Local EPUB Text
论移动平均值
无标题文档
论移动平均值
理想地说，这一节应当放在专论技术分析的一章里，不过，因为这本书没有专论技术分析的一章，这里似乎就是讨论它的最好的地方。你应当已经注意到，为了发现买进和卖出的信号，在我们使用看跌-看涨比率的时候，我们必须要找出一个移动平均值（moving average）在一个区域中的最大值和最小值。许多其他的技术指标也要求有相似的辨认。那么，你是怎样断定是否已经达到一个区域的最大值或最小值呢？如果你看一看我们在这一章后半段显示的那些历史图像，那么返回去看，就不难发现顶部和底部在哪里。但是，有没有可能在它们形成的时候及时发现它们呢？对这个问题的答案是一个不掺水分的“是”。我们在这一节将要解释这么说的理由。
到现在，你也许已经看出，在使用移动平均率来寻找交易机会方面，我不是一个喜欢使用绝对水平的人。对指数看跌-看涨比率的整个讨论都指出，市场是能动的，重要的往往是移动平均值的方向，而不是它的实际价值。这个分析可以运用到许多其他的移动平均值上。譬如，我发现它也相当适合于TRIN，或者说Arms指数。Arms指数的提倡者使用10天、50天或者其他移动平均率来判断市场究竟是超买了还是超卖了。
Arms指数是每天用下面的方法计算出来的
从理论上说，在一个平衡的市场里，这个数字应当是1.00。事实上发生的是交易量一般居统治地位；因此，在牛市的日子里就出现小数字（我记得的最小的数字是0.25），而大数字则出现在熊市的日子里（大规模的抛售可以产生高于3.00的数字）。如果这些数字在太长的时间内居高不下，就像每日数字的移动平均率所指出的，那么这个市场就进入了超卖的状况；如果移动平均率变得太低，市场就是超买了，这样，我们就会看到卖出的信号。
我发现绝对水平在短期平均率上也许起作用（在10天Arms指数里，1.20是超卖，而0.80是超买）。不过，长期平均率不受这样严格解释的束缚。买进和卖出的信号出现在不同的绝对水平上。但是，当长期Arms指数移动平均率到达高峰的时候，一个买进信号就会出现；当它们穿透底部的时候，就会产生市场卖出信号。因此，下面的讨论也适用于那些移动平均率，而且，事实上，正是对Arms指数的观察，导致了我在1977年开始探讨下面这些概念。
任何一个使用移动平均率来产生买进和卖出信号的交易者都知道，他可以说出下一个交易日他需要什么样的水平才能产生出既定的信号。一个典型的移动平均率交易体系，特别是做技术分析的期货交易者使用的系统，是一个移动平均率交叉系统（moving average crossover system）。你保持两个移动平均率，每一个移动平均率包括不同的天数，当它们交叉的时候，你就有一个买进或卖出的信号。典型地说，短期平均率是用来作为方向性信号的。
因此，如果我们保持一个10天的移动平均率和一个20天的移动平均率，当10天移动平均率同20天移动平均率从下向上交叉时，我们就有了一个买进信号。反过来说，当10天移动平均率从上向下同20天移动平均率交叉时，我们就有了一个卖出信号。这一般会被看做一个跟随潮流的系统。当有一个长期的潮流出现时，这会产生大量的赢利，但是在一个上下摆动市场的交易范围里，它的表现会很差。
例子：任何一个使用交叉系统的交易者都应当知道，在下一天中，在什么样的水平上他会得到一个信号。假定我们知道下面的信息：
20天以前的关盘价：80
10天以前的关盘价：60
目前10天移动平均率：62.0
目前20天移动平均率：63.5
眼下，10天移动平均率低于20天移动平均率，因此我们必须假设我们是在一个卖出信号的中间。不过，我们也应当对可能的买进信号保持警惕，因为这两个平均值相关和接近。
这里的问题是，“什么样的关盘价在今天会导致10天移动平均率同20天移动平均率交叉，从而产生一个买进信号呢？”这不难回答。我们只需要计算出交错的关盘价的总和，看一看在今天需要什么样的关盘价来产生需要的结果：
目前10天移动平均率中10个关盘价的总和：620
目前20天移动平均率中20个关盘价的总和：1 270
10天的总和是移动平均率62.0乘以10。20天的总和是移动平均率63.5乘以20。
现在我们肯定地知道，10天前的关盘价在今天关盘之后不会再是10天移动平均率的一部分，因此在今天的交易之后，10天的总和将会是目前的总和减去10天前的关盘价，再加上今天的关盘价。
新的10天总和 = 620－60 + 今天的关盘价 = 560 + 今天的关盘价
与此相似，我们可以计算出20天的总和：
新的20天总和 = 1 270－80 + 今天的关盘价 = 1 190 + 今天的关盘价
这样，我们现在就有了一个简单的算术等式来解，从而可以看出今天关盘关在什么水平上可以使得10天的移动平均率大于20天的移动平均率。我们用t来代表“今天的关盘价”，因此公式可以短一点。在什么情况下10天的移动平均率会大于20天的移动平均率呢？
解了方程之后，我们就得出t > 70。因此股票（或者商品，或者不管是什么）今天关盘关在70，我们就会有一个买进的信号。期货交易者，如果他们的经纪人接受止损指令的话，可以下达一个类似这样的指令：“按701/4买进，只在关盘止损”。然后，他们就可以去钓鱼或者玩高尔夫球了。
这个简单的方法可以用来决定，为了在下一个交易日使移动平均率达到一个特别的水平，今天需要有什么样水平的交易，假定明天的这个水平会为你使用的那种交易体系产生某种信号。
现在，让我们看一个看跌-看涨比率信号。譬如说，假定我们在“移动平均率形成了一个在10个交易日内没有被穿破的顶部”这样的情况出现的时候，就认为是发现了一个看跌-看涨移动平均率的区域最大值。如果这样的情况发生，我们就把这一点叫做区域最大值。使用前面例子里的方法，我们总是可以找到，在9天过去之后，第10个交易日的关盘价格应当是多少，才能够将移动平均率保持在以前9天的高峰水平之下，从而保证在高峰出现之后已经有了10天。因此，我们就可以在10天这个定义下找到我们的区域最大值。
这相当有趣，但是对我们的目的来说，还远不够用，它只是在经过9天之后，使我们警惕到有一个买进或者卖出的信号。在这个时段里，我们有可能错过了许多市场运动。如果可能的话，我们想在这个10天阶段的第1天或第2天就知道是否有一个区域最大值或者区域最小值在形成。这会是真正有用的信息。在前面的例子的背景下，这就等于预测10之内的总和会是什么。在那个时候，我们知道从移动平均率中“冒出”的是什么数字（10天的关盘价），但是对今后10天里的关盘价会是什么，我们一无所知，因此无法把它们加到这个总和上。因此，似乎我们没有办法来预测从现在起的10个交易日的移动平均率会是什么。
不幸的是，除非你能洞察未来，否则你就无法有把握地预测明天的交易会带来什么，更不用说今后的10天了，但是基于过去发生的事的概率，你常常可以有相当好的猜测。如果你处理的是发生在一定范围内的事，譬如每天的Arms指数读数，或者是指数（而不是股票）的看跌-看涨比率，或者是期货价格本身，那就尤其是如此。
如果你希望预测以后几天的移动平均率，你要做的第一件事就是对要加到这段时间的移动平均率里的关盘价值的分布加以限定。股票看跌-看涨比率是限定为在既定一天交易的股票看跌期权的数目为同一天交易的股票看涨期权的数目所除而得出的比率。典型地说，这个数字是在0.30～0.50之间。有的时候，它会落在这个范围之外；不过，如果我们对一段长时期的这些逐日的数字进行总结，我们会发现，它们之中几乎所有的都在这个范围之内。
为了简单起见，让我们假设在任一既定的一天，股票看跌-看涨比率只能等于0.30、0.35、0.40、0.45或者0.50。此外，让我们假设这5种结果都以同等的概率随机出现。这些假设并不完全正确，但是它们还是合理的，而且简单到使我们可以说明为了预测今后几天的移动平均率所需要的技术。
一旦限定分布这个步骤完成了，技术分析家就准备好了，要实现能够预测将来一段时间移动平均率的目的。让我们从真正简单的例子开始，看一看一个两天的预测是如何实现的。
例子；我们把前面的那个股票看跌-看涨比率移动平均率的例子继续下去。不过，为了尽可能不用小数点，我们使用30、35、40、45和50作为可能的每日关盘价值。
假定我们有下列的信息：
现有10天移动平均率：40
10天之前每日比率读数：50
9天之前每日比率读数：45
我们同时知道，10天移动平均率是400（10乘以40）。
有了这样的信息，我们现在可以有一定的把握来计算两天之内移动平均率会在哪里。在第1天有5种可能的每日价值：30、35、40、45和50。同样，对第1天的每一个可能的价值，第2天都有5种可能的价值。因此，总起来说，两天的股票看跌-看涨比率读数就有可能有25种结果（第1天的5种乘以第2天的5种）。
我们知道最后10天的数据目前的总和是400。此外，我们知道这些数字都是从总和（就像前面所给的，50和45）里“冒出”来的。因此，这个数字在今后的两天里要减去95，然后再加上实际的每日数字。高端的移动平均率36.5是通过以下的公式算出来的：400－95 + 30 + 30 = 365；365/10 = 36.5。因此，我们接着可以算出在今后两天里移动平均率的所有可能价值（同时，要记住，我们的假设是在任何既定的一天都只可能有5种价值）（见表4-31）。
这张25种结果的表是根据我们的假设，在过了两个交易日之后的10天移动平均率的整个的可能结果。
现在，我们计算出了这张表，这里是如何使用它的方法。假定我们想要知道现有10天移动平均率是否会成为区域最大值。从这张表上，我们看到25种结果中只有3种导致了移动平均率等于或者大于现有的价值，也就是40。反过来说，25种可能的结果中有22种在两天之后会导致更低的移动平均率。因此，有88%（25除以22）的可能，移动平均率的目前价值在两天内会成为区域最大值。如果我们把这个用做交易信号，那么我们或许会采取行动，买进市场，因为我们知道有很大的可能现有价值会变成实际的区域最大值（在看跌-看涨比率中，一个区域最大值被看做一个买进点）。
这是一项非常有用的技术，我们可以把它推论到更长的时期内。就像前面说的，我偏向于限定一个区域的最大值或最小值作为一个点，通常是就21天移动平均率，它不超过10个交易日。因此，我们可以把前面例子里的那些“树形”延长到10个节（当然，是使用电脑），计算一下在这段时间之后所有可能的21天移动平均率。然后，我们可以看出有多少这样的可能结果超出了目前的最大值，从而可以预测出在整个10天时段里那个最高值实际守住的概率。
这个技术可以用来预测任何一个市场里的移动平均率，只要每日价值是产生在一定范围之内的数字。因此，它可以用于Arms指数（在这个指数里，每日价值在0.60～1.40之间），或者是股票看跌-看涨比率（价值在0.30～0.55之间），或者是指数看跌-看涨比率（价值在0.90～1.50之间）。还有许多其他符合这个模式的，你可以从这一章里的看跌-看涨比率图像中看出，在那里，每日比率都在限定的非常好的范围内。许多技术指标都仰赖于在交叉处或者在超出一定水平的地方产生信号的那些上下运动，这些信号都可以用这个系统来评价。
当然，你必须记住，现实市场条件可以带来意外的结果。例如，在1987年崩盘的那一天，Arms指数是14.07！在你做出预测的时候，你肯定不会想要这样一个数字存在于可能价值的分布中，但是，它确实出现了。所以，你的计算结果可以限定出一个概率很大的最高值或最低值，或者是买进或卖出信号，或者无论是什么，但是，总是可能，在今后的日子里，某一天读数的实际价值会超乎寻常。如果这样的事发生的话，你就有可能得不到你所预期的信号，而且，如果你在这个信号之前就进行了交易，你就有可能不得不承接亏损，救出你自己。
在我第一次完成对这个系统的研究时，我使用的是50天Arms指数的区域最大值和最小值以预测宽基市场的中期买进点（最大值）和卖出点（最小值）。在当时（1977年），我为Thomson McKinnon工作，是零售期权策略家，我的部门主任和他的上司，一个常务副总裁，都仔细检查了这个系统，他们认为它可以起作用，我们就等着信号的出现。
当时，我使用的是90%的概率作为一个信号的证据。此后，我把它提高到95%。不管怎么说，在1977年8月，我们的系统说，有90%的机会会出现一个“市场”买进信号。在1977年还没有指数期权交易，所以我们不得不买进股票期权，或者说，一组若干股票的期权，从而可以交易“市场”。我们将3个推荐的期权（IBM、柯达和通用汽车）构成一组，同时打电话给一些公司的较大的期权经纪人，将这个研究提供给他们。
事实后来证明，这个信号确实出现了（也就是说，10天之后，我们在Arms指数的50天移动平均率有了一个区域最高值）。不过，这个市场非常平滞，大部分交易是在上下波动，我们最终不得不告诫经纪人卖掉他们的头寸，承接亏损。没有人感到特别不高兴，大家诚心诚意地想要找到一次可以赢利的交易机会。不过，那个常务副总裁开玩笑地说，肯定是我犯了错误，将“有90%的可能会下雨”，计算成了“有90%的可能市场会上升”。从那时起，“下雨概率”就成了这个系统的别名。
对那些想要在他们的电脑里编程以建造这样的系统，或者想要雇人这样做的人，我应当指出，在你建造这样的树形图时，你可以大量减少计算的数目。譬如，如果你是要找出接下来10天的区域最高值，而且你计算出了一个树形图上的节点，它只要有3天超出了现有移动平均价值，那么在树形图的这个分枝上就不必再计算任何更多的节点，它们是无关紧要的，因为现有的价值已经被超出了。你所需要做的只是数一数所有有可能从这个节点产生的结果，把它们作为会超出现有价值的结果。你不必实际上评价这些结果，你只需要数一数会有多少，这是件容易的事（譬如，如果我们有3天超出了这个范围，那么就还有7天，如果每天有9种可能的成果，那么就会有63种结果可以被看做是超出了现有的价值）。不过，有了今天极快的电脑，你也许不想变得过于深奥，电脑可以无情地扫荡整个计算的领域。
事先知道一个信号出现的概率是非常有用的。如果你使用这一类的系统的话，它可以使得你在离实际区域最大值或最小值近得多的地方进入一个头寸。同时，它也可以标出两个移动平均率在今后几天会交叉的概率（为了计算这一类系统，你需要把这个技术同时用到两个移动平均率上，然后看一看有多少结果会产生交叉）。