麦克米伦谈期权

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• 1

  推荐序

  资本市场和金融衍生品市场在美国这样国家的经济和金融体制中，是一个有机的组成部分。我们看到过不少文章和著作从理论上论证它们的必要性和必然性，本书的作者从一个实践者的角度，身体力行地从内部揭示了各个市场之间在运作中如何相互关联的机制。“前车之辙，后车之鉴。”无论是到美国这样的市场中去寻找投资的机会，分散和平衡投资组合，还是在国内研究和发展自己的衍生品市场，看一看

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• 2

  译者序

  麦克米伦是国际期权界的泰斗，他被公认为是衍生品交易中的一位奇才。他的第一本经典之作《期权：策略性的投资》是期权交易策略大全，光在美国就卖出了25万册。本书是他的第二部著作，跟第一本不同，这本书被视为一部奇书。在美国，如果你自诩在股票、期货和期权界的圈子里混事儿，可是从来没有听说过或是读过这本书，那么别人多半会用奇怪的眼光看着你，怀疑你的雇主是否将工资发错了人

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• 3

  前言

  听说我写了一本新书，人们通常问我两个问题：“这是你另一本书的新版吗?”或者“这本书同前一本书有什么区别?”首先，这肯定不是我的另一本书《期权：策略性的投资》（Options as a Strategic Investment，OSI）的新版，这是一本完全不同的独立的书，它通过实际例子来讲述期权。这本书同OSI之间有实质的区别，OSI是一本参考书，而这本书的内

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• 4

  标的工具

  无标题文档 标的工具 让我们从最简单的术语的定义开始，以此来建立进一步讨论的基石。在谈到什么是期权（option）之前，我们对期权是以什么东西为基础的应当有一些概念。作为各种挂牌衍生证券（期权、权证等）之基础的标的工具（underlying instruments）究竟是什么呢？普通股股票是最简单的标的工具。股票期权（stock options 或者equi

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• 5

  期权术语

  无标题文档 期权术语 期权是按特定价格买进或卖出某一标的证券的权利，这个权利只有在一定的时期内有效。下面是期权这个定义所特有的一些术语。 类型（type）。类型指的就是我们所说的看涨期权（call option）或看跌期权（put option）。如果我们说的是股票期权，那么一手看涨期权给它的持有者以买进股票的权利，而一手看跌期权则给持有者以卖出股票的权利。

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• 6

  期权的成本

  无标题文档 期权的成本 一个期权的成本当然叫做它的价格，不过，它也被称为权利金（premium）。你也许注意到了，我们还没有提到通过期权合约可以买进或者卖出多少标的工具。挂牌期权一般都将这个数量标准化了。例如，一手股票的期权合约给它的拥有者买进（看涨期权）或者卖出（看跌期权）100股标的股票的权利。如果股票分股，或者宣布要股票分红，那么这个数量就会调整，以反

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• 7

  场外交易市场

  在挂牌期权交易之前，看跌期权和看涨期权是在场外进行交易的。在这种形式下，有若干期权经纪商（dealer），他们为一个合约找到买方和卖方（立权者），帮助他们就条款达成协议，并且在他们之间执行交易。立权者（writer，直译的意思是“作家”）这个术语来自这样的事实：实际的合约是“写”下来的，而写出合约的一方是该期权的卖方。经纪商一般在交易之中提取手续费，譬如说买

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• 8

  芝加哥期权交易所的起步

  对所有参与者来说，场外交易的安排都是相当麻烦的，因此，人们决定将标准化的想法付诸实践，其办法是将定约价和到期日固定起来，并且通过一个集中的清算公司来清算所有的交易。这些解决办法都来自芝加哥期货交易所（Chicago Board of Trade，CBOT），因为标准化的期货合约在那里已经被证明是可行的。芝加哥期权交易所（CBOE）的第一任主席是乔·沙利文（J

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• 9

  指数期权

  这些指数产品如此成功的原因是，投资者有史以来第一次有可能对整个市场持有一种观点，并且能够直接地就这种观点做出反应。在指数产品存在之前，无论是个体投资者还是大机构的资金经理，都只能通过买进股票来贯彻他对市场的看法。就像我们都知道的，常常有可能出现的是，对市场的看法是正确的，但是对某一具体股票的看法则是错误的。能够直接交易指数，就解决了这个问题。

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• 10

  交易所交易基金

  这些产品中最流行和交易最多的是SPDRS，即标普500托存仓单（S&P 500 Depository Receipts），它相当于标普500指数自身价值的1/10以及纳斯达克100跟踪股票（Nasdaq 100 Tracking Stock，代号QQQ）。不过，这些产品现在名副其实地有上百种，其中许多叫做iShare，它们最初是由Barclays Globa

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• 11

  期货期权

  如果要想断定金融期货合约的最早挂牌的时间，那就取决于你的金融期货定义是什么。如果你把货币包括在内，那么它开始于1972年芝加哥Merc挂牌的货币期货。不过，如果你指的是利率期货，那么最早的是芝加哥期货交易所（CBOT）于1975年挂牌的美国政府全国抵押协会（U.S. Government National Mortgage Association，GNMA）

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• 12

  今天的场外交易市场

  根据CBOE的说法，在美国，现在每年有几亿手期权合约的交易。自然，还有许多追随美国的成功经验，照样交易挂牌期权的国外交易所。具有讽刺意味的是，有很大部分期权的交易量并没有反映在这些数字里，因为在今天，在衍生产品里又一次出现了活跃的场外交易市场。 我们似乎经历了一个完整的周期。虽然今天的场外交易市场比起它的前辈来要精密得多，但它仍然有一定的相似之处。最大的相似

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• 13

  期权交易的程序

  无标题文档 期权交易的程序 只要交易所开门，挂牌期权就可以买卖。这是交易挂牌期权的最大好处（同旧式的场外交易的期权相比），这也是期权交易所会获得成功的原因。因此，如果你认为市场会上升，想要在早晨买进一个期权，可是到下午又改变了主意，你完全可以无阻碍地回到市场上去，卖掉你的期权。 期货交易者应当熟悉期权持仓（option interest）的概念，而股票交易者

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• 14

  电子交易

  无标题文档 电子交易 今天，许多交易者使用电子平台来下达指令，交易期权。同你通过电话来下单一样，在电子交易里，你也必须具体说明相同的要素，虽然电脑软件也许会聪明到能够知道你是在建仓还是平仓，而且它不会问你是“公司”还是“客户”，因为它已经知道了。一个电子下单的屏幕通常会在你把指令送到池子里以前，将你的指令显示给你看，这是你检查错误的机会（就像你在用人工下单时

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• 15

  履约和指派的机制

  期权的拥有者控制着一个期权是否履约。他是决定什么时候将期权履约的人。要执行一个股票或者指数的期权，他必须在美国东部时间下午4点以前（或者，在到期的那个星期五，在下午5点之前）通知他的经纪人，他想要将他的期权履约。他的经纪人于是会通知OCC（期权清算公司），OCC是所有股票挂牌期权的清算中心。OCC只同会员公司（譬如说，你的经纪公司）打交道，因此，它并不“认识

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• 16

  第一通知日

  他的经纪公司告诉他，他们以他的名义接受了所要求的数量的黄金，存放在费城的一个仓库里，他估计要为这个服务每个合约支付190美元。当然，因为他并不真正想要接受黄金的交割，他的经纪人必须把实物的黄金卖掉，再在他的账户里买进黄金期货合约。这类转手交易相当普遍，它叫做以实物交换期货。当然，卖掉黄金需要另一笔手续费，但是，净结果对他说来并不太痛苦。他从来没有实际拥有黄金

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• 17

  单股期货

  虽然在引进这个产品的时候没有太大的轰动，它在交易者之间也还没有很流行，它的极低的保证金（因此，很高的杠杆力）对大部分股票交易者显然还不够吸引力，倡导这个产品的目的之一是套保，但是，如果一个人拥有股票，然后就这个股票出售一手单股期货，那么他就不只是在套保，他实际上是在售出他的股票头寸，因为他不再能赢利，也不再会亏损，不管这个股票的表现如何。在现实中，一手套保最

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• 18

  波动率指数和期货

  2004年3月CBOE推出了一个新的产品：波动率指数期货。第3章和第4章将详细解释这些波动率指数；不过，为了下定义的目的，你需要知道，同AMEX（美国股票交易所）一样，CBOE是主要的公布波动率指数的机构，这些指数是用来衡量指数期权的隐含波动率的。从统计学角度说，当波动率指数升高的时候，期权就变得昂贵；当波动率指数降低的时候，它们就变得便宜。第一个波动率指数

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• 19

  期货期权的术语

  到期日。期货期权在第一通知日之前过期，这样，在标的商品开始实物交割之前，所有的期权合约都已经不存在了。这就是为什么有的期货期权（那些像大豆、玉米、橙汁和咖啡等实物商品的期货期权）实际上在期货合约的到期月之前的那个月就过期了的原因。因此，3月大豆期货的期权实际上是在2月到期。要了解各种期货期权合约的特定的到期日，你需要向你的经纪人咨询，每个月查看《期货杂志》（

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• 20

  波动率

  在市场崩盘（1987年10月14日）之前的那个星期三，OEX的交易价是295。一个客户为12月320看涨期权付了11/8。这些期权在交易时的隐含波动率大约是15%，在那个时代，这实际上是相当低的。 在随后的那个星期一（1987年10月19日），市场崩溃了，OEX的交易价是230。这个客户以为他的整个投资都亏进去了，而且考虑到其他人的大笔亏损，他实际上还因为自

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• 21

  这些因素是如何影响期权价格的

  我们在前面指出了，6个因素中的每一个对期权的价格都有它自己的作用。表1-1显示了在每一个因素下降时会发生的情况（如果这个因素上升的话，对每一种因素来说，结果会同在表1-1中所显示的相反）。 此外，这些因素是相互关联的，因此在一个既定时刻要判定哪一个因素发挥的作用更大，不见得是件容易的事。例如，如果一个股票或者期货合约的价格上扬，很难说一个看涨期权的价值就一定

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• 22

  影响Delta的是什么

  任何一个交易过期权的人，或者是认真想过要这样做的人，都会认识到，当一个股票只有小幅度上升时，它的虚值期权的价值不会有多大的增长；而平值的和实值期权的价值增长比虚值看涨期权的价值增长要快一些。看跌期权是这样，看涨期权也是这样。有了delta，我们就有办法来衡量这些相对运动。 例如，假定一个交易者想要买前面例子里的股票，他认为这个股票会有一个3点的快速运动，从8

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• 23

  技术分析

  无标题文档 技术分析 分析市场有两种主要的方法：技术分析和基本面分析。大部分投资者对基本面分析都熟悉，在这样的分析里，分析家试图通过分析一个公司的市场渗透、定价结构和其他同公司业务实际运作有关系的事情，来预测它在未来的赢利。在另一方面，技术分析同这个公司看得见摸得着的运作没有任何瓜葛，它是对这个公司的股票价格的分析。技术分析师（那些实践技术分析的人）认为，过

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• 24

  赢利图

  无标题文档 赢利图 有的交易者喜欢看一行一行的数字，有的（包括我自己）喜欢看图和表。一张“赢利图”是一个头寸的潜在赢利和亏损的图。对期权来说，有可能通过它们图的形状来描述大部分的主要策略。我们可以用一个简单的例子来说明这个观点。 例子：假定XYZ普通股的股票交易价是50，XYZ 7月50看涨期权的销售价是3，或者说，300美元。表2-1显示的赢利表详细列出了

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• 25

  直接买进期权

  无标题文档 直接买进期权 对大多数交易者来说，直接买进期权是一种最容易理解的期权交易，有的交易者觉得只要有这种交易就够了。当我们说“直接”，我们是指这样的一手买进期权的头寸，它没有为任何其他东西，譬如说，卖出的一手相似的期权或是卖出的股票而进行套保（hedging）。在前面的例子里，按3买进XYZ 7月50看涨期权这个头寸有着若干可以限定的性质，大部分交易者

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• 26

  买进看跌期权来为买进股票保险

  如果一个交易者想要对拥有股票时市场下行有所保护，他可以就这个股票买进一手看跌期权。拥有了看跌期权，就化解了许多下行方面的风险，而且仍然为上行方向的获益留下了许多余地。 例子：假定XYZ的售价是51，7月50看跌期权的售价是2。如果你买了100股股票，同时买进7月50看跌期权，你在到期日时的潜在赢利就是表2-4或者图2-3所描述的。请注意，这个头寸的风险是有限

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• 27

  买进看涨期权以保护股票卖空头寸

  股票卖空常常被认为是一种复杂的策略，因为从理论上讲，它涉及无限制的风险。股票有可能大幅度地上涨，从而带来巨额的风险。交易者通常通过止损-限价指令（stop-loss）或者持续不断地监视市场来限制他的风险，不过，有的时候，如果能够有把握地知道，就算是股票强劲上扬，他的风险也有限，对卖空者来说，事情就会容易一些。要限制他的风险，他只需要就他的股票买进一手看涨期权

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• 28

  买进一手看跌期权和一手看涨期权

  无标题文档 买进一手看跌期权和一手看涨期权 在某些情况里，交易者可能觉得在标的工具中会有一个爆发性的运动，但是他无法确定这个运动可能发生的方向。在这样的情况里，他也许会考虑同时买进一手看跌期权和一手定约价相同的看涨期权，也就是买进一手跨式套利（straddle）。这样，如果出现大幅度的运动，无论是向上还是向下，他都能赚钱。它的不利之处，自然是如果没有什么事发

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• 29

  持保看涨期权立权

  当你出售一手持保看涨期权时，你是拥有了某个标的物，同时又就这个标的物而卖出一手看涨期权。 例子：假定XYZ的交易价是51，一手7月50看涨期权的售价是4。如果你买进100股XYZ，同时出售一手7月50看涨期权，你就有了一手持保立权，它在7月到期日时有如表2-5的赢利特征。 图2-7所显示的结果同这个例子里的赢利表的结果是相同的。持保看涨期权立权（covere

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• 30

  无持保（裸）期权立权

  出售一手裸期权所需要的“投资”同买进股票或者期权所需要的投资不同。在你的经纪人的眼里，你必须有足够的质押物来保护你的风险。眼下，如果你要出售裸股票期权，你就必须有相当于股票价格20%的质押物，加上该期权的权利金，再减去任何虚值的数量。 例子：假定XYZ股票的价格是100美元，你想要按4点的权利金出售一手7月110看涨裸期权。你因此需要有下列的质押： 2 00

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• 31

  无持保（裸）看跌期权立权

  例子：假定XYZ的售价是51，7月50看跌期权的售价是2。如果你无持保地出售7月50看跌期权，你在到期日时的潜在赢利就会如表2-6所示。 图2-8显示了同无持保看跌立权相关的赢利和亏损的图。赢利是限制在所收权利金之内。另外，如果标的证券价格下跌，大规模的风险就会变为现实，你就会不得不或者是在这个情况里用高得多的价格买回这个看跌期权，或者是接受指派，在到期时买

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• 32

  无持保（裸）看涨期权立权

  出售裸看涨期权被认为是风险极大的策略，许多经纪公司在启动这个策略之前，要求他们的客户证明他们有一定的经验和/或技巧。在现实中，它的风险其实并不比出售裸看跌期权大多少，因此，由于它们之间的相同性，也不比持保立权的做法风险大多少，因为，如果标的物出现了不利的运动，这些策略都会带来巨大的亏损。一个股票可以上涨到100%之上但只能下跌到100%这个事实，使得裸看涨期

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• 33

  出售跨式套利和组合套利

  裸期权立权者想要对他们的头寸进行套保的方法之一是同时出售裸看跌期权和裸看涨期权。因为除了波动率上升之外，它们不可能在同时都输钱，一方的赢利可以比另一方的亏损更大。这个看涨期权同看跌期权的定约价可以是相同的（这就是跨式套利），也可以是不同的（一手组合套利，或者有时人们所说的宽跨式套利）。无论是哪种情况，投资者仍然有着无限制的风险，而且由于同时出售看跌期权和看涨

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• 34

  垂直套利

  如果在套利建立的时候标的物的价格接近或者低于较低的那个定约价，潜在赢利就会比潜在亏损大许多倍。如果标的物的价格最初是在两个定约价的中间，那么潜在的赢利和潜在的亏损就大致相等。最后，如果你建立的套利，它的标的物的价格等于或者高于较高的那个定约价，那么风险就比潜在的回报更大，但是赢利的可能性更高，因为两个期权在一开始的时候就都是实值的。 交易者使用牛市套利而不是

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• 35

  日历套利

  真正的套利交易者会在5月到期之前就将这个头寸平掉，因为他所关心的是这个套利自身的特性，也就是说，如果标的物的价格保持对定约价的近距离，这个套利的两条腿之间的距离就会分得更开，如果标的物的价格运动到离定约价距离太远的地方，它们之间的距离就会减小。图2-15显示了一个近期到期套利的赢利性。这个套利的潜在赢利和风险都有限，风险限制在最初为这个套利所付的数量（这个特

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• 36

  对角套利

  NCR：90 NCR1月90看涨期权：31/2 NCR3月90看涨期权：5 NCR1月95看涨期权：2 NCR3月95看涨期权：3 许多懂得期权的风险套利交易者对这个兼并会成功相当有把握，但是他们认为在时间上会有一些拖延。因此，他们选择了对角套利：买进3月90看涨期权，同时卖出1月95看涨期权。这个兼并的确是拖延了，而且当1月95看涨期权无价值过期的时候，N

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• 37

  当套利对你产生吸引力的时候

  在开始讨论套利的时候，我们说过，交易者采用套利的一个主要原因是要降低一个单腿头寸的风险。这对裸期权的卖家来说，尤其如此；出售裸期权所包含的大宗风险可以通过使用信用套利而得到缓解。 不管是什么套利，使用套利都还有另外一种考虑，这就是这个套利所涉及的两个期权之间的相对定价。如果相对卖出的期权而言，买进的期权是“定价过低”的，那么从统计学的角度讲，这个套利就有它的

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• 38

  比率立权

  图2-16显示的是这个策略的赢利图形。它有一个上行方向的收支平衡点，也有一个下行方向的收支平衡点，只要在到期日时标的物的价格在这两个点之间，它就赢利，如果在到期日时标的物的价格刚好等于卖出期权的定约价，它就实现了它可能达到的赢利最高点。你也许已经看出，这个图形同出售裸跨式套利的图形是一样的，因为这两个策略的赢利图有相同的图形，它们是相等的策略。 比率立权（r

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• 39

  比率套利

  这个策略在下行方向即使有风险的话，风险也很小，只不过等于建立套利时所产生的债务，再加上手续费。如果这个套利建立的时候产生的是信用，那么就没有下行方向的风险。同比率立权一样，到期日时的最大潜在赢利点就是卖出期权的定约价；在标的物价格上升到上行方向的收支平衡点时，一路上都可以有赢利。超过了这个点，如果标的物的价格上升得太远、太快，从理论上来说，亏损就是没有限制的

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• 40

  更为复杂的构建

  显然，我们还可以通过把在这一章所讨论过的策略组合起来，或者是对它们进行修改而构成新的策略。譬如，蝶式套利（butterfly spread）是将一手牛市套利同一手熊市套利组合而成的策略，这两手套利都是信用套利。这个策略同这样一个头寸是相同的，在其中，你卖出一手跨式套利，同时买进一手虚值看涨期权和一手虚值看跌期权来保护你的风险。图2-21显示了蝶式套利的赢利性

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• 41

  使用期权模式

  即使是最有经验的期权交易者，在进行交易之前，也要使用某种模式来查看期权的理论价值。因此，对那些经验不足的期权交易者来说，更有必要这样做。交易者不一定要知道一个期权模式的技术细节（我们将在附录C里讨论这些细节），但是，他们应当知道，找到一个期权模式并不那么难，也不一定非要花很多钱。 要计算一个期权的理论价值，必须要知道六个因素：股票的价格、定约价、到期日、短期

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• 42

  小结

  无标题文档 小结 在这一章里，我们对各种策略做了概述，这对理解后面章节提供了足够的基础。正如我们在本书的前言里所说的，我们并没有打算仔细说明如何计算收支平衡点，也没有计划对这些基本策略的善后行动进行解释。

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• 43

  与卖空股票相等

  与此相似，标的证券中的一个卖空的头寸同在买进一手看跌期权的同时卖出一手条款相同的看涨期权这样一个期权头寸是相等的。比起在买进股票的情况中使用期权相等头寸来，在卖空股票中使用期权相等头寸的好处要更大。你可以从降低的质押要求中得到好处：你可以用略大于20%的保证金，而不是卖空实际股票所需的50%的保证金，来卖空这个股票。这个好处同买进股票的好处是相似的。 在卖空

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• 44

  单股期货

  即使如此，如果你想要使用一个衍生品来模仿股票的价格运动，只要你愿意承担这样的杠杆力所带来的风险，那么就没有比单股期货更好的工具了。

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• 45

  在期货合约中应付涨跌停板的情况

  所有的期货都有涨跌停板的限制，也就是说，它们的价格在既定的任何一天里所允许变化的数量都是有限制的。这个限额由交易这个合约的交易所决定。一般说来，之所以会出现导致涨跌停板的运动，是因为供给或需求突然增长，也许是由于天气（暴风雨或者干旱）、联盟（世界石油联盟组织），或者是某个出乎意料的政府谷物报告。期货交易者最大的恐惧就是，当市场不停地向涨停板方向运动的时候，他

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• 46

  买进期权作为短期股票的替代

  在第1章里，我们讨论了买进期权来代替买进股票或者期货。这个想法是将实值的看涨期权用在这个目的上，因为它不但提供了杠杆力，而且不受因时减值的损害。从开始起，实值期权就没有什么时间价值的升水。 同样的哲学也可以用在买进短期的实值看跌期权作为卖空股票的代理上。我们在讨论全相等的头寸时描述过这个额外的好处：使用这样代理卖空的头寸可以避免uptick的规则，而且，在普

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• 47

  买进期权作为长期股票的替代

  同拥有标的证券相比，拥有看涨期权由于其风险有限的特性而有它的好处，而短期交易者并不是唯一能够得到这种好处的人。有长期眼光的投资者也可以利用这种特性：他们可以使用长期实值看涨期权来取代拥有的股票。随着长期期权（LEAPS）变得更为流行，经纪人一直在向投资者介绍出售他们拥有的股票，买进LEAPS用做替代的好处，或者是一开始就买进LEAPS而不是买进哪一只特别的普

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• 48

  使用长期看跌期权以取代看涨期权

  在前面的策略里，股票的拥有者为了把他的股票拥有权的风险限制在一个固定的价格上，付出了一定的成本。他也许可以用更低的成本来实现同样的目的。如果他就他拥有的股票买进一手长期看跌期权，他就有了一个同拥有一手长期看涨期权相等的头寸。他在上行方面仍然有赢利的可能（现在是以买进股票的形式存在），他会有对下行风险的保护（由买进看跌期权所提供），他在手续费方面的支出会较少（

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• 49

  指数套利

  顺便说说，套利只是同时在两种不同的形式下买进和卖出同一种东西。套利者要想赢利，在他买进同卖出的东西之间，至少要有少量的正值的价格差别。一个常见的例子就是我们在这一章里花了大量时间来讨论的那个策略：使用期权来建立一个同标的证券相等的头寸。因此，如果你买进一手看涨期权，卖出一手看跌期权，那么你就有了一个同买进股票相等的头寸。如果你随后卖掉了这个标的股票，那么你就

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• 50

  投资组合保险

  尽管不喜欢为看跌期权支付权利金，在那些年里，由于股票市场的快速增长（道琼斯工业指数在1982～1987年之间翻了几乎3倍），股票持有者感到紧张；市场上有强烈的需求，要求有一种既能对下行的风险有所保护，又不必付出拥有看跌期权那样繁重成本的产品。除此之外，如果市场继续上涨，这样的保护仍然可以从市场上涨中得到好处。 为了满足这种需要，一种叫做投资组合保险（port

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• 51

  程序交易

  对使用期货对股票做套保的专业交易者来说，程序套利的定义同指数套利的定义是明显不同的。这个名字最初来自从事整笔交易的交易台所提供的某些功能，这些交易台通过执行大宗的股票订单，或者某些程序，来给他们自己（或是他们的客户）套保。一个大客户也许会打电话到一个更大的交易公司，下单要在，譬如说，关盘之前，买进价值100万美元的股票。一般说来，这个交易公司会有一个他们试图

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• 52

  人们所玩的游戏

  如果你能够事先探察到套利者的意向是什么以及他们不得不买进或卖出的股票的数量，那么你就可以自己也做一些漂亮的小交易。这就是说，如果你知道OEX的套利者在到期日关盘时要买进大量股票，那么你就可以等到东部时间大约下午3点钟，然后买进OEX的实值或平值的在那天到期的看涨期权。在套利者买进股票为他们的头寸解套，从而促使OEX迅速上升时，你就可以获利。 在华尔街，没有什

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• 53

  持仓量的含义

  重要的是要知道，发现同套利头寸相关的这类信息并不一定是件容易的事。有的套利者甚至故意就他们的头寸散布错误的信息。一个外界观察者所能做的，最多不过是把信息拼凑在一起，做一个有根据的猜测；如果这个猜测够好的话，他的回报就会相当丰厚。这里有一些无可争辩的基本事实，它们可以帮助所有的人来决定究竟发生了什么事。一个重要的指南是OEX期权的持仓量。随着到期日的接近，公众

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• 54

  一个套保策略

  我们将要花一些时间来讨论套利者的行动，不过，首先我们想给你一个策略，这个策略是一个套保的策略，但是，在到期日时也可以给你带进不小数目的钱来。显然，如果你把套利者的意向估计得很准确，你只要买进一些到期的OEX看涨期权，就可以赚钱。但是，即使你正确地做了准备工作，这里还是有若干你想不到的事情可能发生。在套利者采取行动之前，市场有可能会出现临时的逆向行动。例如，仅

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• 55

  在到期的那个星期提前投机

  有的时候，套利活动会出现在到期日之前。近年来这种现象变得越来越普遍，而且，这样的活动主要都集中在OEX里，因为OEX期权可以提前履约。事实上，如果这种到期前的活动量足够大的话，它可以使得到期那个星期五变得无足轻重。这就是说，套利者可以实际上在到期前的最后几天就将他们所有的头寸都解套。因此，即使你做了研究，并且为到期星期五做好了准备，也还不够。你也许还必须准备

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• 56

  同套利者交易

  到现在，我们花了许多时间来解释套利者干些什么，让我们来看一下个体交易者和感兴趣的外部人怎样可以利用这种知识来赚钱。同样，你可以有两种选择：①你可以买进看涨期权，试图对套利者将要做的事进行投机；②你可以建立一个更为套保的头寸，在这个头寸里，你知道你不会有那么高的赢利，但是，如果你错了的话，也不会亏损那么大。 如果你只是买进看涨期权的话，要是套利者真的像你所想象

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• 57

  期货对股票市场的履约后效应：一个交易体系

  早些时候，我们曾经提及过这样的事实：在到期后的那个星期里，股票市场常常会有一个对到期那个星期所执行的买进和卖出程序方向相反的反应。一般说来，确实是如此；不过，正如同所有这一类一般的声明一样，如果你是要把它用做交易的根据，你就必须十分小心。 使用OEX来衡量市场的表现，我们对紧接着到期日那个星期在市场上发生的事情做了某些特别的历史分析。分析的结果相当有趣，并且

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• 58

  到期对单股的效应

  期权到期对单股的交易也会有效应。一般说来，如果一个股票的价格在一个具体期权的生命的最后一两天里接近它的定约价，而且，如果在这个定约价上看跌和看涨期权都有相当的持仓量，那么这个股票就有可能被“拉到”这个定约价上。同影响到期的指数期权一样，这个影响到股票的现象也是同套利相关的。在这个情况里，套利一般是在做市商之间进行的，虽然在很久以前，场外的交易者也有可能参入这

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• 59

  期权作为保险

  无标题文档 期权作为保险 我们在讨论衍生品如何可以被用来对股票做套保的时候，首先谈到的是期货如何影响股市。使用期货作为套保的例子是20世纪80年代风格的投资组合保险和程序交易。当然，期权也可以用来保护股票，有的时候更为有效。 早些时候我们看到，要给单只股票保险，最有效的办法是就每个特定的股票买进股票看跌期权。这个方法，也就是就你的投资组合中的每一种股票买进单

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• 60

  使用LEAPS（长期期权）来做领圈套利

  前面我们提到过，个体投资者可以使用LEAPS来建立领圈套利，这样做同前面的CSCO例子一样吸引人，在那个例子里，领圈套利是用3年期的期权建立的，看跌期权的定约价是130，看涨期权的定约价是200（短期利率大约是5%）。这是一个无成本领圈套利，也就是说，在建立这个套利时不需要钱（换句话说，看跌期权同看涨期权的价格是一样的）。有两个因素把我们带入这个吸引人的情景

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• 61

  使用场外期权套保

  无标题文档 使用场外期权套保 许多大规模的机构股票持有者为了给他们的股票投资组合套保所使用的另一条途径是场外期权。正如在第1章里所描述的，场外交易期权是两个对手之间直接的，而不是在交易所进行的交易。典型地说，场外交易可以给裁剪到完全是投资组合经理所需要的，因此他可以完全根据他的投资组合来买进看跌期权和卖出看涨期权。如果他想要的话，也可以使用非标准化的定约价。

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• 62

  合约细节

  波动率指数（VIX）是创造来衡量OEX期权的隐含波动率的，它是在1993年引进的。2003年，芝加哥期权交易所将VIX改变为对标普500指数（SPX）期权隐含波动率的衡量。“旧的”VIX变成了VXO，它仍然衡量OEX期权的隐含波动率。 CFE刚起步的第一个产品是VIX之上的期货。为了实施这个合约，芝加哥期权交易所创造了一个新的波动率指数，叫做大型CBOE波动

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• 63

  使用VX期货来保护股票投资组合的策略

  VX期货在一个下行的市场里可以成为出色的套保的原因是，每当市场下跌，隐含波动率（也就是VIX）就上飘，特别是当市场急剧下跌的时候。图4-19所显示的VIX的长期图像清楚地表明了这一点。任何长期VIX的图都可以证实，它在下跌的市场里强劲地上扬。 给买进股票的投资组合建立一个简单的套保可以是买进一些波动率期货。不仅如此，这样的套保还是一个能动的套保，无论市场在什

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• 64

  会有什么不利的方面吗

  刚才讲到的理论研究中没有提到我们在最初的例子里提到的一件事：在期货合约里有一定的升水因素。如果一个投资者不得不一直为升水的因素而支出，那么他的套保策略的回报就会降低。 这些期货什么时候会有升水呢？当它们是低价格的时候。我之所以有信心这样说，是因为VIX的交易是有一定范围的。VIX有史以来的最低点是10，它有史以来的最高点（不包括1987年的崩盘）大约是60。

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• 65

  VX期货上的期权

  譬如，如果VIX在15处交易，买进VX期货，一个投资者买进了定约价为30的VX期货的看涨期权。如果在看涨期权过期以前，市场急剧下跌，VIX涨过30，那么这些看涨期权就会赢利。这比买进SPX看跌期权要好得多，因为这个保护仍然是能动的。不管SPX在什么点位上交易，不管它是从什么时候开始急剧下跌，VIX都会上涨，而这些看涨期权就会为投资组合提供保护。因为VIX的运

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• 66

  小结

  无标题文档 小结 在这一章里，我们讨论了一些基本的使用期权的方法，这些方法在某些情况可以产生非常丰厚的赢利。能够懂得与买进或卖出标的物相等的期权头寸，是一个很有用的工具，对期货交易者来说，这是一项必备的知识。我们花了不少时间来解释标普指数的期货对股市的影响有多大，然后列举了若干利用这样的知识来赢利的策略，特别是针对期权和期货到期而使用的策略。最后，我们演示了

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• 67

  多少是太多

  在我们考察“期权交易量的增长”时，不要管那些最活跃的期权。这是两件截然不同的事：期权交易量的增长指的是同这个股票期权交易平均数相比的该股票期权的交易数量。譬如说，期权交易量最高的股票大概要算IBM和Philip Morris，但是，任何股票期权的交易量在同它平时的交易量相比，都有可能猛然上升到很高的水平。 在1995年夏天的一个典型的日子里，最活跃的有期权的

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• 68

  分析

  让我们从理论上来讨论一下，一旦侦察到了这可能是真的高交易量，应当采取什么样的步骤，然后，我们将讨论运用这个理论所涉及的一些细节（和问题）。经验告诉我们，只有在今天的总交易量大于“平均”交易量的两倍以上时，这种情况才值得探讨。如果这个期权平时就很活跃，那就甚至需要更高的数字。一旦发现了这样的高流量，另外还有一些必须完成的工作。 你必须先筛选掉那些期权的交易量同

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• 69

  即时的分析

  你肯定已经注意到，所有这些分析都是以挂牌的交易量和关盘的价格为基础的。这在大多数时候是够了，因为期权交易量一般是在有重大公司新闻发布之前至少两天就开始有实质性的增长了。事实上，如果“弹出”的期权交易量离类似收益报告这样的预期会出现的公告只差1天，我常常对这样的交易量持怀疑的态度。不过，也有期权交易量同第二天发生的兼并联系在一起的情况。因此，等到市场关盘再来进

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• 70

  例子

  我们在前面提到过南太平洋铁路（Southern Pacific Railroad）的期权，这个股票是一个很好的出发点。请复习一下前面的RSP表（见表4-9）中的数据，这些数据显示了1995年7月26日的交易量。图4-1是南太平洋铁路当时的价格表。期权的交易量显示在图像的底部。期权交易量的线条显得非常“突兀多折”，因为南太平洋铁路的期权在许多天里根本没有交易。

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• 71

  赢利性

  前面的例子足以说明根据期权交易量的增长来交易股票的价值。这中间可能会有很大的赢利，如果你使用相当严密的（心理上的）止损措施，你就有可能得到很好的回报率。为了帮助你理解你可以预期到什么样的回报，我们可以为你提供一些一般的统计数据。 第一，不管你在筛选期权活动时有多么小心，你的略多于50%的交易会导致亏损。其中部分是因为你选的股票的期权交易量不是来自内线消息，而

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• 72

  进一步的考虑

  你很容易可以看出，对期权交易量的这种分析需要你能够掌握“期权平均交易量”。我们在计算中使用20天移动平均交易量。我们也将看涨期权和看跌期权的20天移动平均交易量分开保存。提供这类信息的软件非常少，这些软件也没有一个可以为你进行必要的筛选，因为这主要是人的功能。Option Vue是一个提供这样信息的软件商，通过他们的Opscan服务，你可以大幅度地调整你的分

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• 73

  使用止损

  如果你能够接触得到即时数据，或者是有人在为你监视你的账户，那么我通常推荐的一个概念就是心理止损而不是实际止损。一个实际止损是一个止损指令，它实际下达给你的经纪人，因此，是一个已经进入交易所的交易池的指令。实际止损的好处是，你不必监视它，即使你是在做其他事情，它也能为你工作。实际止损的不利之处是，当股票价格到了你的止损价的时候，你没有机会对事态进行评估，你自动

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• 74

  当期权交易量不是一个好指标的时候

  在结束之前，应当指出不应当将股票期权交易量作为标的物运动指标的地方。除了黄金股票和海外股票外，期权交易量几乎对所有的股票都能起到这样的作用。我的经验是，黄金股票中的期权高交易量只是对股票自身做投机的反映，而不是即将出现的公司新闻的指标。对有期权交易的海外股票的ADR也基本是如此。看上去好像是，如果有人有了这个公司的内线消息，他就会在海外市场上买进这个股票，而

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• 75

  昂贵的期权可能预示公司新闻的出现

  正如期权的高交易量有可能是公司新闻事件的指标一样，昂贵的期权也可以预示同样的事件，只是局限在一定的特殊情况里。事实上，在有流言的兼并或者在其他重要公司新闻发布以前，你常常会发现期权的交易量和隐含波动率是一起增长的。之所以出现这个现象，也是因为那些有内线消息的交易者想要建立杠杆力最大的头寸。当交易量和波动率都上升的时候，使用这一章前面讨论的对期权交易量的分析，

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• 76

  为投机交易而分析隐含波动率

  要想用定量的方法准确地决定一个期权是否“昂贵”是不容易的，但是，我使用一些指导方针。我用来比较的是每日隐含波动率，也就是当日交易的各种期权中每一种期权的隐含波动率的加权平均率。这是对期权的昂贵性的最新衡量，因此也是同其他统计数据进行比较的最有用的隐含波动率。这个每日隐含波动率因此可以用来同其他的隐含波动率进行比较：隐含波动率的20天移动平均率和各种各样的历史

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• 77

  隐含波动率可以预示交易豁口

  当一个会大量改变一个股票的价值的公司事件（它有可能是一个向公众公布的事件）即将出现时，在实际的事件发生之前，期权会变得非常之贵。这样的例子可以是一个小的生物科技公司，它必须在食物药品管理局（FDA）面前作证，以得到对这个公司唯一有希望的药品的批准。另一个这样的例子可以是对一个诉讼的判决，这个判决的结果可以导致一个（或者甚至是两个）公司股票价格的剧烈变化。 我

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• 78

  交易波动率豁口的若干策略

  在这一节里，我们要看一看两种策略，它们是用来交易前面描写的波动率豁口的。第一种是我们所说的事件驱动跨式套利买进（event-driven straddle buy）。第二种只是想要在波动率增长中对它进行交易的一种做法。 使用事件驱动跨式套利买进，最好是在这个事件的日子是已知的时候。譬如，如果一个公司在FDA有一场重要的听证，这个日子就是已知的。事实上，这些F

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• 79

  当波动率增长时卖出持保看涨期权

  我们在第2章里讨论过看涨期权持保立权的策略。我们的结论是，使用这个策略的最好时机是当价格稳定或者略为上升的时候；在一个高波动率的市场里，这不是一个很出色的策略。因此，使得持保立权成为一个出色策略的不仅是稳定的股票价格，而且是可以就价格相对稳定的股票而出售的昂贵的期权。 我们刚才说过，股票价格下跌，隐含波动率就上升。因此，如果我们能够在一个股票正在结束它的下行

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• 80

  指数期权的隐含波动率

  把隐含波动率用做股票预测工具的哲学也同样适用于指数期权。在指数期权中的结果常常比在股票期权中更为精确。对标普100或者标普500这样的宽基指数来说，就更是如此。当市场暴跌，隐含波动率猛升时，市场是在朝底部接近。当隐含波动率最后达到顶峰并且开始下降时，这个底部常常就已经碰到了。反过来说，如果隐含波动率变得太低，我们就可以预见到市场会有震动（并不一定是市场下跌）

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• 81

  案例研究：1994年和1995年的市场

  正如前面提到的，在这个阶段，波动率相对较低，但是，在VIX中有足够的摆动（当时它是同OEX期权相关的），因而可以在这段时间产生若干不错的交易。考虑一下图4-21。这个图像显示了1993年最后的几个月，当时波动率已经开始朝下走。事实上，它降到了一年的纪录之下，一直落到1993年12月的9%（图像中的A点）。事实上，这是VIX有史以来的最低点，即使到10年后的今

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• 82

  另一个案例研究：1997～1999年

  我们用另一个VIX交易机会的例子来结束这一节。图4-23显示了一个两年时段里的VIX和OEX：从1997年秋天到1999年秋天。虽然市场在这个时候仍然在牛市的分娩期间，仍然出现了不少VIX交易机会。在图4-23中，VIX的尖峰（如果伴随着急剧下跌的市场，这就是一个买进的信号）是用“B”标志出来的，意味着买。VIX的低读数则是用“X”标志的，意味着有爆发性的运

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• 83

  波动率的季节性

  季节性，这是一个用于市场许多方面的分析方法，它所描述的是市场在固定的日期内有规律地出现的一些倾向。譬如，你也许注意到市场在每个月的最后几个交易日里通常是上涨的，因为有的机构想要“作秀”。一个更长的季节性模式是市场倾向于4年一个周期，其中的低谷是在总统选举的当中一年（2002年、1998年、1994年，等等）。 你应当意识到的要点是，季节性模式只是所研究的市场

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• 84

  直接交易波动率

  前面几节所说的是使用波动率作为交易宽基市场的指南。不过，现在有可能直接对波动率进行交易了。2004年3月，CBOE开始挂牌交易波动率期货。这些合约的投机者可以依靠综合波动率图像来启动中期的交易，在7月买进，在10月反转为卖空的头寸，在12月下旬平仓。 另一个策略可以是在VIX较低（10～15的区域）的时候买进VIX，然后在它较高（高于40）的时候卖掉它。再看

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• 85

  对指数波动率的进一步观察

  除了VIX和VXO外，还有其他的波动率衡量标准。正如前面所提到的，有两种相随的衡量标准：QQV和VXN，它们分别追随QQQ跟踪股票（QQQ Tracking Stock）和纳斯达克100指数（NDX）。对它们也可以进行分析，不过我发现，这样分析的结果同我们从研究VIX和VXO所得到的结果之间没有什么真正的区别。 另外，我们也可以创造或者找出其他的综合隐含波动

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• 86

  数据

  如果你认为不值得花时间同纯股票比率打交道的话，你最好记住，许多年来，在抓住市场时机这方面，纯股票比率所提供的信号比其他任何宽基市场比率所能做得到的都要好得多，譬如说，它比任何指数看跌-看涨比率都更有效。事实上，有证据说明，纯股票比率是“最纯粹的”比率，因为股票期权中很少还有跨市套利的活动，而且大部分资金管理者不是买进股票看跌期权作为保护，而是买进指数看跌期权

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• 87

  对比率的诠释

  从理论上说，对看跌-看涨比率进行诠释是一件容易的事，不过，在实践中，事情就变得略为复杂起来。当比率“太高”的时候，你就应当买进市场，这说起来很容易。反过来，当比率“太低”的时候，你就应当卖出市场。但是，一到需要将“太高”和“太低”定量化的时候，事情就变得复杂起来。过去的经验表明，对看跌-看涨比率做静止性的解释是一种不正确的方法，因为投资者和交易者会改变他们的

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• 88

  部门指数期权的看跌-看涨比率

  看跌-看涨比率可以用同样的方式用在那些较为流动的部门期权上。因为部门期权的活跃性比起OEX的活跃性来要差不少，你应当意识到，它们的信号准确性也要差一些。它们确实是差一些，但大部分时间仍然是相当有用的。在本书写成的时候，下面的部门对看跌-看涨比率信号的反应最好。括弧里是指数的代号（我们用一个美元符号来指出这是一个指数）。 银行业（$BKX） 卢塞尔2000（$

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• 89

  使用看跌-看涨比率来交易单只股票

  看跌-看涨比率可以用在单只股票上。从本书的第1版出版以来，我改变了我在这个问题上的看法；不过，我得出结论说，只要股票是高度流动的，而且没有兼并的流言（或者其他会影响到这个期权交易量的理由），那么这个比率就可以用来进行有利可赢的、基于情绪的交易。如果有加权比率可以使用，那么就更好。 让我们先来看看最流动的股票之一，微软（MSFT）。在2000年春天，法庭在听审

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• 90

  期货期权的看跌-看涨比率

  期货期权也可以计算出看跌-看涨比率来。不过，正如前面所说的，只有每一次就一种商品或是一组期货合约计算这样的比率才有意义。因此，为了计算黄金期货期权看跌-看涨比率，就需要把所有既存黄金合约的看跌期权的交易量（譬如说，2月黄金期货看跌期权，4月，6月，8月，10月和12月）加在一起，然后再用同一合约的看涨期权的总和去除这个总数，其结果就是这一天的黄金看跌-看涨比

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• 91

  看跌-看涨比率交易总结

  在衡量反向情绪上，看跌-看涨比率图像可以是一个很好的标准。不过，不应当在真空里使用它们，使用它们的最好办法是将看跌-看涨比率信号同标的工具里的技术分析信息配合起来。例如，如果看跌-看涨比率产生了一个信号，那么标的物就应当突破支撑面，或者至少应当在一个短期移动平均率之上交易，也就是说，产生了更高的高位和更高的低位。一旦头寸建立起来，跟住潮流，使用追踪止损来锁住

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• 92

  论移动平均值

  无标题文档 论移动平均值 理想地说，这一节应当放在专论技术分析的一章里，不过，因为这本书没有专论技术分析的一章，这里似乎就是讨论它的最好的地方。你应当已经注意到，为了发现买进和卖出的信号，在我们使用看跌-看涨比率的时候，我们必须要找出一个移动平均值（moving average）在一个区域中的最大值和最小值。许多其他的技术指标也要求有相似的辨认。那么，你是怎

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• 93

  小结

  无标题文档 小结 这一章演示了期权可以用不同的方式来预测市场。异常大的股票期权交易量往往是标的股票要经历一个实质性运动的预兆。同时，期权的权利金的水平在若干情况中也可以是一个重要的指标。在有的情况中，它是标的股票中大规模运动的一个警告，在另外的情况中，当期权变得昂贵起来，它可以标志着一个向下运动的终结。从指数期权的权利金中也可以得出相似的结论，当它们非常之贵

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• 94

  把期货的合理价格结合到你的交易里

  无标题文档 把期货的合理价格结合到你的交易里 在第3章里我们介绍了标普（S&P）期货的合理价值。这是一个重要的概念，特别是对标普期货、标普100指数（OEX）期权，或者其他指数期权的日间交易来说，更是如此，如果你不熟悉“期货合理价值”概念，那就应当复习一下。当标普期货被估价太高的时候，OEX看涨期权也会过分昂贵，而OEX看跌期权会便宜，所以，正常来说，这就不

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• 95

  日间交易的工具

  无标题文档 日间交易的工具 在这一章所要介绍的许多体系里，我们将常常短线交易“市场”。由此而自然产生的问题是，使用什么样的工具：期货还是期权。我在某些这样的体系里，对什么时候使用期权（譬如说，在市场间的套利中）做了专门的评语。不过，在其他情况里，这是交易者自己的选择。 在原则上，在日间交易中我偏向于使用标普500期货，但是，在时间长一点的交易中（譬如说，3～

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• 96

  日间市场反转之推演

  在过去的年份里，市场有着令人印象深刻的日间反转，在向上的方向和向下的方向上都是如此。日间交易者都愿意利用这样的时机。 1992年10月5日星期一，市场处于一个如履薄冰的状态。市场在前一个星期四和星期五下跌了75点，包括在星期五下跌了54点。使得事情更糟的是，在星期天夜里，海外还有出售，因此，市场开盘时就向下，然后开始大跌。到中午的时候道琼斯跌了115点，OE

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• 97

  监视日间振幅

  在某些情况里，你可以通过预见到信号的出现而改善入市的点位。为了预见到信号，你需要观察在相关交易日那天下午的上涨和下跌之间的关系。即使宽基市场在那天较晚的时候发生运动，它常常也无法对上涨同下跌之间的关系发生多么大的影响。之所以如此，是因为许多较小的和不那么流动的股票在上午的交易中有了最初的运动，在下午就不会太多地追随一个大的市场反转。例如，假定道琼斯指数下跌了

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• 98

  涨价股-跌价股走向的问题

  在2001年7月，我们开始注意到市场的行为同纽约股票交易（NYSE）的涨价股-跌价股走向之间的分歧。具体地说，涨价股-跌价股走向产生了新高，而市场则停滞不前。事实上，我们从若干指标中看到了卖出的信号，而且，市场显然是在挣扎，但是，看多的评论家反复地引用涨价股-跌价股走向的肯定的性质作为预兆来鼓吹牛市的来临。对我们来说，这似乎很奇怪，但是他们没有错，涨价股-跌

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• 99

  欧式期权

  为了理解为什么是这样，你需要从一个跨市套利者的角度来看问题。首先，让我们来弄明白为什么美式期权不是在持平价格之下交易。假定一个交易者运气好，买进一手美式看跌期权，而标的股票的价格随后就实质性地下跌了，跌到这个看跌期权实值20点。这个交易者现在决定要卖掉他的看跌期权，而且他肯定他可以从这个合约得到20点（也许只少一个很小的分数值）。为什么呢？因为一个跨市套利者

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• 100

  HUG/HOG套利

  别弄错，这同搂抱农场动物没有关系，尽管这些名字听上去像是这样。这是在2月取暖油期货合约（代号：HOG）同2月无铅汽油期货合约（代号：HUG）之间的一个套利。 在每年的秋天，无铅汽油期货的表现比取暖油期货的表现要好，这是一个反复出现的事实。除非你懂得市场是如何运作的，否则，这听上去似乎不合逻辑。在劳动节之后，人们不再那么多地休假和旅游，因此，对汽油的需求应当疲

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• 101

  1月效应

  在下面的分析里，我们将用价值综合线指数作为小额资本的代表，标普500指数（S&P 500 Index）作为大额资本的代表。在20世纪90年代，使用价值综合线指数期货相对标普500指数期货的话，很容易就可以建立起这个套利。后来，“大型”价值综合线期货摘牌了，迷你价值综合线期货变得很不流动，因此，交易这个套利就有其他的几种方法。我们很快就会对它们进行讨论（在“实

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• 102

  黄金股票同黄金价格套利

  有些股票的价格同某种原材料是相关的，这种原材料对这个公司的金融前景是极为重要的。属于这个范畴的原材料有黄金、白银、铜和肥料。在某些情况里，可以设计出一个市场间套利的策略，这个策略就相关商品的期货而交易股票。市场间的策略可以是简单地就Phelps Dodge（这是个主要的产铜商）的股票而交易铜的期货；也可以是较为复杂的，像是就期货合约而交易一个股票的指数（事实

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• 103

  石油股票同石油的价格套利

  既然你能够就黄金期货交易黄金股票，那么石油股票同石油期货之间的套利就不应当使你感到惊讶了。美国股票交易所（AMEX）交易石油和天然气部门指数（代号：$XOI）的挂牌期权，而且原油上当然有期货的交易。同样，这两个市场之间的关系不是完全同步的，最好的机会出现在当一个市场的运动同另一个市场的运动不协调的时候。 在1990年，由于伊拉克占领科威特时期石油价格的腾飞，

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• 104

  公用事业股票同30年债券

  另外两个相关的市场是公用事业股票同长期债券期货。因为公用事业股票一般来说付的股息相当高，它们就成了利率敏感股票。显然，债券也是利率敏感的。此外，因为公用事业的买家一般都是持长期眼光的投资者，这些股票对长期的利率最敏感。长期利率的坐标是美国30年政府债券。期货中最活跃的合约之一是芝加哥商品交易所（CBOT）的30年债券期货，一般被称作“长期债券期货”。 图5-

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• 105

  相似部门指数同期货相对的市场间套利

  在同期货市场的相应关系方面，还有其他一些部门指数。在市场间的套利中，也可以使用这样指数。这样的指数之一是天然气部门指数（代号：$XNG）。这是一个“自然的”套利，但是，因为这个指数是1994年晚期才挂牌的，它没有足够长的历史来说明在这两个市场之间的比率范围应当是什么。当一个市场有强劲的运动，而另一个市场没有跟上的时候，这就是在XNG指数和天然气期货之间建立一

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• 106

  8月：真的是一个乏味的月份吗

  人们普遍认为8月是股票市场中一个乏味的月份，因为许多交易者在休假。于是，期权的隐含波动率，特别是指数期权的隐含波动率，从7月下旬到8月往往会下降。不过，市场中从8月开始的暴发性的运动，其次数多到令人惊讶。事实上，一般说来，一年中的秋天是价格运动最激烈的季节，主要是在股票和债券市场里。由于市场动荡，买进跨式套利（买进条款相同的1手看跌期权和1手看涨期权）就有吸

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• 107

  9～10月：股票市场的一个极好的交易时段

  我们现在来看一看在劳动节到10月中旬之间的另一个季节性交易模式。若干最大规模的运动出现在这一时段，在这段时间里，有若干模式引人注目。这个信息同我们刚才讨论的8月时段没有冲突。事实上，如果你在劳动节之前已经建立了头寸，它可以帮助你调整你出场的时间。 正如许多分析家和媒体所注意到的，在9月股票市场常常下跌。围绕劳动节的那段时间常常标志出短期的顶部。不过，“常常”

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• 108

  10月下旬的买进点

  1994年，《股票和期货技术分析》（Technical Analysis of Stocks and Commodities）这本杂志刊登了一篇文章，这篇文章指出了一个独特的现象：如果你在10月27日关盘时买进标普500指数期货，在11月2日卖掉它，从1982年以来，除了有一年你会亏损0.45点之外，你每年都赚钱。这篇文章列举了1982～1993年的每年的细

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• 109

  1月下旬的买进点

  也许这是因为机构近年来变得更为激进了，只要钱到手，马上就投资进去。2004年肯定是如此，不过，在一个熊市里它们是否会过早就冲进去买股票，这是值得怀疑的。不管怎么说，这个体系的跟踪记录显示在表5-19中。 从表5-19中你可以看出，1986～1998年，这个体系有着杰出的跟踪记录。在这段时间只有1年是亏损的（1992年），总的说来，以关盘价为基点来看，从进入的

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• 110

  小结

  无标题文档 小结 在这一章里，我们展示了一系列有很好跟踪记录的交易策略，有的是用于非常短线（交易日间）的，有的则适合长线的交易。你不一定要试着使用所有这些策略，不过，你至少可使用那些同你的交易哲学相吻合的。在时机得当的时候，无论是日间交易，或者是像走势振幅那样不那么频繁，或者像季节性交易那样一年只有一次，在实际交易之前对期货和期权进行一定的分析。你必须意识到

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• 111

  波动率

  无标题文档 波动率 在第1章里，我们说过，期权的价值是6种变量的一种功用：股票价格、定约价、时间、利率、波动率和股息（对股票和指数期权而言）。除了波动率之外，所有其他因素都是已知的。在第1章里，我们同时也指出，波动率有两类：历史波动率（historical volatility），它告诉我们价格在过去变动得有多快；隐含波动率，它是期权市场对未来波动率的感觉。

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• 112

  保持一个头寸的中立性

  有的时候，中立性的改变会带来亏损。即使亏损没有累积起来，由于这个头寸变成delta买进或者delta卖空，它的市场风险都增加了。这个头寸最后也许会变成有赢利，不过，重要的是要懂得，仅仅建立一个delta中性的头寸并不意味着你可以不必再管它而稳得赢利。因为标的证券的价格变动会影响这个头寸的中立性，所以有必要对delta进行调整，以保持这个头寸的中立性。 将一个

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• 113

  其他形式的中立性

  我们已经知道，delta中性交易只有在一个短时期内，在一个相当小的价格范围内才能保持中性。只要你知道这个事实，你就可以设计出一定的策略来弥补和调整变化的delta。不过，如果价格或者隐含波动率的变化太大，也许没有任何调整可以“拯救”这个头寸。在历史上，我们见到过这样的间隙使得delta中性交易者遭受大量的损失。在这本书的前面，我们提供了若干这样的例子：198

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• 114

  预测波动率

  无标题文档 预测波动率 如果你能够预测波动率，那么你就可以构建一个对价格运动是中性的头寸，把注意力集中在波动率预测上，从对波动率的预测中赚钱。这样的做法虽然从理论上来说是可行的，但实际上不容易做到。因此，在这一章剩下的大部分篇幅里，我们将讨论如何实际做到这一点。一开始我们将使用delta中性的例子来说明我们的观点。不过，作为一个读者，你从前面的讨论里已经知道

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• 115

  历史波动率同隐含波动率的比较

  无标题文档 历史波动率同隐含波动率的比较 对交易波动率来说，当隐含波动率同历史波动率之间出现区别的时候，这种情况常常是具有吸引力的。这些情况出现得相对频繁。不过，仅仅在这两者之间出现差异，这是不够的。我们还需要知道在过去几个月甚至是1年里的隐含波动率和历史波动率，也就是说，我们想要知道，它们是在什么样的范围内交易。即使隐含波动率比历史波动率高得多，我们也不应

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• 116

  卖出波动率

  这一章讨论的主要是波动率交易，在进入波动率交易的策略之前，让我们在一些具体细节上先花上几分钟。在出售裸期权之前，你的经纪人必须同意你这样做。如果你要出售裸期权，你的经纪人会要求你的账户有更多的底线资金，有的公司要求2万美元，有的公司要求10万美元。如果你除了有这笔钱，而且有经验，那么你的经纪人也许会同意你进行这样的交易。不过，你还是应当对你自己进行评价，看看

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• 117

  买进波动率

  当波动率“太低”的时候，想交易波动率的策略家就会买进它来。在这样的情况里，有3种可以使用的策略：①买进跨式套利；②反向套利；③日历套利。请注意到前两种简单策略只是出售波动率所用的策略的反面。在引进第3种策略，也就是日历套利，使得我们的选择略为多了一些。 前面讨论的出售波动率的简单策略在某种程度上对标的物价格的运动有很大依赖，这是负面的；它们也仰赖于因时减值，

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• 118

  模型

  例子：假定根据下面的数据对一个期权进行评价： 股票价格：50 定约价：55 所剩时间：3个月 波动率：25% 利率：6% 根据这些假设，布莱克-舒尔斯模型给出的理论价格是1.02。现在，假定我们保持所有其他数据，将股票价格换成51，再重新计算。下面就是新的假设： 股票价格：51 定约价：55 所剩时间：3个月 波动率：25% 利率：6% 使用这组变量，布莱克

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• 119

  Delta

  1995年2月，在2月到期日的前几天，摩托罗拉宣布手机销售量减小了，而手机是其最重要的产品。股票随之跌了6点，从64跌到了58，在交易日间甚至跌得更深，这出现在2月期权到期的前一天。 虚值看跌期权的持有者于是有了不同程度的成功，不过，没有比2月55看跌期权同3月55看跌期权之间的比较更引人注目的。在做出这个宣布的前一天，股票在64上交易（顺便说说，这一天涨了

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• 120

  Vega

  例子；就像我们在这一章前面所做的，假定我们观察到某个证券的波动率在20%～34%的范围内交易。此外，假定波动率目前是32%，而且，我们在考虑出售波动率。 假设我们建立了一个头寸，它的头寸vega是－5.00；也就是说，波动率每增加1个点（也就是，32%～33%），我们将亏损500美元。这就假设－5.00的vega价值500美元，这对任何交易单元为每点100美

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• 121

  Rho

  当然，你不会看到短期利率一下子变化了3%，但是，如果联储（FED）着意想要提高或降低利率的话，你有可能在一个相当短的时期内看到这样一个变化。 在1994年，联储几次提高贴现率，想要减缓被认为是过热的经济。在这个提高贴现率的过程中，无风险利率在大约10个月里从3%升到了5.5% 。典型地说，当利率提高时，股票价格就会摇摆不定。1994年也不例外，在那一年里，宽

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• 122

  Gamma，再议

  有了前面4个量标，你就可以决定，你的期权头寸或者整个期权投资组合将如何对市场上的变化做出反应。不过，有的理论家觉得这还不够，因为它们之中的两个，delta和vega，可以变化得如此迅速，因此，很难使得它们中性化，所以他们认为，譬如说，如果可以对delta的变化进行衡量，它会是有用的，这就是我们在这一章前面讨论过的gamma。Gamma衡量的是标的物价格每变化

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• 123

  Gamma和Delta中性

  建立一个价格中性头寸的下一个合乎逻辑的步骤，是建立一个对delta和gamma都中性的头寸。按这种方法，这个头寸就不会因为标的工具的价格变化而承担多少风险。虽然对许多交易者来说，想到这样做就会感到灰心丧气，但是构建这样一个头寸是相当简单的一件事。这里只有两步要走：①创造一个gamma中性的头寸，然后，②将delta中性化。这第2步始终是通过标的证券的（对等）

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• 124

  更高级的构建

  前面描写的中性头寸gamma和delta两者都是中立的。从理论上说，你可以建立一个对你所希望考虑的所有变量都中立的头寸。虽然，如果你是一个要付手续费的交易者的话，如果你要想赚钱，最后你还是不得不在某个地方承接某种风险；只有做市商才有可能对所有的变量都保持中立，因为他们的目的是要就买报价而买进，就卖报价而卖出，而不想要承担任何风险。 譬如说，为了创建一个对3个

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• 125

  小结

  这一节讨论的是使用“希腊文”将头寸中性化，从而可以更精确地评估和承接波动率的风险，到这里，这一节就结束了。正如这些例子所显示的，这并不太复杂。不过，即使有了所有这些准备，你还是应当认识到，在这些头寸里你仍然会输钱，特别是在涉及裸期权的时候。 虽然本书中大部分的例子都是真实的例子，目的是要演示在实际市场活动的条件中各种方法的活力，这里我们使用的例子是理论上的。

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• 126

  价格分布

  图6-19显示的是“钟状曲线”，它是正态分布的图形。这个图像的中间是对象全体布局的平均数，也就是说，大部分群体靠近平均值，很少有大幅度高于或低于这个平均值。在许多领域里正态分布被用来描写整个对象体，譬如说，智力测试的结果或者是成年人的平均高度等。在正态分布中，结果可以是无限地高于或者低于平均值，也叫中值（median）。因此，在描写股票价格运动上，它没有用处

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• 127

  交易正向的斜率

  如果波动率斜率是正向的，就像在谷物期权中那样，那么合适的策略就是看涨期权比率套利（见图6-23）和看跌期权反向套利（见图6-24）。之所以选择这两个策略的理由是，在这两个策略里，我们都是买进定约价较低的期权，卖出定约价较高的期权。因为在正向的波动率斜率里，定约价较高的期权的波动率是膨胀了的，因此，这些策略提供了一种统计学的优势。这个优势来自这样的事实：我们买

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• 128

  交易负向斜率

  当隐含波动率朝负向倾斜的时候，合适的策略是两个刚好同前面的策略相反的策略：①看跌期权比率套利（见图6-25）；②看涨期权反向套利（见图6-26）。在这两个策略里，我们买进定约价较高和隐含波动率较低的期权，卖出定约价较低和隐含波动率较高的期权。同样，这里也有统计学的优势，因为我们在出售“昂贵的”期权，同时也买进同一证券的期权。如果隐含波动率低的话，看涨期权反向

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• 129

  看跌期权比率套利

  如果你买进和卖出相等数量的看跌期权，你就有了一手带有理论优势的熊市套利。这很好，但是，如果市场继续上升，就像它在过去5年里那样，你从这个熊市套利中就赚不到什么钱。资金管理者有时利用这个波动率斜率来买进熊市套利，为他们买进的股票头寸保险。应当承认，这样的熊市套利无法提供完全的保险，它只能对较低的那个定约价以上的价格跌落提供保险，不过，这些资金管理者觉得这样总比

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• 130

  波动率斜率使得头寸有了偏向

  这相当正确，但不是一看上去就那么明显：当一个头寸中的期权有了一个波动率斜率时，这个头寸就有了偏向。如果这个斜率是个反向斜率，就像在OEX期权中那样，那么这个头寸就有了一个看多的偏向：如果OEX价格上升，它的表现会比正常所期望的要好，而且，如果价格向下，它就会比正常的要糟。另外，如果有正向的斜率存在，就像在谷物中那样，那么这个头寸就有一个看空的偏向：在价格下行

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• 131

  找出波动率斜率存在之处

  在讨论了如何交易波动率斜率之后，知道在哪里找到这样的斜率也很重要。最简单的方法似乎是计算出同样到期日的各个定约价期权的波动率的统计学上的标准差。这是一种简单的计算，我们马上就会用一个例子来说明。 不过，首先让我们来为那些对此不熟的读者给标准差（standard deviation）下一个定义。为了决定一组数字（在这个情况里，各个期权的隐含波动率）的标准差，你

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• 132

  激进的日历套利

  无标题文档 激进的日历套利 在结束这一章之前，我们再介绍一个策略，它同波动率有关，但是从技术上说，这并不是一个波动率交易策略，而是一个日历套利策略。事实上，在这个策略里，就像我们在任何日历套利里一样，我们想要波动率保持在相同的水平上（或者是升高）。这里的不同是，这个头寸是在波动率已经很高的时候建立的，对日历套利来说，这是一个危险的举动。不过，将这个风险对冲掉

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• 133

  在波动率交易中使用概率和统计法

  无标题文档 在波动率交易中使用概率和统计法 到此为止，我们讨论了若干策略：从简单的到较为复杂的。你很有可能会问：“我怎么才能知道在什么样的情况里使用哪一种策略呢？”不错，我们对在什么时候买进波动率或者什么时候卖出波动率，或是类似的策略，提出过一定的指导方针。不过，就是买进波动率，也有好几种可以考虑的情况，应当在什么时候建立什么样的头寸呢？你有什么办法知道哪一

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• 134

  预期回报

  无标题文档 预期回报 从理论上说，预期回报分析是分析的最高境界，它包括了我们讨论过的所有的事项：波动率、概率和赢利性。以此类推，它也可以显示delta、gamma、theta和vega或许无法显示的：当股票有大幅度运动时，赢利看上去会怎么样。 为了计算一个预期回报，我们首先必须对标的物在所研究的时段结束时的交易价格进行估量。一般说来，这个研究时段是在到期日以

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• 135

  小结

  无标题文档 小结 交易波动率有两种基本的方法，不过，就依赖于隐含波动率的十进位的阶等而言，它们是相互关联的。在第1种方法里，我们要找的是隐含波动率在它的交易范围的顶端的情况，或者是在非常高的阶等，或者是非常低的，对历史波动率来说，更靠近这个范围的中间。如果是这种情况的话，在波动率高的时候我们就卖出，在波动率低的时候我们就买进。用来卖出这类波动率的策略是无持保

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• 136

  下单

  如果一个电子指令进入了自动执行系统，它就会进入一台电脑，这台电脑会把它指向相应的交易池（某一个股票或者期权实际进行交易的地方），然后马上得到自动执行。不过，这个系统并不能处理所有的指令，如果这是个10手或者更少合约的小单子，而且它是个市场指令，或者是一个按现有的卖报价买进或是买报价卖出的简单的限价指令，那么这个指令就会进入自动执行系统。对可以自动执行的合约数

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• 137

  经纪人和经纪公司

  今天，如果一个交易者使用一个全方位服务的经纪人（full-service broker），那么他所使用的服务就不只是提供建议而已，也就是说，他还对技术和基本面的分析、账户的总结、图表以及其他全方位服务的公司所能提供的产品感兴趣。最重要的是，全方位服务的经纪人能够替客户监视他的账户，一旦有事先说好的事件出现时，就对他提出警告。例如，如果你想要使用心理止损，也就

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• 138

  数据供应商

  许多交易者和投资者用家里的电脑作为报价机器。在市场上有许许多多的产品和服务商，而且还在不断出现。因此，虽然我们想对现在的情况做一个准确的描绘，你必须明白，由于技术的发展，在未来会有其他更多的机会。 在决定挑选一个数据供应商的时候，你需要考虑若干事情，包括你是需要即时的还是延迟的报价，你实际上将如何接收这些价格以及哪些软件可以接收你所要的价格等。 费用。当你从

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• 139

  软件

  事实上，不管你使用哪家网上经纪商，它们都可能有某种界面软件，但是并不是所有的都完整到可以自己做技术分析或者是期权分析。 如果你想要更为精密的分析，就需要买软件。大部分软件包（例如，技术分析制图软件、期权分析软件）是同主要数据提供商，像eSignal或者PC Quote，所提供的数据结合在一起工作的。 你自己买数据可以给你许多灵活性，而且，如果你在编程方面很有

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• 140

  管理你的资金

  交易的最重要的方面之一是资金管理。在本书里我们展示了若干体系和策略，但是，将所持资本中的多大部分配置到每个头寸中，这取决于每一个投资者或者资金管理者。资金管理的概念要远远大于决定用多少钱来投资，它同时也与如何承接亏损，从而投资者可以得以“生存”，明天还可以继续投资相关。 许多人都熟悉一种简单的资金管理形式：现金成本平均值。这是一个简单的策略，它买进同样现金数

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• 141

  投机交易程序

  在这本书里，许多我们认定的交易机会从性质上说都是投机的。如果你使用期权交易量、期权权利金，或者是看跌-看涨比率作为预测的指标，你非常可能持有一个直接头寸，而不是套保头寸，所以，有必要讨论一下交易一个直接头寸的一般哲学。 从广义上说，直接的投机头寸是最容易管理的，你一般是买进一个证券（股票、期货、看涨期权或者看跌期权），你所需要做的善后行动是坚持使用某种止损。

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• 142

  实际交易的例子

  下面是我参与过的若干实际头寸的出色的历史例子，你们之中有的人也许会把它们称做“战例”（war stories）。这些例子可以帮助说明股票和期权市场里如何做出判断、抓住时机和得到幸运的一些要点。我有一次听到杰克·施瓦格尔（Jack Schwager）（《市场奇才》（Market Wizards）的作者）说过，在说明理论和体系上，只要有例证，例证就是好的，从来没

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• 143

  在交易时不要勉强自己

  期权交易者可以使用的策略有许多。有些比其他的更适合你的风险和回报的水平。例如，有的交易者不喜欢买进期权。在不活跃的市场里，他们承受不了期权由于因时减值而每天减少价值。如果你有这种感觉的话，那么你也许就应当将精力集中在套利交易和出售波动率上。 另外，如果你对出售裸期权感到不自在，那么就不要这样做。即使这样的策略对有些交易者来说可以带来相当好的赢利，如果它们会让

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• 144

  一定要使用模式

  在这本书里，我们自始至终地强调使用模式来评价期权的必要性。期权交易者所犯的最大的错误就是没有在买进或者卖出期权之前查看它的合理价值（fair value）。这似乎很烦，特别是如果你或者你的经纪人没有办法对即时信息做评价，但是，这是期权投资的基础，无论是策略投资还是投机投资。你需要知道使用这个期权是省了钱，还是多付了钱。

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• 145

  不要光是使用期权，标的物有可能更好

  （如果期权定价过高或者市场之间间隔过宽的话）。 这个声明是同前面关于使用模式的规则相关的。有的时候，交易标的股票或者标的期货合约比交易期权要好，特别是如果你想要的是一手快速的交易。在一个短暂的时期内，一个定价过高的期权的表现有可能比标的工具的表现要差得多。交易标的物还有其他的优势。譬如说，标的物的流动性更高，市场的买价同卖价之间的间距因此就更小。同时，你使用

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• 146

  避免买进虚值期权

  在第4章，我们强调了买进实值期权以代替标的股票的重要性。这里说的同这一点有联系。事实上，在某些罕有的情况中，你有可能从买进虚值期权中获利，不过，在一个高度震荡的情况中，它一般是把你的风险限制在一个固定的数目内。作为一个例子，我们讨论过Federal Paperboard （FBO）的牛市套利。另一个例子是Sybase。 在第4章里，我们谈到Sybase（SY

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• 147

  只买你所需要的时间

  粗看起来，常常会认为长期期权是优选的买进对象。例如，假定XYZ是50，1月50看涨期权的成本是2，4月50看涨期权的成本是23/4 。你也许会觉得买进4月50更好，即使两者的隐含波动率是相同的（也就是说，没有哪一个比另一个更贵）。这可能是个错误，特别是如果你想找的是一手短期的交易。你为4月看涨期权的多余的时间价值升水所付的钱以及由此而来的较低的delta，结

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• 148

  知道哪些策略是对等的，自始至终使用最优化的策略

  对等的策略是潜在赢利相同的策略。例如，拥有一手看涨期权与同时拥有一手看跌期权和拥有标的工具对等。不过，要注意，两个对等头寸之间的资本要求（以及相随的回报率）会有很大的不同。譬如说，买进看涨期权的成本相对买进看跌期权和标的股票所需要的费用来，只是一个零头而已。不过，买进看涨期权将投资百分之百地亏损掉的可能性要大得多。 同买进股票（或者买进期货）或者卖出股票（或

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• 149

  在所有的市场中交易

  在所有的市场（股票、指数和期货）中都有使用期权策略的机会。只在一个或者两个市场中交易是没有道理的。用来构建一个从统计学上来看有吸引力的策略，需要对期权进行评价，而进行这样评价的原则，适用于所有3个市场。此外，在这些市场之间常常有极为可靠的套利机会，为了利用这样的机会，你必须在所有这些市场中交易。

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• 150

  学会谦虚一些

  市场自有对付自大者的方法。如果有人在一个社交场合告诉我他的交易如何赚钱，我马上就知道他不是一个专业交易者。专业交易者如果想要谈论他们的交易，最有可能的是告诉你他们是怎么在交易中输钱的（这些故事通常更有趣）。同时，要记住，不要把大脑同牛市搞混了。也就是说，如果你的头寸由于市场的运动给你带来了好运气，那就不要因此而觉得你是个天才，下一次运气也许就同你作对了。

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• 151

  最大的错误

  常常有人问我，一个新入门的期权交易者会犯的最大错误是什么。对这个问题有不少很好的答案：交易中忽视了波动率（或者，换种说法，不使用模式）就是一个很好的回答。没有妥善地管理资金，也就是说，没有使用止损，没有提走部分赢利，也是一个很好的答案。不过，在我看来，最适用的一个答案是，大部分新入门的交易者（他们中间有些人已经不那么新了）对一个头寸寄予过多的希望。他们买进剩

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• 152

  小结

  无标题文档 小结 这一章所包括的信息不像前面几章所描写的交易体系、策略以及方法那么专业，不过，因为交易与其说是一门科学，不如说是一门艺术，所以这些信息是非常重要的。首先，我们就经纪和信息收集方面的基本要领提出了一些建议。我们还描写了有益于资金管理的技巧。这里提供的历史例证说明了期权交易中某些好的和坏的方面。最后，我们就交易哲学提出了若干一般的指导方针。

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• 153

  附录A 挂牌的指数和部门期权

  下面的名单是指数期权和有期权交易的HOLDRS。你也应当知道，在芝加哥期权交易所（CBOE）和美国股票交易所（AMEX）还有许多挂牌的ETF。要找到这些产品的最新名单，这些交易所的网站是最好的去处。 Airline Index (航空公司指数): $XAL Asia 25 ADR Index (亚洲25种ADR指数): $EYR Biotech (生物科技)

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• 154

  附录B 期货期权的条款和到期日

  在本书出版的时候，下面的数据还是准确的，不过，到期日的定义有可能会改变（合约的尺寸也有可能变化，不过，这不常出现）。如果你想要得到最新的信息，或者是同你的经纪人联系，或者是访问金融市场学院（Institute of Financial Markets）的网站www.theifm.org，订阅“期货和期权事实录”，它提供了这方面最完整的信息。

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• 155

  附录C 期权模型

  布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model） 价值 = pN(d1)－se－rtN (D2) 其中 式中 p—股票价格； s—定约价； t—所余时间，以年计； r—现行无风险利率，通常是90天债券利率； ln—自然对数（natural logarithm）； N (d)—正态密度函数（normal density function）； v—波

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