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管理你的资金
交易的最重要的方面之一是资金管理。在本书里我们展示了若干体系和策略，但是，将所持资本中的多大部分配置到每个头寸中，这取决于每一个投资者或者资金管理者。资金管理的概念要远远大于决定用多少钱来投资，它同时也与如何承接亏损，从而投资者可以得以“生存”，明天还可以继续投资相关。
许多人都熟悉一种简单的资金管理形式：现金成本平均值。这是一个简单的策略，它买进同样现金数量的价格间距相同的股票。这个策略是设计来帮助投资者避免把所有的钱一下子都放进市场里，以防止在市场的顶部买进。这个策略不错，不过，它同短期或中期的投资无关，它更是一个长期的、买进-持有的策略。
大部分交易者在做短期交易时使用一笔固定数目的资金，他们感到可以接受由这笔资金所代表的风险。因此，他们有一笔基金，要么就赢，要么就输，要是失败了，也不会再向这笔基金中注入新的资金。一个专业的交易公司采用的方法有所不同。专业的交易公司对一个策略会设定一个亏损的极限。如果达到这个极限，交易就终止。这是一个妥当的方法，是否采用这样的方法，是大专业交易公司同个体投资者之间的区别。
交易公司常常会接受外部交易者或分析家的新观念。这样的公司传统上是大型的经纪公司，不过，近年来，它们降低了它们承担风险的额度，因此，对冲基金就乘虚而入。有的时候，如果一个交易者有一个创新的想法，这个想法有很好的书面的赢利计划，当这个交易者找到这些公司时，他有可能从这些公司得到交易资本。赢利分成或许是对半开，不过，如果亏损过大，提供资本的公司有权终止交易。如果亏损达到最初资本的15%～20%，这个公司就会终止交易。
在20世纪80年代的晚期，一个相当获利的新策略是日本权证的交易。日本股票市场当时涨到了它的历史高位40 000日元。许多日本公司发行了权证。权证同期权非常相像，不同的是，权证是由一个公司发行的，这个公司保留了最初权证销售的收益。市场专业人员始终觉得套保的权证交易是一个有效的策略。爱德华·索普（Edward Thorp）和希恩·卡索夫（Sheen Kassouf）在1967年写的《胜过市场》（Beat the Market），整本书都是讨论这个策略的。在套保权证交易中，你买进亏价的权证，卖空标的证券，其间的比率使得整个头寸成为一个delta中性的套保。这很像在期权市场中拥有一个便宜的跨式套利。如果标的股票价格上升或者下跌得足够远，或者是权证回归到它的“合理价值”，就会有赢利。
索普和卡索夫只讨论了在美国市场中的交易，而且他们在这本书中的权证模式也相当简单化，但是策略是合理的。在过去的年月里，美国公司停止发行权证，这个策略也就销声匿迹了。不过，当日本公司开始发行权证时，许多交易者觉得同样的策略可以用到日本市场上。
有一家相当大也相当激进的交易公司同意建立一个部门，用套保的方式交易这些权证，它是基于一个交易者的建议，这个交易者阐述了这个策略的好处，并且用书面的形式表明了它在理论上的成功。这个故事所说的就是这个交易的发展和这个交易公司对它的风险管理。
日本股票策略的运作机制在现实世界的等式中引进了一些不同的变量，其中之一是借到日本公司股票的困难和高成本（需要借到这些股票，这样才能就权证卖空这些股票作为套保）；另一个是对美国交易者的汇率风险，标的市场是用日元交易的，而权证是用美元交易的（这些权证是在中国香港和伦敦市场交易的，因此，它们是按美元挂牌的）。
不过，一个更具威胁的问题构建在定价结构里，而且它不容易预见得到。我们讨论过按十进位的阶等衡量波动率以及用这种方法来观察它过去在哪里交易的必要性。第6章大部分的讨论都同基于这种概念而交易波动率有关。我们看到，有的时候，波动率会突破它先前的范围而导致波动率交易策略的亏损。
权证套保事实上是一个波动率交易策略，你想在隐含波动率低的时候买进权证，用股票对它们进行套保。当日本市场在20世纪80年代晚期和90年代早期强劲上扬时，隐含波动率的范围相当一致。可是，当市场到了顶部，开始回落时，隐含波动率跌到了前所未闻的水平。在某些情况里，虚值权证的下跌速度不亚于股票（事实上，虚值期权的delta几乎是1.0！）当然，这种超常的行为是由波动率的下降引起的。
无论如何，当这样的情况发生时，以这个公司账号而建立的套保亏损了大量的钱。当这个亏损达到了事前商定的数目时，这个交易者就接到了命令，要按部就班地将这些头寸平掉，关掉这些账号。没有解释，也没有论理，只是不再交易。
这样的戒律是个体交易者很少采用的。为自己寻找理由不难，想要说服自己，说自己下一次在评估波动率上会更加小心，或者下一次你会找一个流动率更好的股票，等等，这也很容易。不过，有的时候，你不得不承接亏损，终止你的策略，特别是当你在交易一个战绩累累的证券，但是正在输钱的时候。你也许没做对，也许你的情绪控制了你的“体系”，有的时候，制止错误行为的唯一办法就是停止交易这个策略。
这并不是运作策略不妥，只不过运气不好，碰到了偶发而造成亏损的事件。不过，对前面例子里的公司交易者来说，这帮不了他们的忙，无论是什么原因，只要碰到止损点，他们就丢了饭碗。对个体交易者来说，不管投资者多有钱，常见的是投资者只在一个策略中投入一笔固定数目的资本，无论这个策略成败与否，他们都只承受这笔钱所限定的风险。如果他们想把整笔资本拿来冒险（假定这只是他们全部资产中的一部分），那么他们就不会用固定亏损这种终止形式，就像在前面的例子里那样，他们会使用这样一种投资形式，在这种形式里，如果在赢，他们就可以投入更多的钱，如果在输，他们可以减小交易的规模。
在许多年前我学会了一个重要的概念，这个概念来自我读的一本描写一个著名赌博者的书，就是那个叫Nick的希腊人（不是那个叫Jimmy的希腊人）。Nick是一个著名的赌徒，他有许多有趣的故事，他主要是在赌场赌博和对体育运动下注。Nick相信渐进下注法（progressive betting），你也应当如此。在渐进下注里，你每次在赢的时候就增加赌注，但是，如果你输了，你就回到你最初下注的规模。
有一天晚上，在拉斯维加斯的赌场里，没有什么特别的事发生。Nick站在一个掷双骰子的桌子旁，这时，一个内布拉斯加的农场青年加入进来，在“不通过注”（pass line）处下了1美元的注。他赢了。然后，他又下了1美元的注，又赢了。这个农场青年赢了Nick所见到过的最惊人的成串的成绩：他在不通过注上连赢了28把（即使你不是赌城的赌徒，你也应当知道，在任何一个赌场的游戏中连赢28次都是一个相当惊人的成功）。然后，他输了。这个农场青年净赢了27美元，然后他离开了。
Nick开始了一个10美元的赌注，在这个农场青年结束了他的惊人的连胜的时候，Nick赢了40 000美元。Nick进行的是渐进下注。他每一次赢的时候就加注，最后，在接近胜利的尾声的时候，下注下到一大笔钱，所有这些都是赌场的钱。如果赌桌上没有限制的话，随着这个多的连赢次数，Nick可以把整个赌场弄破产。
这本书从头到尾都没有解释过Nick使用的是什么样的渐进体系，不过，这样的做法通常是每一次将你的赌注增加60%，将赢来的40%装入你自己的口袋。如果你运气好，可以接连赢即使是8次或者是9次，你就会非常高兴。譬如说，在连赢8次之后，你的下一次赌注就会是最初所下注的1.68倍，这就是你最初下注的43倍。如果你认为在每一次赢了之后不容易记住你应当下多少注，特别是赢的次数比较多的时候，那么就按Fibonacci数列下注，也就是5，8，13，21，等等。每一次都大约是前一次的1.61倍；如果想再容易一些的话，每一次就用前两次的总和。这样，为了计算下一次，你只需要记住前两次就可以了。这做起来很容易，即使是打仗打得热火朝天的时候。
渐进下注的能量非常之大。当然，在一个赌场的游戏里，如果你玩得够多的话，你注定是一个输家，因为赌场有这样的优势。不过，如果你只是偶然去赌的话，使用渐进下赌就会有趣得多，因为你可能碰到一个足够多的连赢的机会，使你成为一生难遇的赢家，如果考虑到你只是偶然光顾赌场这个事实的话。
数学家们想要把同样的思路运用到股票市场上，特别是决定应当在一手交易中投资多少上。在赌场下赌注同股票市场投资之间的主要区别是，在股票市场上，你在一个既定的时刻通常有不止一项投资。因此，你不会得到一个成系列的结果，你的结果是混合在一起的。而且，知道赌场游戏什么时候结束很容易，要么就是掷赢了，要么就是掷输了；要么就是赢了牌，要么就是输了牌。可是，在股票市场里，你只能控制什么时候结束投资。如果你是用一个体系在交易，那么这个体系会有特定的进入点和退出点，而且在我们将要讨论的资金管理体系的背景中，这会使得我们对事情进行评价更为容易一些。
在20世纪50年代的早期，贝尔电话实验室（Bell Telephone Laboratories）里的一位科学家正在解决一个问题，他需要一个公式来决定电话电缆中缆线的优化使用。他的名字是J. L. Kelly Jr.，1956年他在一份论述信息理论的技术杂志上发表了他的发现。他的理论怎么会进入博弈团体，没有人说得清楚，不过，大多数大赌场确实雇用数学家来计算输赢概率，因此，也许是某一个赌场中的某一个人在这份鲜为人知的杂志上读到了这篇文章。当Kelly的分析被用到赌博上的时候，按他的分析进行资金管理的体系就成了Kelly体系。自从那时起，它也被用到股票市场里，作为一种资金管理体系。
事实上，Kelly体系的设计，最初是为只有两种结果的事件（赢或者输，真或者假，开或者关，等等）设计的。只要稍许改一改，它就很适合赌博，但是对股票市场就不是这样。Kelly体系假定你要在事件每发生一次时就从你的注金中拿出一个固定的百分比来下注。如果你是赢钱的，你的赌注和你的注金的规模都会增加；如果你运气不好输钱了，随着你注金的价值在减少，Kelly体系会自动减小你赌注的规模。
下面是最简单形式的原始的Kelly公式：
赌注的数量 = (W + L)× p－L
式中 W—你可能赢的数量；
L—你可能输的数量；
p—赢的概率。
例如，在一个你用1个“单元”冒风险，并且用10%付“手续费”的情况里，你可能赢的数量（W）会是1.0，你可能输的数量（L）是1.1。这反映了10% 的手续费，在体育项目下赌注中，这样比例的手续费很典型。有了这些变量的价值，Kelly公式就会是：
赌注的数量 = 2.1 p－1.1
因此，为了使用这个体系，你只需要知道你的预测赢家的概率是多少。譬如说，如果你可以预测赢家的比例是60%，Kelly体系就会告诉你下注2.1×0.60－ 1.1 = 0.16，或者说在这个赌注的总注金中的16%。
这个公式也告诉你，如果p低于52%，Kelly体系就会告诉你一点注也不要下（2.1×0.52－1.1 =－0.01）；也就是说，如果你要付10%的手续费，而且不能预测到52%的赢家，那么就另找一份工作吧。当然，要承认你无法预测体育事件、标普期货的当日交易，或者其他事件的赢家，这常常不是一件容易的事。有的时候，要对你自己承认这样的结果是很难的，正如下面的逸事所讲述的。
一个对篮球下注的博弈者在这个赛季里运气很不好，他对他的朋友感叹他输了很多钱。他的朋友很关心他，就问：“那么，你为什么不试试看其他的呢，譬如说在冰球上下注？”这个博弈者回答说：“冰球？！我对冰球一窍不通！”
至少对这个可怜的家伙来说，如果使用Kelly的标准的话，他可以将他的赢钱的百分比输入这个公式，从数学的角度来证明他应当放弃继续在篮球上下赌注。
Kelly公式不能直接用到股票市场上，因为股市中的结果更为复杂。每一次交易的结果并不是全部亏损掉，或者是百分之百地赢，再减去手续费，就像在体育运动和赌场下赌注那样。一手股票、期货或期权的交易可以有无数种不同的结果，因此，我们必须做一点改动才能使用Kelly公式。我们不但要估量交易赢利的概率，而且必须考虑到赢利或亏损的大小，也就是说，我们必须将平均回报包括进Kelly公式里。在这种情况里，Kelly公式就变成了：
这里，p是赢利的概率，r是在这个策略里平均赢利/平均亏损（这里的平均赢利和亏损是计算出来的，假定在每一手交易中的投资是相等的）。
换句话说，r也就是你使用的体系的交易的平均回报率。如果你使用平均回报率，那么你就不必非要基于每手交易使用等量投资的历史统计数据。平均赢和平均输的数据常常很容易就可以从交易体系的总结中得到。例如，如果你是在分析一个标普期货当日交易体系，大多数体系的设计者会给你赢利交易的百分比以及赢的平均数和输的平均数，这样的信息可以直接输入Kelly体系。
例子：假定我们有一个交易体系的历史资料，而且知道它产生了35个赢家和45个输家，或者说，赢的概率是44%。此外，我们还知道赢的交易所产生的赢利平均是1 000美元，输的交易所亏损的平均是500美元。为了使用Kelly体系，我们只需要知道这么多（p = 44%，r = 2）。
因此，Kelly的标准告诉我们，在使用这个策略时，我们应当在每一手交易中将我们的总的资金的16%投资进去。
这是非常有用的信息，因为它让我们在账户的规模扩大时，增大我们交易的规模，同时，让我们在这个体系亏钱的时候，减小我们交易的尺寸。尽管有这样的好处，Kelly的标准在假定你在按顺序投资方面也有它的问题，也就是说，它假设你在使用这个体系时是每一次做一手交易。
大多数投资者是在同一时刻交易若干种东西。譬如，假定你是在就期权交易量的警报而交易，监视着增长的期权交易量，然后，像第4章中所描写的那样，因为预计会出现公司的新闻事件而买进股票。有的时候，可能没有多少这样的情况，可是，有的时候，会有许多这样的情况。如果Kelly的标准告诉我们在每一手交易中投入我们总资金的20%，如果我们需要在同时建立多于5个这样的交易头寸，那么我们该怎么办呢？解决问题的方法之一是用保证金交易，不过，更为保守的办法是使用所谓的风险修正（risk-adjusted）的方法。在这种方法里，在一手交易中投资的数量是这个账户中可以使用的资金的Kelly的百分比。
例子：假定我们计算出了Kelly标准，它们说，在每手交易里投资我们资本的20%。然后，在交易里结合进上面所说的风险修正的方法，这样得出的结果就是下面列出的在每一手交易中投入的资本量（见表7-1）。
因此，如果Kelly的标准说投资20%，那么第一手交易就应当用去我们全部资产的20%，这样，我们可以投资的资本就还剩下80%。下一手交易于是就会是剩下的可用资金的20%，或者说，全部账户的80%的20%（即16%）。就整个账户来说，在第一手交易中投资了20%，在第二手交易中投资了16%，这样，整个账户里就剩下了64%作为可投资资金。第三手交易需要64%的20%，等等。
这种管理资金顺序的主要问题是，第一手交易的尺寸比其他的都要大，可是，要保证你不会过度投资，同时坚持Kelly的标准，这是唯一的办法。此外，如果在某一时刻在这个账户里有许多的交易同时在进行，而且所有这些交易都会受到同一事件（譬如说，新闻或者波动率）的负面影响，这个方法就会自动地缩小每一个新的头寸的尺寸，这就减小了在任何一个时刻过度交易某一体系的倾向。此外，随着时间的消逝以及交易的开仓和平仓，这些交易的尺寸会趋向于拉平。
使用风险修正的方法甚至会使你将不同的策略结合在一起（假定它们有不同的Kelly百分比）。对每一项新投资，你只需要使用合适的Kelly百分比，将它用在账户所余的资金上，从而决定在每一手具体的交易中应当投资多少。
总起来说，Kelly的标准可以同风险修正的方法结合起来，生成一种有用的和无偏向的方法，帮助你在建立每个新头寸时管理你的资金。