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交易负向斜率
当隐含波动率朝负向倾斜的时候，合适的策略是两个刚好同前面的策略相反的策略：①看跌期权比率套利（见图6-25）；②看涨期权反向套利（见图6-26）。在这两个策略里，我们买进定约价较高和隐含波动率较低的期权，卖出定约价较低和隐含波动率较高的期权。同样，这里也有统计学的优势，因为我们在出售“昂贵的”期权，同时也买进同一证券的期权。如果隐含波动率低的话，看涨期权反向套利就是较好的策略；不过，如果隐含波动率接近它范围的高端，那么在交易反向斜率上，看跌期权比率套利就会是策略上更好的选择。
在宽基指数期权上，反向波动率斜率是很常见的，虽然事情并不一开始就是如此（在1987年之前，就有稍微前进的斜率，在将来，它说不定也会再次消失）。无论怎么说，在一个经历价格突然跌落的期货期权市场里，它的出现有一定的频率。近年来，它出现在活牛、长期债券和原油的期权里。在这些情况里，标的商品价格一旦稳定下来，反向斜率就消失了。不过，在宽基期权里，这个斜率持续了许多年，大部分是因为前面谈到的保证金和供需的因素。
在第4章里，我们指出过，在OEX期权隐含波动率相当低的时候，买进跨式套利是个好的策略。不过，现在，由于波动率斜率，我们可以对这个说法做进一步的修正：当隐含波动率相当低，又有反向斜率出现的时候，在OEX期权上，反向套利就是优选的策略。自从1987年以来，在利用反向波动率斜率方面，OEX期权的看涨期权反向套利一直是一个很好的策略。这部分是因为这样的事实：在大多数时间里，OEX期权是在它们的波动率范围的低端交易。如果你等待这样的机会来建立反向套利，就会有值得一等的回报。
下面的故事说的是一个历时几个月的反向套利，它指出了应当如何进行调整，如何提取赢利以及什么时候将这个套利平仓。
1995年2月，OEX期权的隐含波动率相对较低。有的时候，这可以被看做市场中卖出的信号，不过，说它是市场在某一方向上会有爆发性运动的预兆是更好的一种解释。在这个时候，有下面的相关的数据，我们为自己和我们的客户建立了反向套利：
OEX：455，1995年2月23日
当OEX是455的时候，我们买进的是定约价为455或者460的看涨期权，卖出的是定约价为445或者更低的看涨期权。这些期权一般离到期应当有3个月或者更长的时间，因此，因时减值不会马上成为一个主要因素。另外，有的时候我会买进一些虚值的看跌期权，从而对这个头寸增加一些在下行方面的保护，特别是在那些卖出的看涨期权的定约价相对接近当前价格的时候（见表6-38）。
由此建立起来的基本的反向套利的头寸是：
买进20手OEX 5月460看涨期权
卖出10手OEX 5月445看涨期权
买进10手OEX 4月445看跌期权
净债务：10点
卖出的5月445看涨期权是在比买进的5月460更高的隐含波动率上交易的，这是在有反向波动率斜率时建立一个看涨期权反向套利的自然产物。在这个情况里，我使用4月看跌期权来提供下行方面额外的保护，是因为它们价格便宜。为了简化对信用和债务的计算，我们到结束这些例子的时候再来讨论手续费。
图6-27显示的是在4月到期时，如果波动率仍然在它的范围的低端的话（中间的曲线），波动率上升（上面的曲线）和波动率下降6%的时候（下部的曲线），这个头寸的情况。
这个头寸所需要的质押基本上是它的风险的数量，也就是说，如果标的物在到期时刚好在较高的定约价，那么我们就会实现最大限度的亏损，这就是所需要的保证金。换种方式说，我们必须为每一手卖出同买进的看涨期权的定约价的差价交付质押，同时，我们还必须支付存在的债务。如果，像常常出现的那样，在建立这个头寸时有信用，那么这个信用可以用来减少对套利的保证金的要求。在这个例子里，定约价之间的差别是15点（1 500美元）。因为我们有10手熊市套利，所需要的保证金就是15 000美元，再加上这个头寸的1 000美元的债务。
一个类似这个例子所建立的头寸，它在开始时是delta中性的，但是它有波动率风险以及gamma风险，也就是说，它不是gamma中性的。这就意味着，只要OEX开始上升，这个头寸就会变成delta买进（delta long）；如果OEX下跌，这个头寸就会变成delta卖空（delta short）。
当OEX运动的时候，我们必须决定该如何调整。在前面讨论如何处理买进跨式套利头寸的时候，我们讨论过这个问题。如果涉及波动率斜率，我们必须既要看波动率斜率，也要看隐含波动率的水平，这样才能决定对这个头寸应当做些什么。
譬如说，如果OEX上升了，这个头寸就会变得相当的delta买进，我们或许就会有赢利。如果我们什么都不做，而OEX价格接着下跌，我们就会失去这笔赢利。因此，如果波动率上升了，我们或许会选择至少提走部分赢利。不过，如果波动率的状况同最初相同，我们也许会决定将这个头寸重新中性化。对反向套利来说，这样做相当容易：我们只需要将买进的看涨期权挪仓挪到较高的定约价。这个行动会从我们最初拥有的看涨期权中提走兑现的赢利，同时在我们的账户中加进信用。除此之外，如果OEX接着下跌或者进一步上升，我们还是持有可以赢利的头寸。
到3月结束的时候，OEX向上运动到了将近475，这个头寸变得非常的delta买进。隐含波动率并没有实际增加，波动率斜率也没有消失。事实上的情况如表6-39所示。
第一眼看上去，似乎我们持有的看涨期权的隐含波动率有实质性的增长，它确实是，但是这个增长是因为波动率斜率，而不是隐含波动率的总的增长。你可以注意到，现在是平值的5月475看涨期权的波动率只是略微高于在头寸当初建立时的5月460的隐含波动率（10.9%比9.9%）。只是因为这个波动率的斜率，实值看涨期权（也就是说，定约价较低的看涨期权）才有了膨胀的隐含波动率。我们在后面会更仔细地讨论这个现象。
正是因为平值看涨期权仍然相当便宜这个事实，我才决定要将这些看涨期权向上挪仓，而不是将这个头寸平仓。在这个时候，这个头寸已经有了大约3 500美元（4月445看跌期权的售价仍然是将近1个点）的未兑现的赢利。在向上挪仓的时候，我们买进的期权一般会比我们卖出的期权更多，以保持这个头寸的delta中性。不过，有的时候我们受技术因素的影响，而且市场在我们看来似乎是超买了；这样的话，我们就按相等的数量挪仓：
买进20手5月475看涨期权，价格71/2，建仓
卖出20手5月460看涨期权，价格18，平仓
挪仓的净信用：210点（21 000美元）
经过这个调整，这个头寸就变成了：
买进20手5月475看涨期权
卖出10手5月445看涨期权
买进10手4月445看跌期权
至今为止的净信用：200点
图6-28显示了经过调整的头寸在4月到期时的情况。图像中下端的曲线显示了如果隐含波动率保持在现有的低水平时的赢利，上端的曲线描绘了如果隐含波动率上升的话会有的情况。
应当指出，在我们向上挪仓的时候，保证金要求会增加。在这个具体的情况里，卖出同买进的看涨期权至今的定约价的差价是30点（3 000美元）。在这个头寸中我们仍然有10手看涨期权熊市套利，所以现在的质押要求是30 000美元。当然，我们从挪仓中得到的21 000美元的信用可以用来抵消这个增长了的质押要求。
在一个完全理论化的情况里，在对头寸进行调整的时候，我总是建议将头寸恢复到一个delta中性的状况。不过，在这些例子里，我们描写的是实际的交易活动，有的时候，在战场硝烟中，你不得不对理论的方法做一些修正。屈从于对市场的看法，就是这样的一个小修正 ，这并不等于说我要整个抛弃这个反向套利的策略，而采取一个完全一边倒的头寸。
当然，在OEX在1995这段时间是超买了这一点上，在一个更大的背景里，我是错了。OEX在这一年剩下的时间里都在上涨，只有若干停顿。不过，在下一个月里，在它夯实基础、摆脱超买状态的时候，它确实在上涨方面出现了困难，这时离到期还有1个月。在只剩下这么短时间的情况下，我不想持有买进的平值或者虚值的期权，因此，这时需要做出另一个决定。
OEX在4月的第3个星期爬到了大约479，这时离买进的5月475看涨期权到期只剩下1个月。同样，隐含波动率相当低，因此，我们决定把头寸挪仓到6月的期权，把它再留1个月，以等待迟迟没有出现的隐含波动率增长。下面是所做的交易：
买进20手6月480看涨期权，价格9，建仓
卖出20手5月475看涨期权，价格91/2，平仓
挪仓的净信用：10点（1 000美元）
此外，在两个星期之前，我们按1个点的价格卖掉了4月445看跌期权。因为卖出的看涨期权现在是深度实值的，因此没有理由再买进另外的虚值看跌期权来增加下行方向的保护；卖出的看涨期权已经提供了足够的下行方向的潜力。这些交易带来了总的20点的信用，从而使得这个头寸变成了：
买进20手6月480看涨期权
卖出10手5月445看涨期权
至今为止的净信用：220点
即使买进的期权挪仓挪到了更高的定约价，因为OEX只比480的定约价低一点，而且隐含波动率很低，因此，还是有信用存在。在剩下3个星期的时候，不太可能在5月445看涨期权上会有提前履约的通知，但是，随着到期日的接近，这样的可能性在增长。不过，在任何OEX的套利中，如果交易者收到提前履约的通知，他应当迅速卖出另一手较长期的合约来取代它，或者将这个套利的另一条腿也平仓平掉。他不应当成为一个市场的未卜先知者，这种做法往往是失策的。
以我13年的OEX的交易经验来看，提前履约未必就不能赢利。不错，它确实会带来麻烦，而且它使得一个套利承受很大的风险，这就是为什么你应当尽量避免提前履约。不过，我要说的是，当我收到提前履约通知的时候，平均而言，我是赚钱的，因为在履约之后市场朝着有利的方向运动。或许那些履约的交易者是基于他们对短期市场的看法，而他们的看法是错误的。
不管怎么说，想要依靠命运是不明智的。因此，在离5月到期还有大约2个星期的时候，OEX向上运行，于是有了下面的调整。
到了5月的第1个星期，OEX又一次进入了快速上升的阶段，它涨过了490。这是使得整个头寸又一次delta买进的重大运动。此外，对5月期权来说，时间剩下不多了，每过一天，提前履约的可能性就大了一成。另外，隐含波动率也有一定程度的增长，虽然它们还谈不上昂贵（见表6-40）。
最后，应当注意到这个头寸的未兑现的赢利在不计手续费的情况下现在已经达到了大约7 500美元。
基于这个平值期权的隐含波动率仍然是11%之低这个事实，我们决定仍然将这个头寸挪仓：
买进20手6月495看涨期权，价格9，建仓
卖出20手6月480看涨期权，价格20，平仓
挪仓的净信用：220点（22 000美元）
同样，由于接近到期日，5月看涨期权被挪仓挪到6月看涨期权。当买进的看涨期权如此深度地实值的时候，有的时候，有必要将卖出的期权也挪入更高的一个定约价。在卖出的期权上使用什么样的定约价一般取决于两个因素：①你考虑要挪去的卖出期权的时间价值；②质押要求：挪仓挪到更高的定约价会减少质押的要求。
因为在6月445看涨期权中时间价值的数量合理（差不多是2点），我决定保持同样的定约价：
买进10手5月445看涨期权，价格531/2，平仓
卖出10手6月445看涨期权，价格541/2，建仓
挪仓的净信用：10点（1 000美元）
这个调整给头寸带来了更多的信用：
先前头寸的总信用：220点
将买进的看涨期权挪仓带来的信用：220点
将卖出的看涨期权挪仓带来的信用：10点
至今为止的净信用：450点
这是一笔45 000美元的信用。不过，由于挪仓挪到495的定约价，质押的要求也提高了，这笔信用需要用来抵消增长的质押。在此之后，这个头寸在6月的赢利图像就得到了改善，正如图6-29所显示的（直线）。你可以看到，即使我们不想放弃这个头寸目前持有的7 500美元的未兑现的赢利，这里还是几乎没有会出现亏损的区域。
图像中的曲线所显示的是如果隐含波动率到6月1日增长而会出现的赢利，它同样展现了如果隐含波动率增长到15%左右所具有的有力影响。
在到期日接近的时候，就时间价值的销蚀而言，反向套利买进的那条腿就有可能成为问题（假设标的物价格接近于买进的看涨期权的定约价）。此外，套利的卖出的那条腿因为提前履约的可能性，也有可能成为问题。你必须记住，这个套利的动机仍然是交易波动率。波动率仍然相当低，因此，我们决定要守住这个头寸，而不是将它平仓平掉。
在前面的情况里，5月的期权被挪仓挪到6月的期权。这1个月的挪仓并没有为这个头寸增加多少时间价值。我始终觉得，在你把买进的期权挪仓时，需要搞明白你的目的是什么。如果你挪到可以挪的最近的月份，那么你的游戏范围就很窄。你会暴露于因时减值，但是你的挪仓费用会是最低的（也就是说，6月期权的成本要低于7月期权）。因为我还是不相信OEX会按当时的速度持续上涨，我就持续进行短期的挪仓，只从一个月份挪到下一个月份。
OEX对我一点儿也不客气，它清楚地向我证明，我错误估计了它的力量。到6月的第1个星期，它上升到了505。平值的隐含波动率也勉强上升了，7月看涨期权到了12.3%。因此，在这个时候，这个头寸已经有了3个半月，平值看涨期权的隐含波动率从9.9%上升到了12.3%。这就将现有的隐含波动率放到了第4阶等上，它不再便宜了，但也并不贵。
表6-41是我们所考虑的期权的价格和波动率。
在这个时候，从开始到现在，整个头寸有了一笔未兑现的9 000美元的收益，如果不计手续费的话。
因为这个头寸直到现在运作得一直非常好，我决定采取一项中途措施：我将这个头寸的一部分平仓，从而锁住一部分的赢利，但是还保留这个头寸的其他部分，看一看它是否能够获得更多的赢利。我的实际决定是取走这个头寸的1/4，然后将剩下的部分挪仓挪到7月505看涨期权。
下面是将这个头寸的1/4平仓的步骤：
卖出5手6月495看涨期权，价格13，平仓
买进3手6月445看涨期权，价格61，平仓
这手交易的净债务：118点（11 800美元）
下面是将剩下的头寸挪仓挪到7月的步骤：
卖出15手6月495看涨期权，价格13，平仓
买进15手7月505看涨期权，价格10，建仓
挪仓的净信用：45点（4 500美元）
现在，剩下的头寸是：
买进15手7月505看涨期权
卖出7手 6月445看涨期权
至今为止的净信用：377点
这个头寸的质押要求是42 000美元（7手熊市套利，每手60点，或者说，6 000美元的保证金要求）。这个头寸至今为止的净信用是377点，再减去手续费（先前它是450点，现在由于上面的两笔交易而减小了），这笔信用可以用来抵消部分的质押要求。
经过这些交易之后，这个头寸再一次变为几乎是delta中性的，不过，头寸比以前要小了。图6-30显示了在6月到期时的潜在赢利，它假设隐含波动率保持在12.3%不动。请注意到这个头寸不可能再输钱了，不过，如果OEX稳定在505附近的话，它会失去大约9 000美元的未兑现的赢利。
如果是在一个更为理论化的世界里，或许在这个最后的挪仓之前，整个头寸都会被平仓平掉，因为平值期权的隐含波动率已经上升到了12.3%，或许它应当如此。不过，在实际的世界里，我们不断地在理论同现实之间斗争。任何一个合格的交易者都想减少亏损，增加赢利，即使是在一个像反向套利这样的套保头寸里。因为这个头寸直到这个时候运作得都很好，所以我只将一小部分平了仓，让其他部分在可能的情况下“增加赢利”。
在管理一个套利头寸的时候，在我看来，并不总是可以判定什么是“对”，什么是“错”。在一个类似这个反向套利的买进波动率的头寸里，重要的是要让它有一定的运动空间；不过，当delta积累得过高的时候，这个头寸就应当重新中性化。在这个头寸里，我们进行了若干次。只要你这样做了，并且注意使用心理止损，那么你就是在正确地运作。因为有了心理止损，你就不至于因为因时减值而过于得意。如果目前的赢利大约在9 000美元，那么一个大约为6 000美元的心理止损就显得是合理的。
OEX在下个月里运动得更高，不过，它接着开始有了问题。此外，出现了一些提前履约的指派。这些事件结合在一起，“使得”我失去了这个头寸。下面的讨论是关于如何处理提前履约指派的。
随着6月到期日的接近，卖出的看涨期权被朝前挪仓，以防止提前履约的指派：
买进7手6月445看涨期权，价格58，平仓
卖出7手7月445看涨期权，价格60，建仓
这手交易的信用：14点（1 400美元）
不过，在一个星期之内，在离7月到期还有差不多1个月的时间，我们收到了2手7月445看涨期权的提前履约的通知。离到期还有这么多的时间，这很不平常。即使这个期权极度实值，我还是认为在到期前1个月就收到履约指派是不正常的。这个指派是在OEX关盘关在511.31之后的那个早晨收到的。因此，指派的价格是511.31-445.00，也就是说，66.31。
当天晚上，实际上有不少OEX看涨期权履约了。正如在提前履约中常常发生的那样，市场第2天开盘开得较低，但是，接着就开始恢复。事实上，到中午的时候，它进入了相当肯定的区域。正如我在前面说过的，根据我的经验，这是一个常见的现象：在OEX看涨期权履约之后，会出现早期的抛售，然后就反弹。
在最后一次的挪仓（挪到7月505）时，对没有将更多的头寸平仓，我感到有些担心，所以，我就利用这个提前指派作为一个机会，将头寸中的另一部分平仓平掉。我卖出了5手买进的7月505看涨期权。这个交易发生在接到指派的那个中午。
整个交易是：
买进2手7月445看涨期权，价格66.31，平仓
卖出5手7月505看涨期权，价格15，平仓
这手交易的净债务：57.62点（5 762美元）
在经过这个挪仓和指派之后，剩下的头寸是：
买进10手7月505看涨期权
卖出5手7月445看涨期权
至今为止的净信用：333.38点
用刚才所描写的那种方法来处理提前指派是有一定风险的。就像我说过的，我的经验是，由OEX看涨期权相当大的履约而造成的市场抛售，很快就会扭转方向。不过，有的时候它不这样。在这样的情况里，如果你等着执行一手同你的提前指派通知相对立的交易，情况就会变得更糟。如果你决定用我所用的办法来解决问题，不是在开盘时马上就出售什么（别人这时都这样做），而是等一等，看看是否有事后的反弹，那么你就需要在你的头脑中保持一个绝对的心理止损。这个心理止损可以使得你不至于被“冻结住”，把头寸留在手里留得太久。
一条值得遵守的规则是，当这个由OEX看涨期权履约而造成的最初的抛售风波开始冷下来的时候，看一看标普（S&P）期货在什么价位上交易。在这个时候，标普期货一般会在它们的日低位上。我通常使用这个价位作为心理止损点：如果标普在这之后又创造了当日的新低，我就会把我需要卖掉的期权卖掉，以保持头寸的平衡。另外，如果市场持续反弹，就像在上面的例子里那样，那么我就找一个价位，卖进这个上扬里。
不过，我不会改变我的总的策略。譬如说，如果市场朝我的方向运动，我不会试图在一个更长的时期内保持过分地“买进”这个市场。在提前指派之后，你应当在收到指派的同一个交易日的某个时候恢复头寸的平衡。如果你能够在反弹中搭乘顺风车，为你的“重售”得到一个更好的价格，那当然很好，但是不要等到过夜才调整这个头寸。
OEX继续上扬（同我作对，我将我的头寸保持为delta中性）。当它在6月下旬达到520的时候，8月520看涨期权的隐含波动率只有11.6%。自从上一次挪仓（挪入505）以来，波动率实际上还降低了。
因此，我决定保持这个头寸，并且执行了下列的交易：
卖出10手7月505看涨期权，价格18，平仓
买进10手8月520看涨期权，价格101/2，建仓
这手交易的信用：75点（7 500美元）
总的头寸于是变为：
买进10手8月520看涨期权
卖出5手7月445看涨期权
至今为止的净信用：408.38点
未兑现的赢利增长到了超过12 000美元。我将我的心理止损上移到了9 000美元，也就是说，在任何一天关盘时如果我的头寸盯市的结果是9 000美元，第2天我就会将它平仓。
这个旷日持久的头寸在8月终于结束了，不过，在结束之前又经历了两次提前指派。
在7月，我接连两天收到了提前履约的指派通知。第1个通知指派我将所有5手7月445看涨期权履约，我在当天卖出了8月445看涨期权，在挪仓中得到了一笔净信用。第2天，我的8月的合约又被指派了！在这个时候，我决定，避免这些提前指派的唯一办法就是挪仓挪到更高一级的定约价上，因此，我卖出了8月475看涨期权。我选择了475的定约价是因为在这个系列里，持仓量相当大。最后这笔交易产生了一笔债务，因为定约价高了一级。
由这两个提前指派造成的债务是127.45点（12 745美元）。剩下的头寸于是就是：
买进10手8月520看涨期权
卖出5手8月475看涨期权
至今为止的净信用：280.93点
最后，OEX在7月下旬上升到了530，不过，它接着在8月上旬开始下滑。因时减值开始变成一个重要因素，需要做出决定，或者是终止这个头寸，或者是将它再一次挪仓，这一次是挪入9月或者10月的期权。
OEX的价位是525，平值的9月看涨期权的隐含波动率是12.7%，10月的是13.0%。因为隐含波动率的范围在整个一年里都在萎缩，这些数字是在第5和第6个阶等里。由于这个事实，再加上随着OEX稳定下来，因时减值吞噬了买进的看涨期权的价值，因此，我决定将这个头寸平仓：
卖出10手8月520看涨期权，价格8，平仓
买进5手8月475看涨期权，价格51，平仓
这手交易的净债务：175点（17 500美元）
至今为止，这个头寸兑现了的净信用是105.93点，或者说10 593美元。
我们总共交易304手合约。如果按每手合约4美元的手续费计算，总的手续费是1 216美元。因此，整个头寸的净收益是9 377美元。
如果这是一个套期保值的交易者，他首先会得到类似这样的批评：他不得不花6个月的时间来管理一个相对复杂的头寸，做许多手交易，而他的净赢利是9 377美元。与此同时OEX上升了70点，如果他只是持有最初的头寸，或者一开始光是买进看涨期权，结果不是更好吗？
他当然可以这样做，不过，这只是事后诸葛亮，而且，这也不是最初建立这个头寸的目的。在现实中，这个头寸的回报率非常出色，而且在每一步上都得到了套保。记得吗，这个9 377美元的赢利的最初投资是16 000美元，这就代表了6个月内60%的回报。对一个套保的头寸来说，这是非常有吸引力的。更重要的是，我们自始至终都是被套保的；如果这期间市场有严重的矫正，卖出的看涨期权就会提供非常好的潜在赢利（你只需要看一看这个例子里的任何一幅图像就知道了）。
因此，不要把套保同投机混淆起来。不错，投机是会有大得多的回报，但是套保的目的是要提供一个稳定的回报。此外，在使用一个套保头寸交易波动率的时候，由于它自身固有的一个统计学的边际优势，我们就额外地占了上风。
这是一个相当长的例子，不过，它说明了一个策略家在已经有了一个头寸时所需要考虑的大部分的决定：是否需要以及在什么时候将买进的看涨期权向上挪仓，什么时候将卖出的看涨期权挪仓，怎么处理提前指派以及保证金和盈亏的考虑，等等。就像我在前言里所说的，常常有人问我，在建立一个头寸以及善后行动中，我是凭什么来做决定的：我是如何决定该使用什么样的期权，什么时候挪仓，怎样对付提前指派，等等。我希望前面这个例子可以对这些问题做出一些解答。
这一节我们讨论了使用反向套利来交易波动率斜率，到这里就结束了。显然，不是所有的反向套利都能很好地发挥作用。不过，只要你有一个有波动率斜率的市场，这个策略就是很有吸引力的。我特别喜欢这样一个事实，在调整这个头寸时，你可以使用一些简单的套利（在上面的例子里，将买进的看涨期权向上挪仓）。比起买进跨式套利来，这是反向套利的一个显而易见的优势。在跨式套利里，如果标的物向上运动，你的下行方向的保护就变得越来越远。将跨式套利重新中性化的唯一方法就是卖掉整个跨式套利，然后以更高的定约价买进一手新的。我发现，平均说来，比使用跨式套利来，在使用反向套利上，我的决定所带来的赢利更高。