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无历史数据和债券评级
如果不要求我们在缺乏或没有历史数据的市场上估计未来的股权风险溢价和违约利差，我们就不可能认识到历史数据的重要性。因此，我们将在本节中着重探讨这种情况、针对缺乏数据的不当措施以及可采取的解决方案。
背景设定
针对美国市场，获取较长时期的历史数据显然不是什么困难的事情，但是在其他很多市场中，这项任务则要困难得多，甚至是不可能完成的任务。新兴市场显然就属于这种情况，它们的股票市场大多存续时间有限（比如东欧和中国），或是在过去几年经历了重大变化（如拉美国家和印度）。即便是很多西欧国家的股票市场也如此。德国、瑞士和法国等经济体显然可以归类于成熟经济体，但直到最近，它们的股票市场才呈现出某些共性。这些市场大多由少数几家大公司主宰，而众多企业依然保持非上市状态，除少数股票外，大多数股票的交易量很小。造成股权风险溢价和违约利差难以估计的是，在这样的市场中，大多数公司往往不发行债券，或是没有可用于估计债务成本的信用评级。
估值难点
在历史股权风险溢价难以计算、数值不可靠或是存在噪声的市场中，分析师采取的估计方法往往会带来稀奇古怪的数字，反过来又导致估值偏高或偏低。
·不加思考地一味使用历史风险溢价：尽管存在这些问题，但数据服务机构依旧试图以非美国市场的现有数据去估计历史风险溢价。为理解这种做法的潜在问题，我们在表7-4中总结了主要非美国市场在1976~2001年的历史股权风险溢价的算术平均值以及各估计值的标准误差。[1]
表7-4 1976~2001年非美国市场的股权风险溢价 （%）
在试图寻找各国股权风险溢价各有不同的原因之前，我们必须强调估计值标准误差大小的重要性，毕竟，我们使用的估计期间只有25年。基于这些标准误差，我们自然无法否定这样一个假设：所有国家的股权风险溢价都大于零，而且基于这个假设，我们有必要衡量这个溢价的大小。如果估计值标准误差太大以至于丧失实用价值，那么我们就有必要考虑一下，在某些新兴国家的股票市场上，历史风险溢价到底存在多大的噪声。在这些市场，拥有可靠数据的历史通常不足10年，而且年度股票收益率的标准差非常大。新兴市场的历史风险溢价或许可以提供有趣的轶事，但显然无法运用于风险-收益模型。
·存在根本性缺陷的溢价：当分析师以有限的历史数据推导股权风险溢价依靠账面利率得到债务成本时，最终得到的数字可能不切实际，甚至完全背离事实。比如说，在股市大幅下挫的情况下，如果仅使用5年或10年期的数据，由此得到的超过无风险利率的风险溢价可能是负数。尽管实际的股权风险溢价确有可能为负数，但预期的股权风险溢价显然不会是负数。如果投资者进行无风险投资可以获得4%的收益率，那么除非他们相信股票投资能带来更高的收益率，否则他们就不会投资股票。同样，当分析师以账面利率作为债务成本时，由于公司未取得信用评级，也没有发行可交易的债券，因此，如果公司的账面上已存在低成本的短期负债，那么分析师得到的数值就有可能低于无风险利率。但是在现实中，任何企业都不可能以低于无风险利率的利率取得借款，而且强行使用依赖这个假设得到的债务成本，只会带来有缺陷的估值。
·转换为成熟市场的货币及输入变量：在缺乏历史数据和债券评级的情况下，一些新兴市场的分析师会转向在成熟市场估值时采用的货币（如美元）。随后，他们再使用该市场的股权风险溢价进行估值。按这种模式，他们以美元对印度尼西亚的企业进行估值，并使用美国的历史风险溢价4.62%来计算股权成本。但这种做法存在的问题是：国家风险不会因为货币的转换而消失。此外，不管你在分析中使用的是印度尼西亚卢比还是美元，印度尼西亚的风险溢价（以美元计）都应高于美国的风险溢价。
估值方案
如果缺乏或没有计算股权风险溢价所需要的历史数据，也找不到用来计算债务成本的违约利差，那么我们就可以通过某些方案取得合理的近似值。对于股权风险溢价，我们可以从成熟市场的股权风险溢价入手，通过追加国家风险溢价得到最终的总风险溢价。对债务成本和违约利差，我们可以独立估计公司的债券信用等级（综合评级），在适当提高成熟市场违约利差的基础上得到最终的借款成本。
股权风险溢价——成熟市场的延伸 在新兴市场，我们几乎永远也得不到美国市场那样的历史数据。因此，在这些市场上，考虑到股票收益率的高波动性，我们完全可以得到这样的结论：尽管可以计算出这些市场的历史风险溢价，但由于估算的标准误差太大，以至于由此得到的结果毫无实用价值。因此，更可取的做法是在成熟市场历史风险溢价的基础上，去估计新兴市场的股权风险溢价：
股权风险溢价新兴市场=股权风险溢价成熟市场+成熟市场的国家风险溢价
在估算成熟股票市场基本溢价的时候，我们主张将美国的股票市场视为成熟市场的典范，毕竟，美国有足够的历史数据对风险溢价做出合理的估计。在下面的例子中，我们对新兴市场在2017年9月的股权风险溢价进行了估计。利用美国股票市场的历史数据，我们得到的估计结果是：1928~2016年，美国国债超过股票的几何平均溢价为4.62%。要估计国家风险溢价，我们可采用如下三种方法之一：
·国债的违约利差：最简单同时也是最容易取得的一个国家风险指标，就是信用评级机构对一个国家国债给出的信用评级（标准普尔、穆迪和IBCA均提供主权信用评级）。尽管这些评级衡量的是违约风险，而非股权风险，但它们受制于诸多影响股权风险的因素，如国家货币的稳定性、预算和贸易平衡以及政治稳定性等。[2]主权评级的另一个好处是，可以用它们来估计超过无风险利率的违约利差。例如，2017年9月，穆迪对巴西给出的主权信用等级Ba2，与此对应的违约利差为3.47%。在使用违约利差来衡量国家风险时，分析师通常会将它们与该国所有企业的股权成本和债务成本相加，得到估值所采用的股权成本和债务成本。如果我们假设美国和其他成熟股票市场的总股权风险溢价为4.62%，那么考虑与巴西主权信用等级对应的违约利差为3.47%，则巴西企业的总风险溢价应该为8.09%。[3]巴西也发行以美元计价的债券，因而可据此评估巴西企业的违约利差。例如，2017年9月，以美元计价的10年期巴西债券收益率为5.86%，较美国10年期国债的当日收益率2.19%高出3.67%。将这一价差与成熟市场（美国历史价格）4.62%的溢价水平相加，我们即可得到巴西风险溢价为8.29%。
·相对标准差：一些分析师认为，市场的股权风险溢价应反映股权风险在各市场之间的差异，并最终归结为这些市场的股价波动性程度。传统的股权风险衡量标准就是股票价格的标准差；标准差越高，与之相应的风险通常也越大。如果我们对不同市场的标准差进行比较，就可以得到一个相对风险指标：
将这个相对标准差乘以适用于美国股票的股权溢价，即可计算出任何一个市场的总风险溢价：
现在，我们不妨假设以美国4.62%的股权风险溢价代表成熟市场的股权风险溢价。按周收益率计算，标准普尔500指数在2015年9月~2017年9月的年均标准差为11.77%。相比之下，Bovespa（巴西股票指数）的同期标准差为20.13%。[4]根据这些数值，我们可以对巴西的总风险溢价计算如下：
因此，国家风险溢价可以按如下方式求得：
国家风险溢价巴西=7.90%-4.62%=3.28%
虽然这种方法在直观上颇有吸引力，但如果计算标准差的市场具有完全不同的市场结构和流动性，这种比较就会带来问题。在高风险的新兴市场，由于市场严重缺乏流动性，其股票市场的标准差会相对较低。因此，这种相对法会低估这些市场的股权风险溢价。
违约利差与相对标准误差汇总法：尽管与主权信用评级对应的国家违约利差是一个重要的起点，但它们毕竟只是反映违约风险的溢价。从直觉出发，我们可以预期，一国的股权风险溢价应大于该国的违约风险溢价。为确定两者之间的差额，我们可以将估计违约利差采用的债券市场的波动性与该国股票市场的波动性进行比较。由此，我们即可得到国家股权风险溢价的估计值：
为说明这个问题，不妨再以巴西为例。如前所述，2017年9月，与巴西主权信用评级对应的违约利差为3.47%，巴西股票指数的年标准差为20.13%。使用2年期的每周收益率，以巴西本币计价的10年期国债年化标准差为14.41%。[5]由此，我们可以得到巴西的国家股权风险溢价为：
与股权标准差法不同的是，上述溢价是在成熟市场股权风险溢价基础上加成得到的。需要提醒的是，如果主权信用评级下降或股票市场的相对波动性加强，那么该国的风险溢价就会相应增加。这同样是对成熟市场股权风险溢价加成后的结果。因此，按照这种方法，如果美国的股权风险溢价为4.62%，那么巴西的总股权风险溢价将为9.47%。
尽管这种方法及前一种方法均以股票市场的标准差来判断国家风险溢价，但它们的计量标准是不同的。违约利差与相对标准差汇总法的基础是国债，而相对标准差方法则使用美国市场的标准差。这种方法假定，投资者更有可能在巴西政府债券和巴西股票之间进行选择，而前一种方法则假设在各股票市场之间进行选择。本章附录7A归集了各国在2017年1月的国家风险溢价和股权风险溢价。
债务成本 诚然，大多数拥有债券和债券评级的公司都在发达国家，而且这些公司又大多集中在美国。表7-3根据美国可交易公司债券的利率，将违约利差与债券的信用评级关联起来。在新兴市场甚至很多发达市场（西欧和日本），获得债务成本估算过程的这两个输入变量都变得越来越困难。大多数企业没有信用评级（其债务多为不可交易的银行贷款），而且找不到足够的公司为这些国家制定类似于表7-3的信用评级表。为了避免像大多数分析师那样依赖于账面利率，或者对债务成本采取不切实际的估计，我们提出了一个两步骤的方案。
步骤一：估算综合评级。公司的债券评级主要依赖于现金流创造能力、现金流稳定性以及债务履约情况等公开获得的信息。因此，我们完全有理由使用信评机构在估算过程中采用的财务比率估算公司的信用评级。在第2章里，我们曾介绍了这个流程的一个衍生，即根据公司的利率覆盖率估算其信用评级。
步骤二：调整美国违约利差使之适用于其他市场。在步骤一中，我们将根据美国公司债券估计的违约利差引申到其他市场，为此，我们拟定了两个假设。第一个假设是，考虑到跨国公司可以利用违约利差的差异进行套利，因此，为承担违约风险而要求的价格应对所有市场采取标准化形式。在这种情况下，如果欧洲银行收取的违约利差始终低于美国公司债券的违约利差，那么美国公司就会选择向欧洲银行借款，而不是在美国发行债券。同样，如果美国公司债券的违约利差始终低于欧洲银行的违约利差，那么欧洲企业就会选择到美国发行债券，进行债务融资。第二个假设是，按美元债券计算的违约利差可以调整为其他货币。因此，如果美国BBB级债券的违约利差为2.00%，那么我们可以将违约利差与欧元的无风险利率相加，得到BBB级欧洲公司债券的税前成本。尽管这种做法或许适用于欧元（毕竟，欧元的无风险利率非常接近于美元的无风险利率），但对于无风险利率完全不同的货币，这种方法可能会带来误导性。譬如，对一家拥有BBB信用评级的印度尼西亚公司来说，就不太可能按这种方法得到的成本借到钱，也就是说，将2.00%的违约利差与印度尼西亚的无风险利率12%相加，得到14%的税前债务成本。可以预见，随着利率的上升，违约利差也会相应增加。要解决这个问题，最简单的办法是先用美元估算印度尼西亚企业的债务成本，将美元违约利差与本国国债利率相加。然后，我们再考虑两种货币之间的通货膨胀率差异，据此将美元的债务成本转换成印度尼西亚卢比的债务成本：
按上述公式，如果一家印度尼西亚公司的美元债务成本为6%，且美元的预期通货膨胀率为2%，印度尼西亚卢比的预期通货膨胀率为10%，那么，印度尼西亚卢比的债务成本可表述为如下公式：
[1] Salomons，R.and H.Grootveld，2003，“The equity risk premium：Emerging vs.developed markets，”Emerging Markets Review，v4，121-144.
[2] 标准普尔的官方网站解释了对主权国家进行信用评级的过程，见http://www.ratings.standardpoor.com。
[3] 如果一个国家拥有主权信用评级，且没有以美元计价的债券，那么我们可以使用与主权信用评级对应的一般性利差作为该国债券的违约利差。这些数字可参见笔者的个人网站：http://www.damodaran.com。
[4] 如果历史波动性数字不值得信赖，可利用期权市场得到美国和Bovespa的隐含波动率，两者分别约为20%和38%。
[5] 这两个标准差均采用股票指数收益率和10年期债券收益率计算得到。