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波动率
在市场崩盘（1987年10月14日）之前的那个星期三，OEX的交易价是295。一个客户为12月320看涨期权付了11/8。这些期权在交易时的隐含波动率大约是15%，在那个时代，这实际上是相当低的。
在随后的那个星期一（1987年10月19日），市场崩溃了，OEX的交易价是230。这个客户以为他的整个投资都亏进去了，而且考虑到其他人的大笔亏损，他实际上还因为自己只亏了11/8点而感到高兴。一直到星期二，也就是崩盘的第二天，他都没有想到要去查一下这些期权的报价，因为他认为，即使他想卖掉它们，也不会有人要买的。
他所没有意识到的是，在崩盘之后，OEX期权的隐含波动率向上猛涨到将近50%。12月320看涨期权（现在是虚值90点，离到期日还剩两个月不到）的交易价是1！他因此只亏损了1/8点。隐含波动率的力量是伟大的，它有时甚至可以将投资者从亏钱的交易中给拯救出来。
当然，大部分同1987年崩盘有关的故事并不是让人开心的。事实上，在华尔街流传的一种说法是，“1987的崩盘真够糟糕的，连骗子都输了钱”。
隐含波动率同历史波动率之间区别的另一个例子出现在下面的诉讼案例里，其中，诉讼的一个可能的结果是导致隐含波动率的膨胀，尽管标的物的实际波动率相当稳定。
1994年早期的一个例子戏剧性地显示出历史波动率同隐含波动率之间的区别。Advanced Micro Devices是一家半导体硅片的制造商。英特尔（Intel）也是，它是这个行业的领头人。英特尔上法庭把Advanced Micro给告了，说它侵犯了专利权，这个案子被递交审判。这则新闻导致Advanced Micro 的股票价格下跌，股票最后在20美元出头一点的价位上稳定了下来。
由这个诉讼而产生的法庭判决自然会对Advanced Micro的价格产生巨大的影响。如果法庭判决对英特尔有利，Advanced Micro的股票注定要大跌；不过，如果判决对英特尔不利，那么Advanced Micro的股票就注定会涨回到30美元以上，这是它在这个诉讼发生之前的交易价格。
随着判决的日子日益接近，Advanced Micro Devices股票的历史（实际）波动率相当正常：股票在19～22之间波动。因此这只股票的表现不是高波动的，因为没有人知道在法庭做出判决之后，股票是会向上还是向下运动；买家同卖家势均力敌。可是，因为期权的价格是由股票在将来的情况决定的，它们就变得非常昂贵。譬如，股票的价格是20，一个月到期的看涨期权的售价高于4个点！对20美元股票上的一个月过期的期权来说，这是极为昂贵的。看跌期权也同样昂贵。因此这些期权用隐含的方法揭示出Advanced Micro Devices的价格会有一个很大的变动，或者换句话说，期权是按高度的隐含波动率而交易的。后来的事实是，法庭的判决对Advanced Micro有利，它的股票在一天里涨了6点。在此之后，期权的价格落了回来，历史波动率同隐含波动率又重新协调了。
常常出现的情况是，某一标的证券的历史波动率和隐含波动率是非常接近的，即使它们不同，原因通常也不像前面的例子里那样明显。在后面的章节里，我们将讨论如何衡量这些波动率，怎样解释它们以及不同的时候针对它们使用什么样的策略。
你也许认为找出一个期权的“公平”（fair）价值是一件相当容易的事情，既然这个价格只是由上面列出的6个因素决定的。在任何既定时刻，这6个因素中的5个都可以确切地知道，我们当然知道标的物的价格，我们当然知道定约价是什么，我们也知道在这个期权到期日之前还剩多少时间，此外，找出短期利率也相当简单，而且，如果有股息的话，也很容易找出股息的数量和发放的时间。只有波动率是我们无法确定其数量大小的因素，特别是在将来时段的波动率。因此，这就是我们决定一个期权的公平（理论）价值的“暗礁”。如果我们不知道标的物会有多大的波动，也就是说，如果我们不知道标的物的价格会有多大的变动以及它会变得多快，那么我们怎么可能决定该为这个期权付多少钱呢？这不是一个容易回答的问题，我们在这本书里会花大量的时间来对这个问题进行解释。