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使用LEAPS(长期期权)来做领圈套利
前面我们提到过,个体投资者可以使用LEAPS来建立领圈套利,这样做同前面的CSCO例子一样吸引人,在那个例子里,领圈套利是用3年期的期权建立的,看跌期权的定约价是130,看涨期权的定约价是200(短期利率大约是5%)。这是一个无成本领圈套利,也就是说,在建立这个套利时不需要钱(换句话说,看跌期权同看涨期权的价格是一样的)。有两个因素把我们带入这个吸引人的情景:①股票的相对高的波动率;②期权涉及的时段。
一般说来,股票的波动率越高,所涉及的时间越长,就同一价格而交易的看涨期权与看跌期权的定约价之间的距离就越大。反过来说,如果一个投资者想要使用短期期权建立领圈套利,他就不太可能会找到交易价格相同的看涨期权和看跌期权的定约价之间有什么区别。这背后的原因是股票价格的分布方式。因为市场是对数正态的(偏向于上行方向),一个期限非常长的虚值的看涨期权可以相当昂贵(而一个平值或实值的看跌期权则相对便宜)。
使用布莱克-舒尔斯期权定价模式,你可以就各种波动率和到期日的看跌和看涨期权的定约价之间会有多大差距建立一个一般的指导原则。表3-22显示了两种可能的LEAPS到期日(1.5年和2.5年)以及6种不同的波动率,15%~100%,假定利率(90天短期债券的利率)是5%。较低的利率会导致表3-22中所有的定约价价值都变得更低,同时,较高的利率在所有的情况中都会导致较高的定约价。
或许使用前面CSCO的例子是最好的解释表3-22的方法。在那个例子里,股票价格同看跌期权的定约价是相等的,都是130。支付这个看跌期权的看涨期权的定约价是200,因此,这个看涨期权的定约价比这个看跌期权要高出54%。在表3-22里,我们假定股票的价格同看跌期权的定约价都是100,这样,我们可以用看跌期权的百分比来衡量看涨期权的定约价。如果CSCO出现在表3-22里的话,它就会在波动率50%这一栏,到期时间为3年,看涨期权的价格就会是154(比看跌期权的定约价高54%)。现在,让我们来看一看表3-22中波动率为50%的那一栏。你可以看到2.5年的LEAPS显示的看涨期权的定约价是141(同样,如果看跌期权的定约价是100的话)。因此时间从3年减到2.5年,你潜在的看涨期权定约价就从154(CSCO)降到了141(如表3-22所示)。
你可以很容易就看出,所剩的时间越长,波动率越高,看涨期权的定约价就越高。在某些情况里,如果你不能得到你想要的上行方面的潜在赢利,你可以决定不使用领圈套利。例如,假定你看的是一个就波动率为30%的股票而建立的1.5年的LEAPS领圈套利。你的看涨期权定约价比你的看跌期权定约价只高出20%。也许你不愿意在今后的2年半里把你股票的潜在力限定在20%。如果是这样的话,那么领圈套利就不是你最好的策略。
表3-22假设标的股票没有股息。如果它事实上有股息的话,那么看涨期权的价格就会低一些,因为股票的价格基本上就会因为连续的股息(在期权到期之前所有的股息加起来的目前的价值)而打折扣。因此,如果你要就Altria(Philip Morris的母公司)做领圈套利,因为这个股票的股息很高,你就会发现很难在定约价之间甚至找出10点的差距。适应这一点的办法是首先从现有的股票价格里减去所有股息目前的价值,然后再寻找可以使用的期权。这个简单的技巧可以帮助你将什么样的看涨期权定约价可以回补看跌期权的价格这一点加以形象化(虽然在没有减去股息的情况下,看跌期权的定约价看上去是虚值的)。可以举一个例子来帮助说明这一点。
例子:假定MO的交易价是55,每个季度支付60美分的股息。你在考虑使用2年的LEAPS作为领圈套利。不过,当你检查价格的时候,你发现了:
MO价格:55,在2004年早期
1月(2006)55看跌期权:9
1月(2006)60看涨期权:3.50
因此,你不但无法建立一个无成本领圈套利,而且甚至无法靠近这个程度!究竟发生了什么事?造成这种现象的是股息,再加上低利率(短期债券的利率在当时低于2%)。MO在今后2年的时间里要支付8次股息,每次60美分,总的就是4.80美元。在当时,利率非常之低,所以这些股息的目前价值是4.65美元。
为了更合理地看问题,从股票当前的价格里减去4.65美元,这就给了你股票的修正价格50.35(55-4.65)。现在,再试着找一个领圈套利。现在可以使用下面的价格:
修正的MO价格 (去掉股息的折扣):50.65,在2004年早期
1月(2006)50看跌期权:6
1月(2006)55看涨期权:5.5
这个领圈套利可以用0.50的债务建立起来。尽管这似乎并不真的吸引人,但是你必须记住,MO是一个低波动率的股票,它的波动率低于30%。如果你参照表3-22的话,理论上的计算会显示出,这样低波动率看涨期权的定约价在2年的时段里应当比看跌期权的定约价高出25%。不过,在现实生活里,这个例子里的看涨期权的定约价是55,比看跌期权的定约价50高出10%,而且,在这个例子里,一个2年的领圈套利会有小量的债务,这个区别是由利率的降低造成的。当它们低到2%这样的地步时,在这个例子的情况里,你可以预见到看涨期权定约价只会高出看跌期权定约价的9%,这也正是我们所看到的。
在这种情况里,你完全可以决定不要使用领圈套利,但是至少你对你的选择有了正确的估计,在对现行股票价格就领圈套利生命期内要付的股息打过折扣之后,做出一个理性的决定。
因为利率在最近几年里远远低于5%,我们在这里包括了表3-23。表3-23同表3-22相似,不同的只是在表3-23中无风险利率(90天短期债券利率)是2%,而在表3-22中是5%。表3-23中的数字显示出在利率较低的时候,领圈套利就不是那么吸引人的一个策略。看涨期权定约价比看跌期权定约价高不出多少。具有讽刺意味的是,每当利率较低的时候,股市一般都进展得不错,因此股票价格上升的机会实际上增加了,这也是在这种情况中不应当使用领圈套利的一个论据。
当然,作为另一种选择,一个股票的拥有者可以光是买进看跌期权作为保险。较低的利率也会降低LEAPS看跌期权的价格。即使是这样,买进一手看跌期权会造成一笔债务,对这个股票拥有者来说,这不会像无成本领圈套利那么吸引人。
无论如何,股票拥有者必须要懂得股息、波动率和利率对领圈套利的成本能够产生的效果。因为只有这样才能对它做准确的评价,从而决定在目前他是否真的想要使用这个策略。