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买进波动率
当波动率“太低”的时候，想交易波动率的策略家就会买进它来。在这样的情况里，有3种可以使用的策略：①买进跨式套利；②反向套利；③日历套利。请注意到前两种简单策略只是出售波动率所用的策略的反面。在引进第3种策略，也就是日历套利，使得我们的选择略为多了一些。
前面讨论的出售波动率的简单策略在某种程度上对标的物价格的运动有很大依赖，这是负面的；它们也仰赖于因时减值，这是正面的。正如可以想象得到的，买进波动率的前两个策略（买进跨式套利以及反向套利）是按反方向受影响的：标的物价格的极端运动对这些策略有好处，而因时减值则是敌人。能够使用日历套利来买进波动率为策略家提供了一个重要的替代方法：因时减值又一次成了正面的因素。图6-4显示了这些策略的赢利性，既有在到期日的，也有在更早一些时间的，这些时间也许比到期日更重要。
图6-4是一幅拥有一手跨式套利的图像。如果我要使用这个策略买进波动率，我偏向于买进跨式套利（看跌期权和看涨期权的定约价相同，它在一开始相当接近标的物的价格），而不是买进一手宽跨式套利（虚值的看跌期权和虚值的看涨期权）。这个图像中的曲线描写了我们在前一节中看到过的相似的东西：它们是在到期日之前一半时间的赢利或亏损。如果波动率持续很低，那么赢利就落在较低的那条曲线上；如果波动率上升，赢利就在较高的那条曲线上，它们之间的空间就是波动率回到“正常”水平所能产生的赢利的数量。
因为因时减值对头寸不断地有压力，交易买进跨式套利可以使你感到相当压抑。不过，如果波动率确实向上猛涨，或者是价格猛涨，赢利会来得很快，也会相当大。运作这个头寸的方法，同我们前面讨论的出售宽跨式套利的策略应当有实质性的不同。譬如说，当你买进跨式套利的时候，如果你碰到了你的收支平衡点，很可能你只是刚刚开始赚钱。因此，如果你想要得到最大程度的赢利，你就必须守住你的头寸，即使它不再是delta中性。另一件重要的事是要决定什么时候承接风险，取消头寸。下面的例子也是来自实际交易，它是用来说明这些问题的。
1995年晚秋，零售业股票开始受到压力，它们在这一年的牛市里涨势强劲，在7月下旬达到了顶峰。零售业股票有一个部门指数，它的交易代号是$RLX。这个指数在夏天翻过了它的顶峰342，随后，在9月稍稍下跌到330。在这时，相关的波动率见表6-14。
从这些数据里可以相当清楚地看出，无论是隐含波动率还是历史波动率，零售业指数都是在低潮。100天历史波动率要稍微高一些这个事实，证实了这个指数在过去的波动率比现在要高。
当指数在330附近的时候，12月330跨式套利是用15点买进的。
一个跨式套利的拥有者在两种情况里可以赚钱：①如果隐含波动率上升，或者②如果标的物的价格上涨或下跌到一定的幅度。前一种情况可以导致所有跨式套利价格上升，无论是短期的还是长期的。不过，如果波动率停留在低水平上，那么买进跨式套利策略的赚钱，就仰赖于标的物的价格运动。你可以发现，在一个低波动率的环境里，要使跨式套利赢利，标的物的价格需要一直运动到收支平衡点附近。
在买进波动率的时候，我一般想买离开到期日还有3个或4个月的跨式套利。选择这样长的时间有两个原因。首先，对一个3个月的跨式套利来说，因时减值不会太快，虽然因时减值毫无疑问的是同跨式套利的持有者作对做到一定的程度。其次，如果标的物的价格上升或者下跌到合理的距离，这个跨式套利有较好的机会做出反应。如果你在时间方面走得太远，你就会为时间价值付出太多，而且也许会发现，这样一来，很难从标的物的价格运动中赚钱，你会过分依赖于波动率的上升。
把前面的例子继续下去，在买进这个跨式套利不久，零售业股票开始报告不尽如人意的收益和收益预报，零售业指数在2个星期里下跌到319。不过，这个跨式套利的售价仍然是15点左右，因为隐含波动率没有多大的上涨（上升到了13%），看跌期权是实值的，在这个跨式套利的价格中没有多少时间价值升水。
随着它们变成实值的，期权失去了它们的时间价值升水，实值的看跌期权比实值的看涨期权失去时间价值升水的速度更快。这是一个相当典型的现象，也并不都是让人不愉快的：标的物朝着收支平衡点运动，而跨式套利的价格反应实际上没有这么大，因为波动率停留在低水平上。随着标的物接近两个收支平衡点中的一个，一个买进跨式套利的头寸就不再是delta中性的。
当这样的情况发生的时候，这个跨式套利的拥有者（必须记住，他实际上是波动率的买家）就必须要做出决定。他可以①将这个头寸平仓，②对它做调整，使它再次变成delta中性，或者③顺势而行。这不是一个容易的决定，不过，我们可以提供一些指导方针。如果波动率上升了，第1个选择（将跨式套利平仓）就是合适的。如果隐含波动率和历史波动率仍然在第1或第2阶等上，那么第2种选择（调整）就更合适一些；在标的物运动得远到收支平衡点的时候，情况通常不会是这样。基本上说，只有在这个头寸是那种如果我没有这样的头寸我会启动这样一个头寸的时候，我才会用调整的选择。如果波动率仍然在很低的水平，而且有很好的技术原因预计这个价格的趋势还会继续下去，那么第3种选择（顺势而行）就是合适的。
同一个例子里，在跌到了319之后，这个零售业指数跨式套利就相当delta卖空了，因为12月330看跌期权有很大的负值的delta，实值11点，而12月330看涨期权没有多大的delta，因为它虚值同样的数量。隐含波动率只略微上升到13%，因此，第1个选择（将头寸平仓）毫无疑问就是最好的选择。
为了对第2个选择（调整）进行评估，有必要对隐含波动率同历史波动率再做一次比较。这时，整个波动率的情况看上去就变成了如表6-15的模样。
这是一幅低波动率的画面，但不是极度低的那种，有这样的波动率，我一般是不会启动一个头寸的，因此调整就没有吸引力。
第3种选择（顺势而行）有时是最危险的选择，但是它也能产生最好的赢利。图6-5显示出零售业指数当时在10月上旬达到了319的水平。先前，在9月1日达到底部之后，技术面上有支撑。不过，如果这样的支撑挺不住，看上去可能会有大得多的下跌。
因此，我决定要顺势而行，我想，如果我错了，RLX上扬，我可以将头寸取消，不会受到多大的伤害，因为波动率仍然会上升。后来的事实证明，这个支撑确实没挺住，指数跌到了297。到这个时候，我使用一个追踪止损，在头寸反弹到304时将头寸平了仓。因此，这个用15点买进的跨式套利卖了271/2（看涨期权在指数突破了319的支撑面时卖了11/2，而看跌期权通过追踪止损卖掉了）。整个情况出现在11月2日，因此没有用多长时间就见到了结果。
一旦你决定要采用“顺势而行”的选择，只要这个趋势在技术上得到确认，你就应当卖掉这个跨式套利中不赢利的那一半。在前面的例子里，支撑是在319破裂的，当时看涨期权卖了11/2。具有讽刺意味的是，零售业指数到11月下旬一直上扬到328，因此看涨期权也许可以卖得更多。不过，在大多数情况里，如果技术面被打破，你决定要顺势而行的话，那么你就应当买断亏损的那条腿，因为它可能是在朝零的方向运动。
对付亏损的跨式套利头寸实际上要容易得多。你只需要就这个跨式套利的价格设立一个心理止损，然后坚持住这个止损。如果跨式套利的价格跌到你的止损，你就承接亏损，平仓走路。在这以后，你也许还应当重新就相同的标的证券建立一个新的、较长期的跨市套利，它也许不会像最初的那个跨式套利那么吸引人。
我们在前面提到过，在1994年和1995年，黄金的波动率跌到了前所未闻的水平。这个波动率的下跌是从1993年晚期开始的，当时的水平在20%左右，到1994年6月，达到了它的底部。就波动率可以观察到如表6-16的统计数字。
有这样的十进阶等的数字，买进跨式套利看上去非常吸引人。因此，12月390跨式套利就被买了进来（12月的黄金在当时是在391上交易），价格是18。这些跨式套利还有4个半月的生存期，这就是选择它们的原因。
一般说来，我使用跨式套利价值的大约40%～50%作为止损，因此，对这个买进的跨式套利，我在价格10上设定了一个心理止损。在任何一个交易日，如果这个跨式套利的结算价是10或者更低，这个跨式套利就应当卖掉。
后来的事实证明，黄金停留在一个狭窄的范围内，波动率甚至跌得更低。黄金在380～400之间交易，价格的运动始终没有大到甚至靠近低端的收支平衡点372或者高端的408。使事情变得更糟的是，隐含波动率也继续下跌。最后，到10月上旬，这个跨式套利跌到了10，于是，它就被卖掉了，亏损被认了。
当你就一个买进跨式套利认亏平仓的时候，通常你会感到很懊恼，特别是如果你在进行准备工作时没有犯错误，当你买进这个跨式套利时隐含波动率确实极低的情况下。你最初的反应通常是就同一个标的证券再建立另一个跨式套利，想着这一次隐含波动率该上升了。这可能是一个基于情绪的决定。为了去掉情绪的因素，你应当分析一下波动率的比较，在重复这个头寸之前，确认波动率的情况不亚于以前，甚至更好。
在前面的黄金跨式套利的例子里，在认亏平仓之后不久，4月黄金的价格靠近390的水平，波动率在十进阶等的第1级上（虽然实际波动率的水平比前面例子里更低），4月390跨式套利可以用11的价格买到，这个跨式套利的生存期略为长于4个月。请注意一下这个跨式套利的较低的绝对价格，它反映出降低的隐含波动率。
我们不必过多地讨论它的细节，这一次，结果要好一些，黄金随后跌到低于380，在这个夏天，技术支撑面建立起来了。
即使第2个跨式套利也是输钱的，它也是妥善地建立在低波动率的基础上的。如果亏损持续出现，波动率继续下跌，我认为你不应当不断地重复这样的买进交易。例如，黄金的隐含波动率在1995年仍然在往下走，停留在非常低的水平，直到1996年早期最终开始上升。我们的交易波动率的哲学是建立在识别过去波动率的范围之上的；这个哲学的含义之一是，波动率将停留在这个范围之内。当它突破了先前的范围，你也许应当避免在这个证券中建立头寸，直到你有把握识别出了它的相对稳定的新范围。因此，在后续的波动率的下跌里，没有再买进黄金的跨式套利。
我们要讨论的买进波动率的第2种策略是反向套利（backspread）。图6-6是一个看涨期权反向套利的图像，譬如说，卖出1手实值看涨期权，与此同时，买进2手平值看涨期权。从图6-6中的直线你可以看出，除了潜在赢利在下行方向被截断外，反向套利同买进跨式套利是非常相像的。曲线显示的是离到期一半时的潜在赢利。较高的曲线显示的是如果隐含波动率升高（回到正常水平）时可能有的潜在赢利。较低的曲线显示的是如果隐含波动率停留在它原有的水平时可能有的潜在赢利。两条曲线之间的空间形象地表现了如果波动率升回到它先前的正常水平就可以抓住的边缘优势。
正如你可以从图6-6中看到的，这个看涨期权反向套利在上行方向的潜在赢利是没有限制的。反过来，一个看跌期权反向套利在下行方向的潜在赢利是没有限制的。无论是哪种情况，反向套利的最大亏损都要小于相应的买进跨式套利的最大亏损，因为反向套利放弃了套利中一侧的某些潜在赢利。
如果你认为一个具体的市场更有可能朝某一方向运动的话，你可以使用反向套利而不是买进跨式套利。不过，中性策略家在建立头寸时通常对预测结果不感兴趣。相对说来，这个策略家会在这个套利中各个期权之间的隐含波动率相互不同的时候使用反向套利。这种情况叫做波动率倾斜，我们将在这一章的后面对它进行讨论，我们到那时再来讨论反向套利头寸的例子。
日历套利是从隐含波动率的增长，而不是实际价格的波动性中获益的策略。一个日历套利涉及买进1手中期的期权，同时卖出1手较短期的期权，两手期权的定约价相同。策略家一般只是把日历套利作为套利，如果近期的期权到期，就取消这个头寸。如果在较短期的期权到期后你仍然保持较长期的期权，那么你就成为一个投机者而不再是一个套利者。
图6-7显示了一个日历套利在近期的期权到期时的赢利性。请注意，如果标的物的价格刚好在定约价上，这个头寸就实现了它的最大限度的潜在赢利。如果标的物朝某个方向运动得离定约价过远，那么就会出现亏损。不过，这个头寸的亏损局限于最初花在这个套利上的债务。这个图像上有两条曲线，较高的那条显示了如果波动率上升的话会出现的情况，较低的那条显示了如果波动率保持在低位时的赢利。同样，两条曲线之间的空间是由于波动率上升而产生的边缘优势。
大多数期权交易者都熟悉日历套利，但是他们并不经常意识到它们如此受波动率的影响。因此，新入门的交易者常常在波动率很高的时候建立日历套利，因为这个套利在它事实上不应当吸引人的情况下显得很动人。一般来说，我们使用例子来说明如何使用一个策略，可是，下面的例子所显示的是怎样不要使用一个策略。我们将它包括在这里的理由是因为人们嗜好在不应当使用日历套利的时候使用它，也就是说，在高波动率的时候使用它。这是一个使用实际价格的假想的例子。
例子：1994年的夏天和秋天，有传言说Quaker Oats（OAT）要被兼并，这个传言延续了好几个月。股票的价格从60涨到了75～80的范围，隐含波动率上升得甚至更多：从20%到了极高的水平，一直延伸到60%甚至更高。
当隐含波动率上涨如此之多的时候，它会扭曲期权的价格，因此，近期期权同远期期权相比，显得贵得可笑。在10月的第1个星期，存在如表6-17的价格。
你可以用看上去相当低的15/8的债务建立一个日历套利：买进12月75看涨期权，卖出11月75看涨期权。这个日历套利看上去非常有吸引力。近期的11月期权的售价是远期12月期权买价的近乎荒唐的80%，两者都是平值的。这样的情况是不常见的。此外，11月看涨期权的隐含波动率比12月看涨期权略高一些，因此，就隐含波动率而言，一个日历套利也稍许有它的边缘优势。
更进一步，使用一个定价模式，你能够决定12月期权是否持有它的57%的隐含波动率，这样，如果OAT在11月到期时（大约6个星期之后）是在67～85之间（一个相当大的范围），这个套利就有赢利。
所有这些条件都存在。这里忽略了的是，没有研究波动率的收缩对套利的影响。事实上，这种效果是灾难性的。没有什么比现实中实际发生的事更有说服力了：在11月9日，Quaker Oats提出将收购Snapple，因此粉碎了兼并的传言（大部分追随传言的人对一个像Snapple这样的亏本企业是不感兴趣的），它的股票只跌了10%，到了67，而隐含波动率则一泻到37%。此时的价格就变成了如表6-18所示的样子。
到了到期的那一天（11月18日），这个股票跌到了65，12月75看涨期权的交易价只有半个点。
因此，按百分比计算的话，用15/8买进的这个日历套利在隐含波动率大幅度下降之后，是一个输家。
这个例子显示了在交易日历套利时在你的决定中把波动率考虑进去的重要性。当波动率已经涨到很高的时候，就像在Quaker Oats的例子里那样，在日历套利里，这有可能是个潜在的路障。在这一章的结尾，我们将提供一个在膨胀波动率的情况里使用日历套利的一个激进的策略；不过，从统计学的角度来说，当隐含波动率过高的时候，你应当避免这个策略。当隐含波动率处于低位的时候使用日历套利更有好处，它可以减少波动率会降低到损害这个套利的可能性，增加上升的波动性可以帮助这个套利的概率。
总的说来，在交易波动率的时候，一般来说，你应当使用刚才讨论到的5种中性策略。总结起来，如果你是卖出波动率，那么两个合适的策略就是比率套利（它可以用看涨期权也可以用看跌期权来建立）和卖出裸组合套利。如果你是买进波动率，那么反向套利（可以用看跌期权或看涨期权）、买进跨式套利和日历套利就是恰当的。此外，使用套利策略（比率套利、反向套利和日历套利）的最好时机是当期权隐含波动率中有斜率的时候。例如，如果近期期权交易的隐含波动率显然要比中期或长期期权的要高，那么你也许就应当使用一个日历套利（同样，假定隐含波动率的十进阶等的级数不高）。另外，有的时候定约价较低期权的隐含波动率比定约价较高期权的要高。在这样的情况里，看跌期权比率套利（如果隐含波动率总的是高的话）或看涨期权反向套利（如果隐含波动率低的话）就会有吸引力。