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期权作为保险
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期权作为保险
我们在讨论衍生品如何可以被用来对股票做套保的时候，首先谈到的是期货如何影响股市。使用期货作为套保的例子是20世纪80年代风格的投资组合保险和程序交易。当然，期权也可以用来保护股票，有的时候更为有效。
早些时候我们看到，要给单只股票保险，最有效的办法是就每个特定的股票买进股票看跌期权。这个方法，也就是就你的投资组合中的每一种股票买进单股看跌期权作为保护，常常是为一个股票投资组合创立保险的最有效、最省钱的方法。你只需要就你所拥有的单只股票买进略为虚值的看跌期权。例如，如果你拥有2 000股的微软股票，卖价是93，那么你也许想要买进20手10月80看跌期权进行保护。或者，如果你想要更大的保护，那么买进20手10月85看跌期权，或者甚至是10月90看跌期权。
你可以为你投资组合里的每一种股票分别购买看跌期权（假定这些股票有挂牌期权交易）。然后，当你完成之后，你就有了一个“完美”的套保，完美是指，如果你的股票下跌，而且跌得够深的话，那些看跌期权的价值会按同样的比例上涨。因此，不管哪一个股票发生什么事，你的看跌期权都会在它们各自的定约价之下提供保护。
资金管理者们有的时候对这个保险策略加以修改，以降低用于保险的看跌期权的成本：股票拥有者买进一手虚值的看跌期权作为保险，同时出售一手虚值的看涨期权以支付他的看跌期权的大部分或者全部费用。由此产生的头寸，买进股票，买进虚值看跌期权，卖出虚值看涨期权，它的潜在赢利显示在图3-1里。这个策略叫做领圈套利，通过使用这个策略，股票持有者放弃了某些上行方向里的潜在赢利，以降低他的保险的成本。我们下面会更多地讨论领圈套利。
你也可以使用指数或者部门期权来保护整个投资组合。这是一种比较容易的保护方式，因为你只需要下一个指令，付一次手续费，就可以建立这个保护。使用指数期权的问题有两个方面：①几乎可以肯定，这里会有跟踪错误（tracking error，这是一个用来描写在你的投资组合的表现同宽基指数的表现之间的差别的术语）；②指数期权的交易常常用的是带水分的隐含波动率，也就是说，你会为你的保护付出“过高的价格”。单股看跌期权的交易通常用的是同这个股票的历史波动率相当接近的隐含波动率。这就是说，你一般不会为单股看跌期权付过高的价格。此外，在你买进单股看跌期权时，不会有跟踪错误。尽管有这些缺点，许多投资组合经理仍然宁愿使用指数期权来做保护，原因很简单，因为他们不必实际就他们的大规模的投资组合中的300、400或500种股票，一个一个地去买进期权。
例子：假定一个股票持有者持有一个价值140万美元的分散得相当好的股票投资组合，他想做一个临时的套保，因为他觉得市场会有一个短期的大幅度的跌落。他也许会决定就他的投资组合出售一些标普500期货合约。记得吗，标普期货中的每一点的运动价值500美元，所以，如果标普500期货在560交易，那么每手期货合约就代表了价值280 000美元的保护（560乘以每点500美元）。他因此就出售了5手期货，对他的价值140万美元的投资组合进行保护，因为140万美元÷28万美元 = 5。
现在，假定市场确实下跌了，他的投资组合损失了大约15%的价值，降到120万美元，亏损20万美元。此外，在市场下跌的时候，标普500期货下跌了30点，因此，他卖空的期货的净赢利只有大约7.5万美元。
他卖出了适当的美元数的标普500期货，他的投资组合同标普500指数表现方式不同，这个表现中的区别可以来自跟踪错误。不过，也可能是Beta的原因（我们后面会讨论Beta）。这两者可以造成这个例子中所遭受的12.5万美元的净亏损。
如果你拥有一个股票投资组合，这个组合同SPX（标普500指数）或者OEX指数（标普100指数）的构成一模一样，那么你就一点不用为跟踪错误担心，你可以很容易计算出需要为你的头寸套保的期权或者是期货合约的数目。不过，没有一个个体投资者，也没有多少机构投资者有这样的头寸。你持有的股票投资组合通常同指数之间的相似很小。为了给这样的投资组合套保，你必须使用挂牌的期权或期货，这些合约并不刚好等于你的投资组合的构成。因此，如果你想用指数看跌期权作为保护，你必须试着选择一个同你的股票投资组合的表现多少有些相似的指数。如果这个投资组合是宽基的，那么OEX或者SPX就可以了。如果这个投资组合比较集中，那么使用一个部门指数的看跌期权就更合乎你的需要。
计算你的投资组合的实际净价值是件容易的事，但是，当你想要使用指数看跌期权作为保护的时候（假定你拥有的股票的构成同这个指数的构成并不完全一样），那么你首先必须计算你的投资组合的修正的净价值。为了做到这一点，就必须使用我们称做相对Beta的系数。我们在后面再对Beta下定义，不过，现在，只要指出它是衡量该投资组合中每一个股票同你用来作为套保的那个指数是如何相关的就够了。简单地说，如果相对Beta是2.0，那么这个股票运动的速度就是这个指数运动的两倍。
例子：为了说明这个计算是如何运作的，假设有个交易者有一个小规模的投资组合，其中有1 000股IBM，2 000股通用汽车，300股德州仪器和500股AT&T。这个投资组合分散得不错，因此，他也许会考虑使用一个类似OEX这样的宽基指数作为他的套保。为了这样做，他将实际净价值乘以相对Beta，以决定它的调整净价值（见表3-14）。
这个投资组合的调整净价值比它的实际净价值要高，这就意味着它比OEX的波动率要高。如果他是拿这个投资组合与不同的指数或者部门进行比较，那么相对Beta就会有变化。
假设OEX的交易点位是525，那么他就会用525去除以372 000，得出他需要为这个套保组合所需要的OEX的“股”数。这个除数告诉他，要套保，他需要708.57股OEX。如果他要买OEX看跌期权，OEX看跌期权代表100股OEX，那么他就要买7手看跌期权作为套保。
前面的例子是一个简单的例子，因为你认为这个投资组合会多少同股票市场的表现相仿。不过，即使这也是一个大胆的假设，因为在整个市场上升的时候，IBM下跌了相当的一段时间。如果你的投资组合的表现更多地同一个部门指数相似，更少地同宽基市场相似，这样的计算就会变得更为复杂。下面的例子就说明了这个问题。
例子：现在，假定我们讨论的是一个波动率更高的技术股股票的投资组合，其中有2 000股微软，1 000股英特尔（Intel），500股德州仪器和500股IBM。这个投资组合的表现同OEX的表现会极不相同。事实上，有一个技术股部门的指数可以是更好的套保。首先，让我们来看一看同OEX相关的计算是怎么样的（见表3-15）。
这个投资组合的波动率几乎是OEX的3倍（也就是说，调整的净价值几乎是净价值的3倍）。OEX是525的时候，要套保，就必须有1 104 500/525，也就是说，2 103.81股OEX，或者说，21手OEX看跌期权。
当调整净价值同实际净价值的差距如此之大的时候，你应当考虑使用一个部门指数来替代做套保。调整净价值同实际净价值之间的大额差距，标志着跟踪错误可能是一个大问题。我们有一个半导体工业指数（代号是SOX），对高科技投资组合来说，它可能是更好的套保。当考虑使用SOX时，每一个股票都有完全不同的相对Beta（见表3-16）。
使用SOX为我们在实际和调整的净价值之间提供了远为接近的关系，因此SOX在300左右的点位上交易，你只需要458 400/300，也就是1 528股SOX就能给这个头寸套保，或者说，你需要买大约15手SOX看跌期权。
请注意，SOX的相对Beta比较小的原因是，同这些股票一样，这个指数自身的波动率相当大，因此，就相对意义而言，这个指数的波动率同这个投资组合的波动率要接近得多。
现在，也许我们该来描述一下如何计算相对Beta。Beta 是一种统计学的衡量标准，投资组合经理们用它来衡量一个特定的股票在“跟踪”整个股票市场方面达到多高的程度。使用Beta有两个问题：①公布的Beta一般是就一个长时间的时段而言的，像是一年或者两年，这对衡量一个股票的表现来说，是一个过长的时段；②Beta并不真是对波动率的衡量，而是对方向和波动率的衡量。因此，一个在市场下跌时上升的股票会有一个较小的Beta，即使它相对来说是一个波动率较大的股票。
IBM是一个波动率相对较大而Beta相对较小的股票的经典例子，至少在1995年的夏天是这样，因为它近年来与股票市场的同步关系很差。例如，1991～1992年，IBM从140跌到了47，而整个股票市场则上升了大约20%。然后，从1994年夏天到1995年夏天，IBM股票的价格翻了一番，而整个股票市场则上升了31%。到1992年年底，Beta下跌到0.86，反映出IBM同整个市场方向的同步关系。但是，到1995年夏天，它上升到了1.52！那么，哪一个对呢？两者都不错，只是时间不一样，这就是为什么有的时候使用Beta作为相对Beta会有困难。
期权交易者所熟悉的其他对波动率的衡量是股票期权的历史波动率和隐含波动率。如果你也给一个指数或者一个部门和它的期权计算历史和隐含波动率，你就可以通过用这个指数的波动率去除以这个股票的波动率而构建另一个衡量相对Beta的标准。例如，在1995年夏天，IBM的历史波动率大约是24%，而OEX的历史波动率大约是12%，因此，相对Beta就会是24/12，或者说2.0。碰巧的是，在1992年年底对IBM做同样的计算也会得出非常相似的结论。因此，这个计算相对Beta的方法更为稳定一些，因为一个股票的波动率倾向于保持稳定，即使它的价格会发生变化。
使用历史或隐含波动率来计算相对Beta是可以接受的，虽然我的感觉是历史波动率能够更好地反映股票将如何表现，因而可以减少跟踪错误。
下面的事实我们在前面提到过，它值得在这里重复一下：在你根据一个特定的指数计算调整净价值的时候，如果实际净价值同调整净价值之间的差别很大，那么，你在使用这个指数时就很有可能会为相当大的跟踪错误所影响。因此，你应当考虑使用部门指数来给较小的，或者同整个市场相互不成同步的投资组合来套保。
在给一个股票投资组合进行套保方面还有更深层的细节要注意。我们现在就来讨论若干这样的细节之处。前面的例子涉及计算套保所需要的指数的“股”数。这个数字然后简单地用100除，转换为“需要买的看跌期权的合约数”。这是假设你是买进实值的看跌期权作为保护。在现实中，只有在指数下降，看跌期权的delta接近1.0（实际上，负1.0）时，这个保护才成为全面的保护。
如果你要买的是虚值的看跌期权，它们的保护性质要到指数跌到那些看跌期权的定约价之下以后才会发生作用。因此，为了不弄错，你应当使用下面的公式，直接将调整净价值转换成要买的“看跌期权的合约数”，这同我们前面做的相当相似：
例子：回到第一个OEX的例子，其中，投资组合是由IBM、通用汽车、德州仪器和AT&T组成的，它的调整净价值相对OEX是372 000美元。OEX的交易点位当时是525。为了决定需要买多少手看跌期权，根据前面的公式，你会得出数字（见表3-17）。
你可以看到，如果使用定约价较低的看跌期权的话，你可以买稍微多一点的期权，因为，如果只是跌到了较低的水平，你需要它们来提高“全面的”保护。当然，这些虚值看跌期权要到指数价格开始下跌时才会发挥它们的保护能力。例如，如果OEX是525，你买了475看跌期权，那么在指数下跌差不多10%（50/525 = 9.5%）以前，你不会有任何真正的保护。
买进虚值看涨期权是一种比较便宜的保险形式，就像是灾难保险似的。同任何形式的保险一样，不管是火灾险、人身险还是其他保险，实际使用这个保险的概率越低，保险的费用就越小。因此，如果你买虚值的看跌期权，花在保险上的总的美元数就远比如果你买进实值看跌期权的要低。你需要就两件事做出决定：①保险期；②你要承担的自付部分。总归是你承担的自付部分越大，你的保险费就越低。例如，许多自己为自己工作的人宁愿使用自付部分很高的医疗保险；他们情愿自己为自己的医疗费用付上几千块钱，但是，在这个数目之上，如果一旦真的有大灾大病，就由保险来承担，这种形式的保险比一般的个人保险要便宜得多。
你为你的股票投资组合所选择的保险也可以按同样的方式来构造。投资组合保险的“自付”部分是现有的指数价值同你买进的虚值看跌期权的定约价之间的距离。OEX是585，你可以买进12月575看跌期权，这个期权的自付部分很小（只有10个OEX点，或者说2%）。这就意味着，如果你的投资组合的表现与OEX同步，那么，如果OEX跌到575之下，你的投资组合就得到保护。当OEX的点位在585与575之间时，你就有亏损，但是，低于575这个水平，它就有保护了。
自付部分较低的保险是相当昂贵的保险，看跌期权在不是虚值很深的时候，是相当贵的。另外，你也许应当买进550的定约价，这个看跌期权的自付部分较大，有35个OEX点，或者说6%。因为这些看跌期权虚值得更深，花费就会较小。
因此，在购买保险的最后分析中，你必须知道它的花费是什么以及它提供的是什么样的保护，所以我建议你制作一个同下面的例子里所显示的表相似的表。
例子：假定一个资金管理者有一个投资组合，它的调整净价值是170万美元。他想要使用OEX来套保，但是拿不准应当使用什么定约价和到期日。他可以使用一份同表3-18相似的表来帮助他决定。
首先，取决于涉及的定约价，使用前面提到的公式来决定需要买多少手看跌期权合约。
其次，假定在这些定约价上，在不同的到期月上，有下列的看跌期权的价格（见表3-19）。这些价格同在1995年夏天OEX的实际价格相近。较长期看跌期权的隐含波动率要高于较短期看跌期权的波动率；这是应当预见到的，也是保险的买家应当学会接受的事实。
再次，使用这个例子里表3-18里的“需要买进的看跌期权的合约数”和表3-19中的定约价，我们可以计算出使用不同定约价和不同到期日所需要的实际的保险成本（见表3-20）。显然，保险期限越长，成本就越高；同样，定约价越高，保险的成本也就越高，因为这样的保险可以提供直接的保护（也就是说，它的自付部分较小）。
最后，将这些实际美元数转换成实际净价值的百分比（见表3-21），从而看一看买进保险对投资组合的表现在数字方面会有什么影响。
这个投资组合的经理现在可以看到，如果他使用实值期权，买进最长期的保护（1997年12月到期，定约价525），他就必须使用他的投资组合现有价值的6.6%作为保险的成本。如果市场在这段时间内上扬，比起那些没有买看跌期权的资金经理来，他的表现就会差了6.6%（大约3%的年率，因为这些看跌期权的生命期长于2年）。如果他想要便宜一些的保护，他可以买进虚值的看跌期权或者是期限较短的看跌期权。
早些时候，我们描写过领圈套利，在这个策略里，股票持有者不但买进一手虚值的看跌期权，而且卖出一手虚值的看涨期权，用卖出看涨期权中得到的收益来支付买进看跌期权的费用。在过去的几年里，在指数期权上使用这个策略变得非常流行，这也是OEX看跌期权保持相对昂贵，OEX看涨期权保持相对便宜的原因之一。