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欧式期权
为了理解为什么是这样，你需要从一个跨市套利者的角度来看问题。首先，让我们来弄明白为什么美式期权不是在持平价格之下交易。假定一个交易者运气好，买进一手美式看跌期权，而标的股票的价格随后就实质性地下跌了，跌到这个看跌期权实值20点。这个交易者现在决定要卖掉他的看跌期权，而且他肯定他可以从这个合约得到20点（也许只少一个很小的分数值）。为什么呢？因为一个跨市套利者或者做市商会：
1. 从这个交易者那里买下这个看跌期权，而且
2. 买进标的股票，然后
3. 将这个看跌期权履约，平掉这个套利头寸。
为了提供这样的“服务”，做市商一般不会为这个看跌期权付出整个20点，而是减去1点的一个分数，因此，他（做市商）也可以从这个交易中赚一些钱。请注意，做市商从来都不承担任何风险，因为他在任何时候都是被套保的（股票和期权的交易，也就是步骤1和2，会同时执行）。下面的例子就说明了这样一手交易。
例子：假定一个交易者拥有一手XYZ 12月100看跌期权，这只股票在11月的交易价是80。他想要把这个看跌期权卖掉。做市商看到他可以用80买到股票，因此，他告诉这个交易者说，他为他的看跌期权支付197/8。这个交易者同意了。交易完成了。做市商总的付出了997/8（股票80，看跌期权197/8），在将12月100看跌期权履约后，拿回了100（按100卖出股票）。因此，这个做市商的获益是1/8，没有风险，而这个交易者按照几乎是持平的价格将他的看跌期权脱了手。
下面是从做市商的角度对这个交易做的总结：
按197/8买进12月100看跌期权 1 987.50美元债务
按80买进100股XYZ股票 8 000.00美元债务
将看跌期权履约
按100卖出100股XYZ 10 000.00美元信用
净信用： 12.50美元信用
因为做市商几乎不付手续费，他在这个跨市套利中就有了一笔赢利。
因此，任何美式看跌期权在它生存期内的任何时候都可以按几乎是持平的价格卖掉，因为买进这个看跌期权的做市商可以构建一手跨市套利。对美式实值的看涨期权来说也是这样。拥有一手美式实值看涨期权的交易者可以肯定他在任何时候都可以按接近持平的价格卖掉这手看涨期权。在看涨期权的情况里，做市商同时①买进看涨期权，并②卖掉股票（卖空豁免），然后③将看涨期权履约，完全平掉这个头寸。同样，做市商也是通过对持平价格的一个微薄的、分数值的折扣来买进这个看涨期权，以赚取1/8个点。
当交易者持有欧式的实值期权，并且想在到期之前卖掉它的话，做市商一般就是买家。不过，这里的跨市套利的性质略有不同，因为做市商无法像在前面的步骤3中那样将这个头寸平仓。这里，在①从交易者手里买进这个看跌期权和②买进标的股票之后，做市商必须持有这个头寸，等待到期日的来临。这就把做市商的钱给拴住了，而且这段时间在他看来是相当长的，因此，在他愿意为这个实值期权向交易者付钱的时候，他必须要把这个事实考虑进去，在价格上有所调整。同样，我们可以用一个例子来说明这个概念。
例子：一个交易者拥有一手12月100看跌期权，期权的标的股票目前的交易价是80，这个交易者在到期前的一个月想要卖掉这手看跌期权。现在让我们假定这是一手欧式期权。这个期权的做市商现在面临着下面的情况，他还是想要为他所花的工夫赚取无风险的1/8个点，但是，当他现在①从这个交易者手里买进了这个看跌期权和②买进了标的股票之后，在他能够完成步骤③，也就是将这个看跌期权履约，将头寸平仓之前，他必须等一个月，等待到期日的来临。因此，这个做市商就会调整他的买报价，以反映他在到期之前的“携带成本”。一般来说，他这样做，是通过计算出在所需时间（在这个例子里，1个月）里携带定约价（在这个例子里，100美元）所需要的成本是多少。如果他的短期贷款的年利率是12%，那么这就意味着这个做市商在每个月要花费1%来携带这个头寸。这里，它刚好是1美元，所以，这个看跌期权的交易价对持平价格就会有1点的贴现。
从这个做市商的角度来看，下面就是整个交易的流程：
离到期还有一个月：
1. 按187/8从交易者手里买进这手看跌期权（比为美式看跌期权少付1点）：
1 887.50美元债务。
2. 按80买进股票：8 000美元的债务。
因此，他的成本在目前是987/8（9 887.50美元），我们假定他是从他的经纪人或者银行那里借到这笔钱的。
在到期日（一个月以后）：
3. 付给他的银行100美元作为贷款利息：100美元债务。
4. 将看跌期权履约，得到定约价：100点（10 000美元信用）。
他的赢利同样也是1/8点：10 000美元减去最初付出的9 887.50美元，减去100美元的利息，等于12.50美元的赢利。
不计做市商收作赢利的1/8点，这个欧式看跌期权卖出的价格是19，而相应的美式期权卖出的价格是20（持平）。你也许会想：“如果做市商不必向银行借钱呢？这不可以降低成本吗？”事实上，这不会改变任何事情，因为，如果他用他自己的钱，他还是会因为失去了机会成本而“收费”，因为在到期之前，他就不能用他的钱来赚取利息。
前面的例子是极度简单化的，它忽略了两个可以帮助增加欧式看跌期权价格的因素：①股息，和②定约价和到期日相同的看涨期权的价格。股息之所以重要的原因是因为它们增进了所有看跌期权的价格，无论是美式的还是欧式的。譬如，如果前面例子里的股票在这个看跌期权生存期中所剩下的一个月里将要付一笔25美分的股息，那么这个看跌期权的价格就会比这个例子里高出1/4点来。
看涨期权的价格也包括在这个等式里，因为做市商或者套利者可以在买进交易者的看跌期权的同时，出售看涨期权以减低他的整个的花销。这就可以减低做市商的总的支出，做市商可以把这种节省通过提高看跌期权价格的方式转递给交易者。
让我们把前面的例子继续下去。
例子：让我们再一次假定，一个交易者要想卖出一手12月100的看跌期权，当时标的股票的交易价是80，时间是大约离到期日一个月。不过，现在我们将在我们的信息中结合进另一个因素：12月100看涨期权的售价是0.5点。下面是对套利者可能采取的行动的一个总结(见表5-9)：
正如你可以看出的，这里的初始债务同前面例子里的是相同的。做市商于是再向他的银行付100美元的利息，最后将这个看跌期权履约，或者是他的看涨期权被指派，收取了100点，或者说10 000美元，无论是哪种情况，都将头寸平仓平掉。
不过，这里的区别是，这个交易者从看跌期权中得到了193/8，而不是前面例子里的187/8。因此，在决定实值欧式看跌期权折扣的数量上（如果有折扣的话），看涨期权的价格是重要的。
实值欧式期权的生存期中所剩的时间越多，这个折扣就越深，因为做市商的携带成本会更大。在前面的例子里，我们所说的是一个相对短期的期权，它在到期前只剩一个月了。然而，在指数上有长期期权（LEAPS），它们可以是两年或者是更长的。这些长期欧式看跌期权上的折扣可以是非常实质性的。
在交易者做交易计划时，他们应当把长期欧式看跌期权上的这些深度的折扣考虑进去。
看跌期权的拥有者第一次大规模地面临欧式期权的折扣，是在20世纪90年代早期美国股票交易所（AMEX）的日本指数看跌期权上（代号：$JPN）。日本股票市场按照它们国家的日经（Nikkei）225指数的衡量，穿过了40 000日元的高峰，正在一个下跌的过程中，这个过程在今后几年里将一直跌到15 000日元。日本指数是日本股票市场的代表，它的价值大约是Nikkei价值的1%。因此，大概来讲，JPN指数跌到了将近150（当Nikkei是40 000日元的时候，JPN指数还不存在，不过，如果它已经有了的话，大概也会将近400）。
在JPN指数上有挂牌的欧式LEAPS；有的定约价高达280，这就意味着它们是100点以上的实值，而且在JPN指数在这个熊市里接近底部的时候，这些合约还剩下1年以上的生存期。考虑一下一个1月280看跌期权在到期前还有1年的时间剩下，而JPN指数在180，你可以有把握地推断，1月280看涨期权基本上是一钱不值，因此，在给看跌期权增加价值上，它是帮不了忙的。即使利率只有5%，28 000美元（定约价）的1年的携带成本也是1 400美元。用期权的术语来说，这就是14个点。因此，当持平价格是100的时候，1月280看跌期权从理论上来说，卖价就是86。
在现实中，做市商为指数期权提供的买报价，其中的折扣可能还要更深一些，因为，对他们来说，为整个一个指数套保，要更为困难一些，因为他们需要买进这个指数中所有的股票，而不是像前面的例子里那样，只需要买进一只股票。这就增加了他们的清算成本，更不要说他们不得不买进大量的股票，每一个都要按卖报价。由于这些因素，这个看跌期权的实际的买报价就会大约是84。
有的投资者甚至上了法庭，因为他们觉得这样的折扣是任意的和不公平的。当然，它不是，这些看跌期权的定价没有错，但是在那些日子里，许多公众交易者不太理解欧式期权的概念，因此，他们之中有的人就觉得，这只不过是做市商把买报价降到极低的水平的把戏，因为他们知道这些交易者是买家，而且想要把头寸出手。这是交易者偏执的想象吗？是的。这是错误的定价吗？不是。
当然，如果你在市场是高得多的时候看空，用10点这样的价格买进了这个看跌期权，那么你也许不会在乎是按84或者86卖掉它，因为无论是哪种情况，你的赢利都是超常的。不过，重要的是要明白，如果到期日还很远的话，你就不可能把它按100卖掉。
如果你是买进看跌期权作为对市场下跌的保护，这个欧式看跌期权的折扣的概念也会很重要，因为，如果市场下跌得太快，而且离到期日还相当远的话，有折扣的看跌期权提供不了多大的保护。
欧式看涨期权的命运也相同吗？答案是不，除非标的物支付大额的股息。要明白为什么，同样有必要从一个跨市套利者的角度来看问题。当一个拥有欧式实值看涨期权的交易者想要卖掉它的时候，做市商把它买进来，并且马上通过出售（卖空）标的股票来给自己套保。这个交易在套利者的账户里创造了一个信用，他可以从中得到利息。因此，他对将这个头寸保留到到期日，从而得到利息是没有意见的。因此，他为这个看涨期权付给交易者整个持平价格（或者，也许甚至略为多一些）。
例外的情况是如果标的物在期权剩下的时间里支付大量的股息。因为这个套利者是卖空标的股票的，随着时间的流逝，他要付出这些股息，所以，在他为这个看涨期权付钱给这个交易者的时候，他就要在原始的价格上打折扣，除掉所有剩余的股息在眼下的价值。请注意，在美式期权的情况里，一个同时买进实值看涨期权和卖空标的股票的做市商，会简单地在除息日之前将他的看涨期权履约，从而省去股息的开销。然而，在欧式期权里，在到期之前，做市商不能履约，因此，他不得不付出这些股息。
一个交易者买进一手7月60长期欧式看涨期权，接着，幸运地看到股票上升到了90。在这个时候，假设这个看涨期权还有1年的时间，但是，这个交易者想要卖掉它。此外，假设这个股票每个季度支付股息50美分，或者说，在下一年里总的股息是2美元。做市商为这个看涨期权提供的买报价会是28：持平价格（30）减去股息的2点。由于卖空股票，在明年一年里，他必须支付这个股息。
在现实里，这个股息现有的价值不是整个2美元，它可能是1.80美元或是其他的数字，取决于利率。因此，做市商付的准确的价格可能略高于28，不过，这个例子里说明的概念是正确的。同时，如果7月60看跌期权有任何价值的话，它的价值也可以增加看涨期权的价值。
如果你处理的是一个高回报的股票或者指数，像公用事业指数（$UTY），欧式看涨期权的这个性质会是实质性的，特别是如果构成这个指数的相当数目的股票快要除息的话。许多股票是在2月、5月、8月和11月除息的。因此，在这些月份到期的实值欧式看涨期权即使在到期日快到的时候仍然有可能在贴现上交易。
在1993年费城股票交易所（PHLX）的公用事业指数（$UTY）的交易中，我有过股息影响欧式看涨期权的第一手的经验。我当时是买进12月210看涨期权，指数在214左右。指数朝着对我有利的方向有了一个漂亮的运动，到11月下旬迅速地上升到233。因此，这些看涨期权是23点实值。不过，当我察看市场的时候，它的买报价只有211/4。原因是构成公用事业指数的许多股票都快除息了；这些股息加在一起，用UTY的标准来衡量，大约是2点。此外，因为离到期的时间不多了，离到期只有3个星期，做市商卖空指数中的股票，在这样短的时间里，不可能从中真正赚到实质性的利息。不过，他不得不对用来套保他头寸而卖空的股票支付股息。因此，他对看涨期权的买报价反映了同股息中2美元相等的折扣，减去他在3个星期中所赚的一小笔利息。
如果你发现自己想要出售一手欧式期权，但是犹豫不决，因为它由于股息的原因在以贴现交易，那么我的建议是卖掉它再说。它不是定价误差，它应当在贴现上交易。你也许会想要等到除息日过去再出售。首先，从理论上讲，这不会给你带来任何好处，因为标的股票或指数的价格会下跌掉同股息相等的数量。因此，即使看涨期权在那时是按持平价格卖出的，从理论上说，它是在你目前看到的价格上出售。其次，一般来说，如果只是为了这样的原因而延误出售，就会是个错误。税收是另一个常见的例子，许多人想要卖掉股票，但是由于税收的原因而决定不卖了，结果看到的只是股票价格大幅度下跌，因而遭受远比交付资本获益税要高得多的损失。
到这里，我们就结束了对欧式期权的讨论。把它包括在这里，是因为我们在这一章里讨论的许多市场间套利都涉及使用欧式的指数或行业部门期权。如果你交易这些期权的话，你应当对刚才描绘的概念有充分的理解，不然的话，你就会处于劣势。
现在，让我们把注意力转回到使用指数的市场间套利。还记得吗，在一个高波动性的市场进行期权套利，可以给交易者带来（对等）期货套利无法带来的好处。让我们来看一些我特别喜欢的市场间套利，在其中，有的时段比其他的长，不过，大多数都是几个星期而已。