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更高级的构建
前面描写的中性头寸gamma和delta两者都是中立的。从理论上说,你可以建立一个对你所希望考虑的所有变量都中立的头寸。虽然,如果你是一个要付手续费的交易者的话,如果你要想赚钱,最后你还是不得不在某个地方承接某种风险;只有做市商才有可能对所有的变量都保持中立,因为他们的目的是要就买报价而买进,就卖报价而卖出,而不想要承担任何风险。
譬如说,为了创建一个对3个变量中立的头寸,你只需要一个三元一次方程组,并且解出这一组联立方程。例如,你也许想对gamma和theta(时间)中立,但仍然想要有波动率的风险。
另一个交易者使用的风险量标是“gamma的gamma”。它衡量的是当标的证券每运动1个点时,gamma运动得有多快。因此,许多比较侧重理论的交易者感到,他们需要另一个量标来帮助他们对标的证券的价格运动保持中立,这恰恰显示出了在他们看来价格的中立性有多么重要。
因此,在你的方程式中,你想用的或许是gamma、gamma的gamma以及vega。同前面的例子所做的一样,在结尾的时候你仍然应当将delta中性化。按照这种方式,你会得到一个对价格运动非常中立,然而仍然有波动率风险的头寸,这正是我们在本章里所谈的风险。
我们可以把这个概念带得更远,譬如说,使用一组四元一次方程(gamma、时间或者说theta、波动率或者说vega以及gamma的gamma),到最后delta仍然是中性的。如果不使用数学上的公式,那就根本没有办法推导出这样一个头寸来。
例子:不涉及过多的细节,我们可以用前面的一个例子来构建一个对4个变量中立,同时还有波动率风险的头寸。同样,我们还是从出售3月95和3月105组合套利的想法开始,并且使用2月90和2月100组合套利作为保护。正如事情的发展所证明的,下面是在1月2日当XYZ为98时,经过对必要的组成部分中性化之后,这个头寸看上去的样子:
买进28手2月90看跌期权
卖出145手3月95看跌期权
卖出45手3月105看涨期权
买进82手2月110看涨期权
卖空5 400股XYZ股票
这个头寸有下列的性质:
Delta中性
Gamma中性
Theta中性
Gamma的gamma中性
波动率风险:每点1 000美元
在这个头寸里风险是在上行方向的,不过,买进的82手看涨期权将卖出的45手看涨期权和卖空的5 400股股票的风险大部分都对冲掉了。在下行方向的风险更为明显,因为卖空的5 400股股票和买进的28手看跌期权并不是所有卖出的3月95看跌期权的绝对套保。
一般说来,小规模或者中等规模的投资者没有必要达到这样的中性化,不过,这个例子显示出,这是有可能做得到的。