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计算题
1.计算面值为1 000美元，到期收益率为6%还有5年到期的零息债券的当前价值。
2.一个奖金为1 000万美元彩票大奖，它在将来的20年每年付给你50万美元。如果现在就进行第一次支付，以6%的利率计算这个大奖的实际价值是多少。
3.考虑一个息票利率为7%，面值为1 000美元的债券。完成以下表格。
你将观察到到期期限与折现利率和当前价格有何关系？
4.考虑一个面值为1 000美元息票利率为10%的息票债券。这个债券当前以1 150美元卖出，还有8年到期。这个债券的到期收益率是多少？
5.现在你想要以15 625美元购买一个每年支付给你和你的继承人1 250美元的永续年金，在第1年年底开始第一次支付。你要求的收益率不变的情况下，你将愿意支付多少来购买一个20年期每年进行支付的普通年金而不是永续年金？
6.一个每年支付利息50美元，到期收益率为2.5%的永续年金的价格是多少？如果到期收益率增长为原来的两倍，这个永续年金的价格将是多少？
7.迪卡尔布县的财产税大约是每年购买价的2.66%。如果你购买了10万美元的房屋，那么你将来支付的财产税的现值是多少？假设房屋价值一直为10万美元，财产税保持不变，以9%的利率来折现。
8.假设你刚存入银行账户1 000美元存款，当前的实际利率为2%，预期下一年通货膨胀率为6%。那么你要求的下一年银行名义利率为多少？一年后你将得到多少钱？你正在存钱购买一个当前价值为1 050美元的立体声响，你会有足够的钱购买吗？
9.一个面值为1 000美元息票利率为7%的10年期息票债券当前价格是871.65美元。计算在第二年以880.10美元的价格卖出此债券的收益率。
10.你以980.30美元购买了一个面值为1 000美元息票利率为8%的还有5年到期的息票债券。如果你计划持有此债券一年，并且想要获得9%的收益率，那么你必须要以什么价格卖出此债券？这是可以实现的吗？
11.计算一个面值为1 000美元息票利率为6%，还有3年到期的息票债券的久期。假设市场利率为7%。
12.考虑上题中的债券，用近似久期计算利率下降为6.75%时债券的价格变化。用折现现金流来计算债券的实际价格。
13.一个1亿美元的投资组合的久期为10年，4 000万美元的新债券加入到这个投资组合使这个组合的久期增长到12.5年。那么4 000万美元新债券的久期是多少？
14.一家银行有两个3年期当前价值为7 000万美元的商业贷款。其中一个贷款要求3年后一次性支付3 780万美元，直到现在没有任何支付。另一个是4 000万美元的贷款，它要求每年支付利息360万美元，4 000万美元本金在三年后支付。
（1）银行商业贷款组合的久期是多少？
（2）如果利率从8%增加到8.5%，这个贷款组合的价值变化是多少？
15.考虑一个到期收益率为12%，拥有以下现金流的债券。
你计划购买这个债券，持有2.5年后再卖出。
（1）持有此债券2.5年后，你将拥有多少总现金？假设定期的现金流以12%利率再投资。
（2）如果购买了此债券后，市场利率立刻下降为11%（包括再投资利率），这对你2.5年后获得的总现金流有什么影响？与（1）进行比较。
（3）如果市场利率为12%，那么此债券的久期是多少？