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指数期权的隐含波动率
把隐含波动率用做股票预测工具的哲学也同样适用于指数期权。在指数期权中的结果常常比在股票期权中更为精确。对标普100或者标普500这样的宽基指数来说，就更是如此。当市场暴跌，隐含波动率猛升时，市场是在朝底部接近。当隐含波动率最后达到顶峰并且开始下降时，这个底部常常就已经碰到了。反过来说，如果隐含波动率变得太低，我们就可以预见到市场会有震动（并不一定是市场下跌），因为这个大运动可能发生在任一方向上。
芝加哥期权交易所（CBOE）发布两个非常重要的波动率指数。一个是VIX，它是SPX（标普500指数）的隐含波动率。另一个是VXO，它是OEX（标普100指数）期权的隐含波动率。还有另外两个也很重要但是不如这两个重要的指数，它们同纳斯达克指数相关：QQV，它是QQQ（纳斯达克100指数跟踪股）期权的隐含波动率，VXN，它是NDX（纳斯达克100指数）期权的隐含波动率。
这些指数中第一个创造出来的是VIX，它是从1993年开始的。当时，CBOE在计算中使用从1986年1月1日开始的数据，因此，1987年的崩盘也包括在其中了。这个原始的VIX使用OEX期权来计算隐含波动率的数字。与其使用所有的期权，它只使用了其中的8个：两个近期月和两个定约价最接近当前OEX价格的看涨期权和看跌期权。这是一种可靠的衡量数据，许多人都仰赖于它。
不过，在2003年晚期，CBOE改变了VIX的构成。“最初的”VIX被重新命名为VXO，新的VIX创造出来了，这个新VIX是以在CBOE交易SPX为基础的。此外，这个新VIX使用所有的期权，而且用一种全新的公式进行计算。当这个新的VIX创造出来时，CBOE使用了从1990年年初开始的数据来计算，不幸的是，这就意味着1987年的崩盘没有被包括在计算之中。这个新的VIX的历史同VXO的历史相似：高峰出现在相似的时间点，虽然不一定刚好在同一个水平上。
在我写这本书的时候，VIX和VXO都为“波动率监视者们”所跟随。在下面的讨论里，出于两个主要的原因，我们将使用VXO来描写波动率的行为：①它的回溯的历史比较长；②自从1993年以来，它是实际在所有的市场运动中得以使用的，因此它的历史是现实的（而不是理论的）。（读者应当明白，我们就VXO所说的，都适用于VIX，它们是非常相似的。）
图4-19显示了VXO的整个历史。这个图显示了多年来隐含波动率中的各个尖峰，而且所有这些尖峰最终都是重要的买进信号。看着图4-19，你可以看到VXO中最大的慌乱高峰，从1987年的崩盘开始一直到海湾战争，到1997年10月和1998年的慌乱底部以及2001年9月11日的恐怖分子的袭击，到2002年和2003年的熊市底部。
虽然OEX的图像没有在图4-19中显示出来，但你可以很容易地证实波动率中的每一次尖峰都是一次出色的中期买入点。正当其他所有的人都慌乱起来，冲进市场去按荒唐的价格买进看跌期权的时候，市场正在向底部着陆，这是一个经典的反向的情景。
在图4-19的长线图像里，还有其他的事情也相当明显。其中之一是，VXO在各种水准上交易，10～60或者更朝上。因此，如果说VXO的一个固定的水准是买进的信号（或者卖出的信号），这是不正确的。一方面，有的尖峰出现在VXO是在20～25左右（海湾战争以及1994年联储银行提高利率的时候）。另一方面，1996～2002年，VXO极少交易到20之下。因此，就像对大部分市场指标一样，对它也必须要有一个能动的诠释。只要它们是伴随OEX的一个快速的下跌，凡是尖峰出现的地方，都是你应当抓住的。
图4-19中VXO的长期历史显示了若干清晰可分的阶段和交易范围。首先，这里有1986～1990年的时段，在这个时段里，VXO常常在20之上交易，大的尖峰出现在30或者更高的水平上（更不用提在1987年崩盘时达到的150的水平，这个水平再也没有甚至被接近过）。但是，接下来，在1991～1995年，市场变得平静起来，VXO在从未有过的10以下的低位上交易，几乎没有超过20。不过，到了1996年，一切都改变了，整个一年VXO都在增长。然后，从1997年一直到2003年的上半年，VXO的波动率始终很高，平均大约接近30。突然，在2003年，牛市蹦了出来，导致了整个一段时期的陡然下降的波动率，将VXO带到了8年里没有见到过的低水平。因此，VXO可以改变它的面容，注意到这些变化，并且追随它们，这是策略家的工作。策略家不应当只是捡起VXO的一些固定的水准来判定它是“贵的”还是“便宜的”，不应当在即使是VXO达到了一个新的极高或是极低的情况下，仍然固执地拒绝让步。
如果VXO“太低”的话，会发生什么呢？这是个卖的信号吗？实际上，不是，不总是这样，有的时候它是，有的时候它不是。事实上，当VXO“太低”的时候，这就意味着市场就要在某个方向上有爆破性的发展，但是常常是不能肯定哪个方向。不过，我们可以在这方面提供一些指南。
首先让我们来考察一下为什么一个VIX或者VXO的低读数意味着市场在某一个方向会有爆破性的发展。记住，当波动率指数在它们的极端的时候，把它们推到这个极端的是交易者的情绪。当它们是非常之贵的时候，期权交易者就变得慌乱起来，因此，当市场在底部的时候，不管什么价钱，只是买进看跌期权。反过来，当VXO是非常低的时候，在期权市场上发生的是什么呢？期权的卖家变得咄咄逼人，买家则变得怯场起来，因此，权利金就下跌。他们的真正想法是市场不会有任何大的变化，这就是为什么他们愿意在这么低的价格卖出权利金。当然，当“每个人”都认为市场无所事事的时候，根据反向的理论，就是注定市场有所作为的时候，而且这会发生得很快，因此，它就爆破了。无论标的物是指数、股票还是期货合约，这个概念都没错。
为了说明这一点，相当简单的是，在图4-19上标出波动率的低点，然后看一看在每一个波动率的低谷之后，OEX或者SPX发生了什么。事实上，我们构建过一个这样的研究。看一下图4-20，这是一个10年OEX在正态对数形式中的图像，这样，可以更清楚地看出早些年间的价格变化。这个图像上有若干方框。带影子的方框标志着市场的向下走向，没有影子的标志的是短期的向上走向。这些方框的左边放在图像上同波动率的低点相吻合之处。我们对VXO的低点的定义是这样的：在它之前的60天内以及在它之后的30天内没有比它更低的VXO读数。因此，一个用这种方式定义的低位确实是一个低位，它不是某种临时的现象，而是在3个月的时段里一个真正的低点。这样的低点是不常出现的，一年之中只是1次或2次而已。每当有这样的低点出现的时候，我们就在图4-20上开始画一个方框，然后观察在市场上出现些什么。
你可以看出，有影子的方框（市场下跌）和无影子的方框（市场上扬）的数目将近相等。更有趣的事实是，大部分无影子的方框出现在20世纪90年代的大牛市里，而大部分有影子的方框出现在2000年熊市开始之后。因此，我们可以得出更进一步的结论：在VXO的真正的低点之后，市场会有爆破性的运动，通常同当时市场的主要走向是一个方向。
许多交易者觉得，波动率中的一个低点是下跌市场的先驱，这在2000～2003年早期确实如此，但是，举例来说，在1995年，就显然不是如此。市场出现过的最大的一个上扬（扶摇直上达10个月之久），就产生在VXO的一个历史最低读数（1995年2月）的后面。因此，这里又一次可以看出使用能动的方法的重要性，重要的是不要被锁进这样的陈言套语里，像是“市场在VIX到了底部之后总归是下跌的”这样的说法，它根本就不是事实。
有的读者也许想更多地了解为什么是这样，因为人们常常说，股票价格上升，它的波动率最终会下降。一般说来，这没有错，前面，当我们在把一个5美元股票的行为同一个100美元股票的行为进行比较时，也谈到过这一点，但是，只要市场的进展是按非规则的方式，那么在一定时间里，波动率就会增长。许多交易者没有意识到的是，波动率是当做一种统计的衡量标准而计算出来的，它事实上是标的工具的每日价格变化的百分比的标准偏差。使用百分比变化就使得分析成为对数正态的，从而同实际的股票市场行为相符。现在，如果市场每天上升的百分比完全相同，那么根据数学公式，它的波动率就会是零！这几乎是同逻辑相悖的，因为任何一个交易者都会告诉你，如果他的股票每天都在迅速上涨，即使每天上涨的百分率是相同的，几乎可以肯定它是个高波动率的股票，但是，计算波动率用的就是这样的方法。
把这一点同股市的运动结合起来，也许可以解释若干我们在波动率中看到的行为。在熊市中，股票下跌的日子通常是凶猛的，下跌也迅速。不过，市场很快就变得“过度卖出”，然后，通常会有一个高度反弹（只有1天或者2天），然后下跌又重新开始。通过计算波动率的公式，这个大量下跌和大量上涨的结合，产生了一个高波动率的读数。不过，在一个上升的市场里，通常的情况是，市场踌躇上涨，不是“高温熔化”，而是创造一系列的新高，连带着非常不起眼的下跌。事实上，这正是从2003年3月到2004年2月在市场中发生的情况。你可以从图4-19中看到VXO在这段时间内的情况：它从相对高的水平暴跌到8年中的最低点。
不过，正如前面说到的，如果一个上涨发展出某些不规则的运动，譬如说，在市场被过度买进之后出现了一个暂时的回落，在几个大幅度的上涨之后，紧接着就是一个急剧的下跌，那么在市场上扬的时候，波动率会实际上升。举例来说，这就是在1995年出现的情况，上扬是持久的，但也有短暂的、偶尔的回落，它们产生了高波动的运动，从而造成了VXO在上扬阶段里上升的情况。
知道怎么计算波动率并不很重要。前面的讨论是为了那些想要对怎样计算波动率有所了解的人提供的。你当然可以观察VXO的走向，确定它是否出现了一个持续一个月的低点，然后，就预期到的市场的爆发性运动采取适当的行动。当你准备好对这样的情况进行交易时，如果你不能肯定市场的主要走向的话，最好的方法是买进跨式套利，因为在VXO和VIX在低点时，它们就会很便宜。然后，坐下来，等着市场爆发，情况好的话波动率也会增长。当然，如果对市场发展的方向有相当把握的话，你就可以就市场的走向制订你的策略，而不是仅仅采取买进跨式套利这样比较中性的做法。