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Delta
1995年2月，在2月到期日的前几天，摩托罗拉宣布手机销售量减小了，而手机是其最重要的产品。股票随之跌了6点，从64跌到了58，在交易日间甚至跌得更深，这出现在2月期权到期的前一天。
虚值看跌期权的持有者于是有了不同程度的成功，不过，没有比2月55看跌期权同3月55看跌期权之间的比较更引人注目的。在做出这个宣布的前一天，股票在64上交易（顺便说说，这一天涨了2点），这两个期权的交易价都是1美元的1/16，也就是最低价值。当股票第2天（急剧地）下跌时，2月55看跌期权纹丝不动，它们仍然在1/16交易。不过3月55看跌期权跳到了1美元，几乎涨了整整1个点。
最生动地展示这个信息的也许要算是（1997年）1月50 LEAPS看跌期权（长期期权），在当时它还有几乎2年的生存期，虚值5个点，它超出了其他两个看跌期权，上涨了11/2点。因此，在这个实际的例子里，时间的力量对一个期权能够运动多少可以起到的效果，非常清楚地显示了出来。
股票的大幅度运动也会影响到期权的delta：2月55看跌期权的delta在下跌之前是0.00，在下跌之后仍然是0.00，因此确认了这样的事实：短期虚值期权的delta在股票运动时没有多大的变化（即使股票的运动大到这样的程度）。3月55看跌期权的delta从股票下跌前的－0.01到了下跌之后的－0.16，有0.15的增长。不过，较长期的期权，即使价格变化得更多，delta的变化却更小，它从－0.13到了－0.23，只有0.10的变化。表6-20里总结了这些事实。
我们前面提到过，一个平值期权的delta并不是刚好一半（0.50），它要更大一些。更有趣的是这样的事实：一个平值看涨的delta随着时间的进程而发生变化。图6-9是这样一个看涨期权的图形，它也相当清楚地显示了这一点。看跌期权也会有相似的变化，但是，看跌期权的delta会朝相反的方向运动，随着时间的进程，从靠近－0.43的地方运动到接近－0.50（记得吗，看跌期权的delta是看涨期权的delta减去1）。因此，随着到期日的接近，平值的看跌期权对标的物价格的变化就更加敏感，而看涨期权就变得反应略慢。不过，在两种情况里，变化的程度都很小。
我们已经看到了标的证券的价格运动使得delta发生变化，我们也看到了时间的进程改变了delta。对看涨期权delta的第3个主要影响是波动率。要记住，有两种波动率：隐含波动率和历史波动率。历史波动率衡量的是标的工具的价格变化有多快；隐含波动率是由目前的期权所展现的波动率，也就是说，是对未来波动率的某种预测。这两种波动率都会影响一个期权的delta，不过，隐含波动率通常有更剧烈、短期的效果。
低波动率股票的期权只有小量的时间升水，因此，虚值期权对短期的股票运动没有那么敏感，而实值期权则非常敏感。这就意味着低波动率股票的虚值期权的delta很小，或许接近零，而相应的实值期权的delta很大，图6-10显示了这个事实。这同前面描写的只剩下较短时间的期权的行为有些相似。另外，如果标的物的波动率非常高，那么它的虚值期权对标的证券的价格运动就会更敏感，而实值期权由于它们的时间价值升水就不可能对标的物有1点对1点的运动，这也显示在图6-10里，就其性质而言，它同一个长期期权的表现相似。
隐含波动率可以变动得非常快，这就是说，市场对未来波动率的感觉可以一夜之间就发生变化。下面的例子说明了这是如何发生的。
1994年，Gensia Pharmaceuticals，一个刚起步的药品公司，是一个典型的高波动率的股票，它正常的波动率是70%的年率，这是相当大的（整个市场的波动率典型的是15%）。1994年7月，食物药品管理局（FDA）宣布，它将就Gensia的主要药品举行听证会。股票从10下滑到了8，然后，在下个月里慢慢地爬回到10，因此这个股票实际上没有什么波动，但是期权却有。期权的隐含波动率立刻急剧上跳，上升到了130%～140%的区域，这是因为交易者知道FDA的决定将“成就或者推倒”这个公司。最后，在10月，FDA做出了对Gensia不利的决定，股票一夜之间跌了50%。不过，到事情结束的时候，隐含波动率一夜之间从130%跌回到70%，因为交易者对这个公司不必再因为类似FDA决定这样导致波动性的事件而对它的未来打折扣了。
隐含波动率可以因为各种原因而经历突然上跳。一个是重要的公司公告，例如这个例子里的FDA的裁决，或者是前面提到过的法庭判决。不过，另一个波动率急剧上升的原因是对标的物的未来价格所感觉到的变化。对股票来说，这一般意味着兼并的传言；对谷物期货来说，它常常意味着预计会有糟糕的天气。当这些情况出现时，波动率的变化就没有一个清楚界定的原因（譬如，像FDA裁决）。实际发生的是，尽管没有相关的新闻，也没有标的证券价格的特别变动，它们的期权的价格还是常常出现相当急剧的变化。从本质上说，这些期权的delta在急剧地变化。要勾画出这样的情景，我们可以看一看前面的那幅图像，想象一下，这是在股票价格没有任何变化的情况下，一条曲线上的delta突然移到了另一条曲线上。
对一个策略家来说，懂得这些概念很重要，这样，他就可以理解，没有任何“中性”头寸是没有风险的；所谓的中性，只是说它的一个（或者几个）变量最初是中性的，其他变量随后的变化可能对这种中立性产生不尽如人意的影响。在这一章前面关于delta的例子里我们看到过这一点，在其中，当标的股票价格发生变化时，最初的delta中性头寸就变得相当的非中性了。