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卖出波动率
这一章讨论的主要是波动率交易，在进入波动率交易的策略之前，让我们在一些具体细节上先花上几分钟。在出售裸期权之前，你的经纪人必须同意你这样做。如果你要出售裸期权，你的经纪人会要求你的账户有更多的底线资金，有的公司要求2万美元，有的公司要求10万美元。如果你除了有这笔钱，而且有经验，那么你的经纪人也许会同意你进行这样的交易。不过，你还是应当对你自己进行评价，看看你的性格是否能够接受得了裸期权的策略。在我看来，下面是可以用来衡量你是否适合出售裸期权的标准：
1. 你是否有处理风险的个性？
2. 你是否有能力为这个头寸提供足够的保证金？
3. 你是否有坚持止损的经验和不断监视你的头寸的时间？
让我们来讨论一下这些标准。如果你会因为你的裸期权而晚上睡不着觉，那么对第1个问题你就无法诚实地回答“有”。如果你的保证金只够交易所的最低要求，那么对第2个问题你就无法说“有”（因为当标的物有逆向运动时，保证金的要求就会增加，你确实需要有足够的保证金来处理标的物一直运动你的收支平衡点这样的情况，在这时，你必须要么对头寸做调整，要么将头寸平仓）。最后，你不一定非要有期权交易经验，但是你必须有处理止损的经验，而且有把监视你的头寸作为一个全职的工作的时间。如果你做不到，那么你对第3个问题就不能回答“有”。如果你对上面3个问题都做肯定的答复，那么你对出售裸期权就有了准备。
卖出一手裸宽跨式套利，就是卖出一手虚值的看涨期权和一手虚值的看跌期权。我宁愿使用这个策略而不是出售跨式套利，是因为这个策略可以赢利的价格范围比跨式套利更宽。
图6-1将一手出售裸跨式套利同出售一手裸宽跨式套利在到期日的潜在赢利做了比较。请注意，如果在到期日时标的物接近定约价，这个跨式套利可以赚更多的钱，但是出售宽跨式套利可以赚钱的范围更宽。因为在标的物价格有逆向运动时，你常常不得不做一些调整，使用宽跨式套利，你就减小了频繁调整的需要。
在接触一个实际例子之前，这里还有一个可以视觉化的重要概念：这个头寸所表现的边缘优势。当你出售高波动率的时候，你指望波动率会回到更为正常的水平。在大部分情况里，只要这样的情况发生，你就有钱可赚，然后可以退出这个头寸。这个向“正常”波动率的归返可能发生得很快，也可能需要等上一段时间（或者根本不发生）。这个交易者之所以有统计学上的“边缘优势”，是因为他是在出售膨胀的波动率；对他说来，这个优势所代表的潜在赢利，就是一旦波动率回到正常水平，他所能赚到钱的数量。
图6-2显示出了一个宽跨式套利的出售的一般图像，它也包含了两条曲线。直线是如果这个头寸一直保持到到期的话它的赢利或亏损。曲线是如果头寸只保持到离到期一半时间的话它的赢利和亏损的投影。这里有两条曲线的原因是，一条代表了波动率保持在高水平上的结果（较低的曲线），另一条描绘了如果波动率回到正常水平时的结果（较高的那条曲线）。
你可以看出，如果标的物接近这个图像的中央，这两条曲线都有赢利。同样，如果标的物上升或下跌得太远，两条曲线穿到零点线之下，就会出现亏损。不过，最重要的是，在两条曲线之间有明显的距离（图像中的阴影部分）。这个阴影区域是高隐含波动率的出售者所拥有的边缘优势的图形，因为，如果波动率回到它正常的水平，他就可以得到数量为阴影部分的赢利。
从图6-3可以看到比率套利策略的相似的图形。这是一个看涨期权比率套利的图像。简单地说，一手看涨期权比率套利涉及买进一手定约价较低的看涨期权，卖出更多定约价较高的看涨期权。请注意，所有3种情况（到期，离到期还有一半时间而且波动率相同以及离到期还有一半时间而且波动率下降了）的最大赢利区域都在较高的定约价上（也就是说，套利中卖出的期权的定约价）。在这一点上，边缘优势最大，两条曲线之间的区域在这一点上宽度最大。
现在，我们已经建立了交易高隐含波动率的一般理论，看一些实际的例子是会有帮助的。应当承认，第一个例子是个我喜欢的例子，当然，它是从实际的交易中取来的，当时所做的决定反映了我们到目前为止所讨论的哲学。
1993年，美国股票交易所（AMEX）在香港选择指数（Hong Kong Options Index，代号：HKO）上挂牌交易期权。这个指数的设计是要同恒生指数（Hang Seng Index）的表现相似，恒生指数是香港股票交易所的主要市场量标。
HKO每天计算一次，在开盘之前，在美国计算，这个时候，实际的香港市场已经关盘了。用来计算HKO的股票的关盘价是转换成美元的香港的实际关盘价。因此，HKO每个交易日都会有跳开。想象一下，就譬如是只在夜盘交易道琼斯平均工业指数，交易的时候你所能得到的价格只是每天道琼斯的关盘价。这个特性导致了某种程度的隐含波动率。
在1994年6月下旬，就香港选择指数的隐含和历史波动率，存在着表6-10的情况。
HKO先前的隐含波动率的范围是在21%～38%之间。因此，这个情况对我们所说的两条标准都符合：①隐含波动率实质性地高出历史波动率；②隐含波动率在第10级阶等，与此同时，历史波动率也相当高，但是没有隐含波动率那么高。除此之外，股票的波动率可能因为即将出现的兼并而猛然上窜，这样的情况在指数的波动率中是不太可能出现的。
当时，HKO自身在大约180的点位交易，3个星期后到期的7月期权有以下的交易价：
日期：1994年6月23日
HKO：180.79
HKO 7月190看涨期权：13/4
HKO 7月170看跌期权：2
这里，另一个额外的好处是，这些短期（3个星期）期权可以用合理的高价格买到或者卖掉。这里卖出的是一手组合套利，也就是相等数量的7月190看涨期权和7月170看跌期权；后来出现的是，在这些期权的相当短的生存期内，隐含波动率始终很高，因此，在这里，没有回到“正常”水平的波动率。不过，HKO的价格一直没有多大的变化，在以后3个星期里，它在大约170～182的范围内交易。这个组合套利无价值地过期，这个头寸得到了它最大的潜在赢利。
在这里，再做一些评论是有好处的。首先，我们选择裸组合套利作为工具，是因为HKO在建立这个头寸之前的若干星期内一直在180附近的范围交易，所以，对一个中性头寸来说，将头寸的收支平衡点以现有的价格（180.79）为中心，看起来是最好的选择。
其次，当HKO跌到170的时候，这个头寸就显然变为delta买进。是否应当对它进行调整呢？这取决于你如何推测，我始终感到这同这个头寸自身的尺寸有关。当使用一个类似卖出宽跨式套利这样的基本的中性策略时，你最终显然不得不承担某种delta风险（否则，你就要做一系列调整，而这样做的手续费和买报价同卖报价之间的差距会活活地吃了你）。使用这些短期的宽跨式套利，一般我觉得我应当给它们运动的空间，不过，如果下列情况出现，我会取消这个头寸：①波动率下跌，而我的赢利已经等于边缘优势，就像前面的图像所显示的；②它们到期了；或者③它们突破了收支平衡点。
显然，没有人愿意承接大笔的亏损，特别是在一个裸出售的情况里，因此，第3条标准是强制性的。因此，在建立头寸的时候，我准备好了，如果HKO向下交易到167，或者向上交易到193，我就将这个宽跨式套利平仓。无论是哪种情况，我承接的只是一笔小量的亏损。
我们可以继续使用前面的例子，因为从某种意义上说，历史波动率同隐含波动率并没有合拢起来。请注意，我们说过，隐含波动率在到期的时候从来没有回到正常的水平过，所以，对下一个到期日来说，同样的情况基本上也是适用的。
在7月的到期日，就香港选择指数的波动率而言，情况并没有多大的变化（见表6-11）。
这仍然是个有吸引力的情况，虽然也许没有像前面的例子吸引力那么大。隐含波动率仍然在它的范围的高端，这是个好现象，但是，如果用十进阶等来衡量的话，它比历史波动率没有高出多少，这可以是标志着所有的波动率都在朝更高的水平运动。不过，这个情况还是足以吸引我们使用下面的价格，重复这个策略：
日期：1994年7月15日
HKO：176.20
HKO 8月190看涨期权：31/4
HKO 8月165看跌期权：2
从这些价格里你可以看出，看涨期权比看跌期权更贵，因此，要建立一个中性的头寸，就要卖出5手看跌期权和3手看涨期权。这样的头寸可以得到193/4点的信用（5×2 + 3×31/4）。这个头寸的收支平衡点因此就是上端的196.58（190+ 19.75/3）和下端的161.05（165－19.75/5）。
在到期前的4个星期里，隐含波动率又一次没能降低到第9个阶等之下，HKO在176～194的范围内交易，在到期时在188上结束。因为收支平衡点没有被突破，因而没有采取防御的措施，这个组合套利又一次无价值地过期了。
应当承认，在这个时候，对两个宽跨式套利接连无价值地过期，我感到相当幸运。不但如此，考虑一下这样的事实：在第1个套利里，HKO大部分时间都向更低的价位交易，甚至威胁到下端的收支平衡点；然后，在第2个套利里，它朝相反的方向行动：HKO在大部分时间里向上交易，而且穿过了上端的收支平衡点。不过，隐含波动率在建立头寸时就很高这个事实，使得收支平衡点离开最初的指数价格相当远，这就导致了指数最终无法超越这些收支平衡点。
看上去，这样的情况显然不可能永远继续下去，但是，因为即使在第2个宽跨式套利无价值地过期之后，隐含波动率仍然很高，于是，做第3次套利似乎还是可取的。
在第2个套利无价值地到期之后，在1994年8月的到期月，有表6-12的情况存在。
当时，有如下的价格：
日期：1994年8月12日
HKO：189.85
HKO 9月205看涨期权：13/4
HKO 9月175看跌期权：21/4
这两个期权的delta基本相同，因此，这一次，这个组合套利包括出售相等数量的9月205看涨期权和9月175看跌期权。在以后的两个星期里，HKO在一个相当窄小的范围内交易，在188～193之间。这使得隐含波动率最终收缩到23%。在这个时候，边缘优势最终被实现了，这个宽跨式套利被回补了。
这就结束了香港指数的膨胀波动率的赢利史诗。有意思的是，1994年夏天之后，这个指数的波动率在1年半里都没有回到过第10个阶等。也许做市商和其他交易者觉得，HKO的这个在某种程度上脱了节的每晚跳空的性质，在日常运作的基础上，不值得这样大的一个隐含波动率。
用这种方法来出售波动率在某种程度上是让人高度紧张的，因为它涉及裸期权。你经常可以读到有关裸期权所导致的灾难，我们也列举了一些，像是兼并和崩盘等，不过，有了我们所设定的指导方针，你应当可以避免这样的灾难。例如，就在崩盘之前，隐含波动率实际上非常低，因此，根据我们的要求它在第9或第10阶等的“规则”，你就不应当出售它。同时，正如前面所描写的，隐含波动率通常在兼并发生以前会急剧上升，因此，如果隐含波动率突然暴涨到大幅度超出先前的第10阶等的读数，你同样也不应当卖出波动率。使用这些指导方针，亏损一般较为有限，但是，这并不是说不会有亏损。如果你认为只要隐含波动率到达第10阶等，出售裸期权就一定有钱可赚的话，那么就看一看下面的例子。
也是在1994年夏天，UAL Corp（UAL）的期权达到了无论用什么标准来看都很贵的水平（见表6-13）。
因此，隐含波动率不但按绝对值比历史波动率高，而且它在十进阶等上也更高。请注意，这里，波动率中绝对差别没有前面HKO例子中的大，不过，隐含波动率是36%，历史波动率则在25%～28%的范围之内，这个差别还是相当大的。
当时，相关的价格是这样的：
日期：1994年6月10日
UAL：116
UAL 7月125看涨期权：13/4
UAL 7月110看跌期权：21/2
这两个期权的delta大致相等，因此无持保（裸）卖出的看涨期权同看跌期权的数目是一样的。收支平衡点的上端是1291/4，下端是1053/4。按照前面所说的哲学，这个头寸有一定的“漫游”余地，直到它触及收支平衡点为止。在离到期还有5个星期的时候，这样的空间看上去是合理的：向上它有14点，向下它有11点。
这个头寸没有香港指数的看跌期权的运气那么好。UAL随之马上开始上涨，在7月1日关盘关在130。在这个时候，7月125看涨期权的卖报价是53/4，它们被回补了。看跌期权在一个小额的分数上交易，它们也被回补了。
此外，隐含波动率跌到了23%，因此不再是昂贵的了，所以，没有就UAL再建立其他的头寸。
前面这个例子说明，要想抓住波动率的下跌，光是使用简单的中性头寸是不够的。事实上，波动率确实下跌了，从34%跌到了23%，正是我们想要预测的。不幸的是，使用这样一个简单的中性头寸，我们对UAL价格运动的暴露面太大。这个价格运动超过了下跌的波动率带来的好处，整个头寸变成一笔亏损。正是因为类似这样的原因，为了把波动率作为一项重要的变量给剥离开来，一般来说，我们必须要有更为精密的方法。不过，眼下我们想把对这些较为简单的策略的讨论继续下去，这样，可以为后面更复杂的材料进一步打好基础。