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3.3.5 久期和利率风险
既然已经知道了久期如何计算，我们现在来看看现实中金融机构经理是如何利用久期来衡量利率风险的。如下面的公式所示，证券的久期给出了当给定利率的变动时，证券价格的具体变动：
式中，%ΔP=（Pt+1-Pt）/Pt，为证券从时间t到时间t+1价格变动的百分比，即资本利得率；DUR为久期；i为利率。
例3-10 久期和利率风险
一个养老保险基金经理持有的基金组合中包括一个息票利率为10%的10年期息票债券，并且当前的市场利率是10%。如果明天市场利率上升到11%，这个基金将面临多大的损失？
解答
债券价格变动的百分比近似为-6.15%。
在表3-3中我们已经看到，这个10年期息票利率为10%的息票债券的久期是6.76年。
式中，DUR=6.76，Δi=0.11-0.10=0.01，i=0.10，那么：
例3-11 存续期间和利率风险
现在这个养老基金经理要通过持有息票利率为20%的10年期息票债券来替代刚才提到的息票利率为10%的债券。我们前边已经提到过，在市场利率为10%的时候，息票利率为20%的10年期息票债券的久期是5.98年。那么请计算当市场利率从10%上升到11%的时候，债券价格的近似变动。
解答
此次这个债券价格的变动近似为-5.4%。这个变动要比具有更长久期的息票债券的价格变动小得多。
式中，DUR=5.98，Δi=0.11-0.10=0.01，i=0.10，那么：
这个养老保险基金经理应该认识到息票利率为20%的债券的利率风险要比息票利率为10%的债券低，因此他将资金转向投资息票利率为20%的息票债券。
例3-10和例3-11使这个养老保险基金经理得出了一个久期和利率风险相关关系的重要结论：一个证券的久期越长，那么在给定的市场利率变动下，这个证券的市场价格变动就越大。因此，证券的久期越长，它的利率风险越大。
这个推断对于投资组合也同样适用。因此用我们提过的方法来计算投资者的久期，一个基金经理可以很容易地确定整个基金正暴露在多大的利率风险下。在第24章我们会进一步了解到，久期的概念对于管理利率风险非常有用，因此它被银行和金融机构的经理们广泛使用。