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指数套利
顺便说说，套利只是同时在两种不同的形式下买进和卖出同一种东西。套利者要想赢利，在他买进同卖出的东西之间，至少要有少量的正值的价格差别。一个常见的例子就是我们在这一章里花了大量时间来讨论的那个策略：使用期权来建立一个同标的证券相等的头寸。因此，如果你买进一手看涨期权，卖出一手看跌期权，那么你就有了一个同买进股票相等的头寸。如果你随后卖掉了这个标的股票，那么你就有了一手套利，因为你按一种形式买进了这个股票（期权相等形式），同时，你又卖出了这个股票。在大部分时间里，从套利中所得的赢利不到一个点；不过，如果反复进行的话，这些赢利就会累积起来。进行套利的方法有无数种，不过，一般说来，只有会员公司才能从交易套利中得到赢利，因为对公众交易者或客户来说，交易手续费会大于从套利中可以得到的赢利。
套利是一种古老的、广为人用的交易方式。在生成市场的流动性和市场的深度方面，它很有用，也很有必要，特别是在衍生品市场里。如果在一个衍生品合约上不可能进行套利，或者套利非常困难，那么这个合约往往在很短的时间内就会失败。
现在，让我们专门回到指数套利上来。如果一个指数套利是按有利的价格建立起来的，投资者在这手交易里就锁住了有保障的赢利。在这里，花一分钟来解释一下指数套利为什么和在什么时候可以赢利，对我们是有好处的，因为这个知识对任何指数期货合约的日间交易者（day trader），特别是标普500指数期货的日间交易者，都是必不可少的。任何一天里，交易者都能够计算出标普500期货合约的合理价值（fair value）。这个合理价值是通过对四个因素的计算而得出来的，这四个因素是：（1）标普500现货指数（SPX）；（2）利率；（3）合约到期前所剩的时间；（4）标普500的构成股的股息。计算的实际公式是
S&P期货的合理价值 = [SPX × (1 + r)t]－股息
式中，SPX是标普（S&P）500现货指数；r是无风险利率；t是按年计算的到期前所余时间。
例子：假定标普500现货指数现在的交易点是561.00。同时，离到期还有51天，短期政府债券的利率是6%，在这51天里这个指数里500种股票所支付总的股息是3.23美元。请注意，51天等于0.1397年。
合理价值 = [561.00 × (1.06)0.139 7]－3.23
= [561.00 × 1.008 2]－3.23 = 562.36
有的时候，这个合理价值严格地用这个期货合约的升水来表示，在这个例子里，它就是562.36－561.00 = 1.36。
相对现货指数的期货的升水在交易日里随着供需关系推动着市场上下波动。如果期货合约得到了过多的升水（我们很快就会对此下定义），我们就说这样的期货合约是昂贵的；而套利者就会出售期货，买进股票。光是这个行动就会把股票市场在短期内推动向上，直到过多的升水从期货合约中被移走。因为套利者在买进股票的同时卖出期货，通常，这样的套利机会不会持续很久，套利者们自己的行动就导致了相对现货指数的期货中的升水缩减下去。
同样，期货也有可能在合理价值之下交易，也就是说，它们是按人们所说的“贴现”（在合理价值上打折扣）而交易。如果期货变得太便宜，套利者就会按相反的方向运作：买进期货，卖出股票。如果一个套利者在建立这个头寸之前没有头寸，那么他就必须卖空这个股票。因为卖空股票要求股票是按uptick的规则卖出的，所以这种形式的套利更难实施。不过，许多套利的公司会在合理价值上启动买进股票和卖出期货，也就是说，他们在这个头寸上没有赢利可言，他们这样做的目的是要积累“弹药”，为的是当期货贴现很深的时候，可以卖出（已经买进的）股票，买进期货合约。
几乎每一个交易日都可以进行指数套利。套利者为了赚钱，所需要的只是期货的升水偏离合理价值的数量大到足以抵消套利者的交易成本（这个成本是相当低的）。
例子：让我们再一次假定标普500期货升水的合理价值是1.36，就像在前面的例子里那样。套利者有报价的机器，这些机器至少可以用三种方法来显示标普500指数：最后销售价（这是发布最广的）、买报价和卖报价。例如，如果套利者能够按现有的卖价买进所有的500股股票，卖报价就是套利者会为标普500现货指数所付的价格。
一个套利者看到，标普500现货指数的交易点是561.00，该指数的卖价是561.50，也就是说，如果这个套利者要按它正确的组成（500股股票相应的股份）买进这个指数，他的实际成本就是561.50。另外，他注意到这些期货是往上行方向运动的，它们目前的售价是563.75。于是，如果他可以按563.75出售期货合约，用561.50的卖价买进现货指数，那么他就会建立一个差价为2.25点的套利。因为合理价值只是1.36，这就意味着他可以往口袋里装进0.89的赢利（2.25减去1.36，再减去相当小的交易费用）。
在现实生活里，我们的这个神秘的套利者并不是唯一在这个行业里发现这个机会的人。事实上，每一个指数套利者都可以在他的报价机器上看到这个机会，所以，他们都同时冲进去执行这个套利。这就导致两件事发生：①套利的机会通常消失得很快；②他们之中没有一个人可以按561.50买到标普500现货指数，因为他们全都在把价格推得更高。
因此，在现实生活里，当指数套利者在解释他也许会按比屏幕上所显示的价格更高的价格买进现货指数时，他是立足在一个“边缘因素”（fudge factor），或者说是滑动量（slippage）上。大部分套利者在他们实施一手套利之前，希望看到期货合约的价值至少超出或者低于合理价值0.70～0.90。由于这个原因，股票市场里充斥来自指数套利者的买、卖指令的情况也是不多见的。期货合约一般不会离合理价值离得这么远，但是，正如前面所说的，它们在一天之内至少会有一两次走到那么远，远到可以在建立套利中赢利。
我注意到有一个非常容易的方法可以用来判断市场中是否有买或卖的套利在积极进行：注意一个叫做TICKI的指标，它的报价可以在所有主要的报价机器中找到。它是道琼斯工业指数中30种股票的净upticks（卖单指令的执行价格必须比该证券的前一交易价格要高）和downticks（买单指令的执行价格必须比该证券的前一交易价格要低）。因此，它的最大值是30，最小值是－30。如果TICKI升到了+22或者更高，你可以肯定有人是在使用电脑程序执行买单；如果TICKI跌到了－22或者更低，那就是有人在用电脑程序执行卖单。我们将在第5章里说明一个使用这个指标的交易体系。
因此，建立指数套利的行为会导致股票市场中的短期运动，不过（从理论上）它也使得套利的机会随之消失，因此，指数套利对市场没有持续的效应，它很可能在几分钟内就会消失，这取决于最初是什么原因导致期货的定价偏误。事实上，你也许会问，为什么当初这个期货合约的定价会高于或低于它的合理价值。通常说来，这是因为有的对套利不感兴趣的人决定要在期货合约中持有一个相对大的头寸。下面是历史上的一个经典的例子。
在1995年冬天，巴林银行（Barings Bank）被一个如今是臭名昭著的交易员给拖垮了，这个交易员过度地使用了银行的资金。许多人到今天为止仍然不明白究竟发生了什么，不过，我们可以对这场崩溃做一个总结：这个交易员就日本的股票市场卖出裸跨式套利；然后，当市场下跌得很厉害的时候，他没有回补他的裸卖空的跨式套利。相反，他买进指数期货，企图要强迫整个日本股票市场价格上涨，从而将他的头寸带回到可以赢利的部位。也许我们应当在第2章讨论出售裸跨式套利的时候来讨论这个故事的前一部分，不过，我们决定把它放在这里，因为它同指数套利也有关系。
当市场最初下跌的时候，它处在这个跨式套利的收支平衡点之下的水平。这个交易员于是决定就日本股票市场买进指数期货。他能够用小数额的保证金买进这些期货合约。当他买够了这些期货的时候，他就在这个期货中造成了相当大的升水。这就吸引了指数套利者，这些套利者买进实际的日本股票，卖出期货合约。因此，这些套利者事实上迫使日本股市上涨；但是，只是很短的时间而已。在每一轮套利买进之后，指数期货都回到了接近合理价值的部位，巴林银行的交易员就不得不买进更多的期货合约，从而开始新一轮的轮回。
到巴林银行的钱用完了的时候，这个策略在一定程度上达到了它的目的：日本股指期货的持仓量达到了历史的最高水平，这就意味着，许多套利者手中的头寸多到不能再多的地步。不幸的是，由于股票市场自身的活动，日本股票市场继续下跌；而巴林银行彻底穷尽了可用的资金，因为它不但是在卖空跨式套利，而且现在还买进了巨额的指数期货，而且，买进这些期货合约，用的是膨胀了的价格，这就更增加了亏损，你于是就目睹了一个历史悠久的机构是如何在极短的时间就彻底破产了的故事。当然，真正的问题是在那个交易员或者是他的监督人的身上，在他们的裸跨式套利刚开始有麻烦的时候，他们应当回补部分或者全部的卖空的看跌期权。这会意味着亏损，但是，至少他们还可以把生意做下去。