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波动率的季节性
季节性，这是一个用于市场许多方面的分析方法，它所描述的是市场在固定的日期内有规律地出现的一些倾向。譬如，你也许注意到市场在每个月的最后几个交易日里通常是上涨的，因为有的机构想要“作秀”。一个更长的季节性模式是市场倾向于4年一个周期，其中的低谷是在总统选举的当中一年（2002年、1998年、1994年，等等）。
你应当意识到的要点是，季节性模式只是所研究的市场在一段时间内运动的平均数。在任何一年里，市场都有可能按照与年度季节图像所指出的完全相反的方向运动。季节性常常只有在投资者能够连续若干次交易同一头寸或策略时才会有用；这样的话，这个平均数才会发挥作用，并且消除某个特殊的糟糕的一年的任何效果（就这一点来说，也可以是某个特殊的好的一年）。当季节性模式是个年度化的模式的时候，要感到这个“平均数”需要一定的时间。更常见的季节性模式（类似“市场在每个月快结束时会上升”）为交易提供了更多的机会。
在前面的VIX在1997～1999年交易的例子里，相当清楚的是，VIX的高峰出现在10月，它的低谷出现在7月。这是偶然的，还是VIX有这样的季节性？
大多数期权交易者都有一种感觉，觉得波动率每年在夏天低，在秋天会有爆发性的运动。事实证明，这种观察没有错，不过，如果我们研究一下波动率在整个一年交易中的模式，我们会得到多得多的信息。另外，并不是每一年都是一样的。因此，波动率显示出恒常的季节性，它包括了整个一年的活动。不过，在许多时候，看清事情并不很难，每年只有那么几次，波动率的图像会变得特别有趣。
这个信息有很大的用处，因为它不但可以帮助抓住时机，而且可以帮助决定在推行某个策略上的攻取性该多强。例如，如果一个投资者知道期权在进入一个波动率一般会下降的阶段，那么就数学概率而言，他就会希望他的买进跨式套利的机会要特别牢固。这并不是说，就因为季节性的倾向指出在将来的几个月里波动率会下降，他就应当完全避免买进波动率。
在这个例子里，为了研究季节性的目的，我们采用的是芝加哥期权交易所的波动率指数（VXO），因为它的历史最长，可以追溯到1986年。这个研究是根据一年的交易日而不是实际的日子而安排的。因为在每年有大约250个交易日（有的年份要多两天），这就使得结果可以更好地统一起来；也就是说，如果这个研究包括了15年，这些交易日中的每一个都有15个不同的波动率可以平均。如果使用的是日历的日子的话，那么这年中的每一天偶尔会是一个周末或者假日，这里会有365个数据点，但每一个只有10或者11个波动率可以平均。
图4-24显示了从1989年1月1日到2003年12月31日的所有可以找得到数据的综合隐含波动率。虽然VXO的数据可以追溯到1986年1月1日，由于1987年10月到1988年年中的波动率被1987年崩盘中发生的事严重扭曲，所以我们就从这个事件的影响从市场中减退之后开始我们的研究。
图4-24展示了每个交易日的平均的VXO。Y轴显示的是这些波动率的幅度。实际上，这个幅度并不重要，最有意义的是这个图像的形状（这同样也是一种能动的诠释）。换句话说，我们想要观察的是高峰和低谷出现在哪里。X轴从技术上说，是从这年开始起的交易日（如前面解释的），但是，为了就日历而言说明一定的问题，在X轴上标出了这年的月份。这些月份按一定的间隙排列，以代表它们就交易日而言在这年中的位置。
这个图像中有若干事情相当明显。在这年开始的时候，波动率一般会急剧向上，在1月中旬形成一个尖峰。然后，它进入一个稳定的状态，到3月下旬又开始上升，在4月上旬形成一个高峰。在此之后，波动率开始相当醒目地下跌，一直到它的每年的最低点。年度波动率的最低点，平均说来，出现在7月1日左右。从7月到10月的高峰，波动率出现一个缓慢的、逐步加快的增长。在此之后，波动率的下跌非常急速，在12月下旬达到底部。
你也许会问，“这个模式有多可靠？”我们确切地知道，在许多10月里波动率都上升得很厉害，特别是当市场在10月跌得很惨的那些年份里（1989、1990、1994、1997、1998、1999、2001和2002年）。可是，这个模式的其他部分呢？它确实能够经得住考验吗？
显然，在若干年份里这个模式比在其他年份里更能经得住考验。譬如，在2003年，波动率在3月到达高峰，然后在整个一年里都稳步下降，但是，在2002年这个熊市的底部，整个一年的波动率普遍都很高，其中有两个特别明显的尖峰：在7月和10月的股市底部。因此，在2002年，7月是高波动率，而不像通常的情况那样，是年度的低点，所以在有的年份里，波动率的行为并不完全同这个模式相符。为了说明这个研究中的数据同这个综合模式的相符程度如何，我们考察了每一年的情况，来看一看5个季节性要点是否都出现在这一年中，这些数据显示在表4-28中。
最后一行显示了在这个研究的18年中有多少年是符合这5个模式中具体的一个。波动率中的7月低谷、10月高峰和11～12月的下跌是最可靠的，在18年中有14或15年同这个模式相符。可靠性最差的是4月的高峰（18年中的10年）。
正如前面提到的，这些季节性模式只是指南而已。单个股票在许多时间里按它们自己的方式行动。因此，即使是建立在10月，也有可能发现买进跨式套利可以起到作用，只不过在7月这样的可能性要大得多罢了。
买进跨式套利的头寸最好是建立在12月、1月下旬、6月或者7月。反过来，一个出售者如果使用这个综合模式的波动率，就应当在1月刚开始、4月（有的年份是3月）和11月上旬寻找机会。
虽然这样一个简单的方法不会在每一年都产生赢利的结果（就像“4月底卖股票，10月底买回来”这样的套语也不是每次都有效一样—这个策略在2003年特别得糟），对波动率交易者来说，它仍然是一个很好的指南。除此之外，这个综合图像可以让所有的期权交易者（也许也包括股票交易者）意识到，在整个一年的交易里，对波动率的行为应当如何去看。不过，要记住，交易者所依赖的，应当是具体头寸的预期回报，而不是综合波动率的图像。