乘数效应就产生了，它会增强初始支出对经济的影响。
乘数效应表明，支出1美元将会增加高于1美元的GDP。会高出多少呢？为了计算出这一数值，我们需要知道人们收入中用于消费的比例。广义上来说，当收入增加时，消费也会增加。但是消费随收入具体增加多少是十分重要的。首先，消费取决于人们的税后结余。换句话说，我们需要关注人们的税后收入，而不是税前收入。其次，人们通常只会将收入中的一部分用于消费，并储蓄剩余部分。当他们获得额外收入时，例如当他们获得退税时，他们只会消费额外金额（因退税而增加的收入）中的一部分。在税后收入增加1美元时消费增加的额度被称为边际消费倾向（marginal propensity to consume，MPC）。MPC的取值介于0和1之间，表明额外1美元中的支出比例。例如，当MPC为0.8时，这意味着人们将新增1美元的80%用于消费，其余20%则用于储蓄。
政府支出的乘数效应
当政府尝试用额外支出来提振经济时，其效果取决于乘数效应。例如，假设刺激计划的一部分是政府机构购买新电脑。政府向电脑生产商支付了5亿美元。由于政府支出是整体GDP的贡献因素之一，这一支出会立即为GDP带来5亿美元的增量。随后，电脑公司用这笔资金来支付员工工资，进行诸如新建厂房等新资本投资。紧接着，被雇用来建造厂房的工人会将取得的收入花费在食物和经济社会中的其他活动上，如此类推。
这5亿美元的电脑购买究竟会增加多少GDP呢？我们可以利用边际消费倾向这一概念来计算政府支出乘数（government-spending multiplier），它将告诉我们当政府支出增加1美元时，GDP增加的额度。
我们假定整个经济中，平均而言，人们的MPC为0.8。因此，个人或企业因政府支出政策而获得的每一美元将使得他们的消费增加80美分（80美分＝1美元×0.8）。这80美分又将为其他人或企业获得，反过来又会带来64美分的额外消费（64美分＝80美分×0.8＝1美元×0.8×0.8），以此类推。要确定政府支出的初始增加对经济的总效应，我们需要加总所有的额外支出：1+MPC+MPC2+MPC3+MPC4+…，直到无穷。经过一系列计算，我们会发现消费增加的总额是5美元。幸运的是，我们可以通过更为简便的方法来求得这一结果，即利用下面的方程：
换言之，当MPC为0.8时，政府支出增加1美元，GDP便增加5美元。在我们上面的例子中，政府机构为购买新电脑而支付的5亿美元将会带来25亿美元的额外GDP。
当然，边际消费倾向越小，政府支出的乘数效应也就越小。
政府转移支付与税收的乘数效应
现在，我们假定：政府不是在新电脑上增加5亿美元的支出，而是决定削减5亿美元的税收收入。这一减税措施增加了人们实际获得的收入，并且他们可以将这部分收入用于消费。在这一政策下，乘数效应同样有效。
同样，为了确定这一减税政策对GDP的影响程度，我们可以计算税收乘数（taxation multiplier）。这一乘数会告诉我们税收增加1美元时GDP减少的额度。
税收乘数与政府支出乘数有着类似的作用机制。减税能增加人们的税后收入，从而增加消费。而这些消费支出又会为其他人获得，并给他们带来收入的增加，由此他们也会消费更多，并且这样的循环会继续下去。
与政府支出相比，减税的乘数效应更小一些。为了弄清楚背后的原因，我们再来看上述在电脑上花费的5亿美元。这笔支出会通过GDP等式(Y=C+I+G+NX)中的“G”而直接进入GDP。紧接着，当人们随着“G”的增加而增加支出时，它会对“C”产生直接的影响。与此不同，5亿美元的减税并不直接影响GDP。相反，它只通过间接影响“C”（当人们更多地外出，并消费其口袋中的额外收入时）来影响GDP。换句话说，政府支出增加5亿美元，这在一开始就会为GDP带来同等额度的增量，并带来4亿美元（＝5亿美元×0.8）的消费增加额。然而，减税则会跳过直接效应，直接从4亿美元这一环节开始。正因为如此，与同等额度政府支出增加对GDP的总效应相比，减税政策的效应要小一些：
支出：5亿美元×(1+MPC+MPC2+…)=5亿美元+4亿美元+3.2亿美元+…
减税：5亿美元×(0+MPC+MPC2+…)=4亿美元+3.2亿美元+…
我们可以推广上述计算过程以找出税收乘数的计算公式。如上面的例子所示，由于减税对GDP的影响会跳过直接影响，我们需要从政府支出乘数中减去1。再经过一些代数运算，我们能得到方程：
当MPC为0.8，减税1美元将会带来的收入增量如下：
这一减税政策会造成税收的实际下降，因此，我们从数学意义上将它作为负数处理；在这一例子中，即为-5亿美元。当我们将税收乘数应用到这一减税政策，我们会发现：
因而，5亿美元的减税将对经济产生的提振额度为20亿美元，而5亿美元政府支出的提振额度为25亿美元。
当MPC为0.6而非0.8时，税收乘数为-1.5，意味着减税5亿美元将会增加7.5亿美元的GDP：
这一额度要小于12.5亿美元，即小于同等额度的政府支出增加对GDP的预期效应。无论MPC取什么值，税收乘数将小于政府支出乘数。当边际消费倾向相同时，政府支出的乘数将高于税收乘数，二者间的差异随MPC的减小而增大。
单看数字的话，用政府支出而非减税来应对经济衰退似乎是一项有力的主张。然而，我们在这一过程中提出了很大的简化假设。换句话说，实际情况要复杂得多；同时，政府支出也会产生副作用。例如，我们已经假定政府支出不会对私人部门产生挤出效应（通过政府购买），否则挤出效应就会对私人部门支出产生影响。
试图说明乘数效应对现实世界的影响是十分复杂的，2008年的经济衰退便是一个明证。加利福尼亚大学的克里斯蒂娜·罗默当时是总统经济顾问团中的一员，她主张大幅增加政府支出；而以哈佛大学的罗伯特·巴罗为代表的其他经济学家则主张减税。他们争论的焦点就是政府支出乘数的大小。如果想了解这场辩论是如何结束的，可以阅读下面的现实生活专栏。
现实生活 2009年的乘数大辩论
如果你向不同的经济学家询问政府支出及税收的乘数大小，你将得到不同的答案。经济专家们对乘数大小的不同观点导致了他们在最佳财政政策设计上的分歧。乐观点的话，美国国会预算局预计2009年刺激议案中诸如修建道路或学校等“准备就绪”项目的政府支出乘数将为1.5。而哈佛大学的罗伯特·巴罗的观点则要悲观的多，他认为政府支出乘数将不足1，即他认为，政府支出每增加1美元，GDP的增加不会高于80美分。
长远来看，1.5听起来与0.8并没有什么区别。然而，你对二者中谁更为准确的看法将会使应对经济衰退的财政政策的预期经济效应产生重大差异。对于2009年刺激计划而言，乘数取值为1.5与0.8的区别在于：在乘数为1.5时，计划带来的GDP增量将高出4400亿美元，创造的就业机会也会多出400万个。
为什么不同的乘数估计会产生这么大的差异呢？这主要有两大类原因。第一个原因在于乘数是由整体的经济环境决定的。假设政府在经济表现良好时雇用了100名工人来建造桥梁，且这些工人可以很容易地找到其他工作。在最糟糕的情况下，这100名工人被迫从其他更优的工作转向桥梁修建。此时，政府支出增加对GDP的影响将劣于这100名工人在家等待就业时的情形。
第二，经济学家们对政府支出对私人部门投资产生的影响是积极的还是消极的进行了激烈的辩论。他们中的一些认为刺激性支出能增强经济的信心，并鼓励企业进行更多的投资。这将会带来GDP的增加。另一些经济学家则反驳称政府借贷会推动利率的上升。具体来看，为了给支出增加提供财政支持，政府对资金的需求增加，在其他条件不变的情况下，借贷成本（即利率）也会随之上升。当利率变高时，企业会减少投资，从而造成GDP的下降。这一现象被称为挤出效应。
考虑到这些以及其他一些复杂的影响因素，经济学家们认为不同类型的财政支出与减税政策将会有不同的乘数。政府是应该投资“准备就绪”的公共工程，还是将资金用于扩大食物券计划呢？降低工资税或企业税会更好吗？这些问题的答案取决于哪一个项目具有更高的乘数。
资料来源：http://cboblog.cbo.gov/?p=1326；http://online.wsj.com/article/SB123258618204-604599.html.
财政政策是一项强有力的工具。通过运用增加政府支出或减税的财政政策，政府能够抵消经济的短期波动。然而，值得注意的是，政府，进而纳税人，在将来的某一时刻终将支付这些道路、桥梁与退税的费用。这些资金来自何处呢？如果政府支出增加而税收没有同等幅度的增加，又或者是减税的同时，相应的政府支出没有下降，政府都会背负债务。这也将是我们下一节要关注的主题。