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5.2.3 流动性溢价理论
利率期限结构的流动性溢价理论（liquidity premium theory）认为，长期债券的利率等于在该债券的期限内预期发生的短期债券利率的平均值加上该债券受供需影响的流动性溢价（也被称为期限溢价）。
流动性溢价理论的关键性假设是，不同到期期限的债券是相互替代品，这意味着一种债券的预期收益率影响另一种具有不同到期期限债券的预期收益率，但是它认为投资者对具有不同到期期限的债券有所偏好。换句话说，不同到期期限的债券是可以替代的，但不是完全替代品。投资者偏好期限较短的债券，是因为这些债券有较低的利率风险。根据以上这些原因，要想使投资者持有长期债券，就必须给他们提供一个正值的流动性溢价。这一结果通过在描述长期利率和短期利率之间的关系的方程式后加上一个流动性溢价，来对预期理论进行修正。因此，流动性溢价理论的公式可以表示为：
式中，lnt是时刻t上n期债券的流动性（期限）溢价，它总是正的，但是随着债券到期期限n的增加而增加。
预期理论和流动性溢价理论之间的关系可由图5-5表示。通过该图我们可以看到，流动性溢价总是正的，并且通常会随着到期期限的增加而增加，因此，流动性溢价理论的收益率曲线总是位于预期理论的收益率曲线之上，并且通常有更大的斜率。（注意，为了简化，我们假定预期理论的收益率曲线是水平的。）
图 5-5 流动性溢价理论与预期理论之间的关系
注：由于流动性溢价总是正的，且随着到期期限的增加而增加，流动性溢价理论的收益率曲线总是位于预期理论的收益率曲线之上，并且斜率更大。为了简化，预期理论的收益率曲线被假定为是水平的。
例5-4 流动性溢价理论
正如例5-3，我们假定在今后的5年内，1年期债券的利率预计将会是5%、6%、7%、8%和9%。投资者偏好持有短期期限债券1～5年的流动性溢价分别是0%、0.25%、0.5%、0.75%和1.0%。2年期和5年期债券的利率是多少？将得到的结果与例5-3中利用纯预期理论得到的结果进行比较。
解答
2年期债券的利率是5.75%。
式中，it=5%，it+1e=6%，l nt=0.25%，n=2。因此：
5年期债券的利率是8%。
式中，it=5%，it+1e=6%，it+2e=7%，it+3e=8%，it+4e=9%，l2t=1%，n=5。因此：
如果用相同的计算方法计算1年期、3年期和4年期的债券利率，就能得到1～5年期的债券利率分别依次是5.0%、5.75%、6.5%、7.25%和8.0%。将这些结果与纯预期理论得到的结果进行比较，我们能够了解，流动性偏好理论得到的收益率曲线向上倾斜得更加陡峭，这是因为投资者偏好短期债券。
让我们来看一下，流动性溢价理论是否同我们之前讨论过的三个经验事实相一致。它解释了第一个事实，即不同期限的债券的利率随时间同时变动：短期债券利率的上升表明短期债券利率的未来预期将会更高，而且根据公式（5-3）中的第一项，意味着长期债券利率将会随着它们上升。
同时，它也解释了为什么当短期利率较低时，收益率曲线趋于向上倾斜；当短期利率较高时，收益率曲线更可能是向下倾斜的，从而是反向的（第二个事实）。由于当短期利率较低时，投资者通常预期短期利率能上升到某个正常的水平，因此相对于当前的短期利率，预期未来短期利率的平均值将会更高。因为又额外增加了一个正的流动性溢价，因此长期债券的利率远远高于当前短期债券的利率，而且收益率曲线较陡地向上倾斜。相反，如果短期债券利率较高，人们通常预期它们会回落。那么，长期债券的利率低于短期债券的利率，这是因为尽管存在正的流动性溢价，未来预期短期债券利率的平均值会低于当前的短期债券的利率，而收益率曲线将会向下倾斜。
流动性溢价理论还解释了第三个事实，即收益率曲线通常都是向上倾斜的。该理论认为由于投资者偏好短期债券，因此流动性溢价随着债券期限的增加而增加。即使当前的短期债券利率与未来利率的平均值相同，长期债券利率将会高于短期利率，而收益率曲线通常是向上倾斜的。
如果流动性溢价为正，那么流动性溢价理论要怎么解释反向收益率曲线的偶尔出现呢？这是因为在有些时候短期债券利率预期下降很大，以至于预期短期债券利率的平均值将会大大低于当前的短期利率。即使将正的流动性溢价加到该平均值上，得出的长期债券利率仍然低于当前短期债券利率。
我们的讨论表明，流动性溢价理论的一个特别吸引人的特征是，它告诉你仅仅通过观察收益率曲线的斜率就能够得到市场对未来短期债券利率的预期值。如图5-6a所示的陡峭上升的收益率曲线，表明了短期债券利率预期在未来会上升。如图5-6b所示的相对比较平缓的收益率曲线，表明了短期债券利率预期在未来不会有大幅上升或下降。如图5-6c所示的水平的收益率曲线，表明了短期债券利率预期在未来会适度下降。最后，如图5-6d所示的反向的收益率曲线，表明了短期债券利率预期在未来会大幅下降。
图 5-6 根据流动性溢价理论，未来短期债券利率的收益率曲线以及市场预测值