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模型
例子:假定根据下面的数据对一个期权进行评价:
股票价格:50
定约价:55
所剩时间:3个月
波动率:25%
利率:6%
根据这些假设,布莱克-舒尔斯模型给出的理论价格是1.02。现在,假定我们保持所有其他数据,将股票价格换成51,再重新计算。下面就是新的假设:
股票价格:51
定约价:55
所剩时间:3个月
波动率:25%
利率:6%
使用这组变量,布莱克-舒尔斯模型给出的理论价格是1.33。
我们刚才所做的是计算这个期权的delta。在股票价格上涨了1个点,其他变量没有变化的时候,这个期权的理论价值增长了31美分。因此,这个delta是0.31。
在现实中,计算delta有一个数学等式。这个等式告诉我们,这个期权的delta在股票是50时是0.28,当股票是51时是0.34。因此,第1个(抽象程度没有那么高的)方法产生的结果,是用数学等式计算出的delta的平均值。这个例子同时指出,delta始终是在变化的,即使是股票的价格只运动了1个点。无论是哪种情况,你都可以看到,计算delta的两种方法所产生的结果都非常相近。
从前面的例子里你可以推断出,计算“希腊文”是通过保持其他变量不变的情况下,改变4个在每天交易日中会变化起伏的变量中的1个而得出的。按照这种方式,你可以将任何一个变量对期权价格的影响剥离开来。几乎所有的期权软件程序都能为你提供任何一个期权的所有的“希腊文”。从数学上说,每一个这样的“希腊文”都是这个模式就这4个变量中的1个而产生的偏导数(partial derivative)。如果你不知道什么是偏导数,不用担心,作为一个策略家,你只需要知道怎样解释这些数学的结果,而不需要自己去做数学运算。这是重要的信息,因为我们可以用它来建立就某一个或者若干个变量而中立的头寸。不过,在进入头寸分析之前,让我们来对这些“希腊文”自身做一些描写。