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12.9 当期收益率的计算
第3章介绍了利率,并描述了到期收益率的概念。如果你购买一份债券并持有至到期,你将获得到期收益。这是对所持债券收益的最准确测算。
当期收益率(current yield)是息票债券到期收益率的一个近似值,由于计算简便,因而经常公布。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率:
式中,ic为当期收益率;P为息票债券的价格;C为年息票利息。
这一公式与第3章中永久债券到期收益率的计算公式(3-5)是一致的。因此,对于永久债券来说,当期收益率等于其到期收益率。到期期限很长的息票债券(假设20年或20年以上),类似于无限期支付息票利息的永久债券。因此,你会认为长期债券的当期收益率与到期收益率非常接近,并可以放心地用当期收益率来替代到期收益率。然而,随着息票债券到期期限的缩短(假设变为不足5年),它与永久债券越来越不同,因而当期收益率与永久债券到期收益率的近似值差距也越来越大。
我们也看到,当债券的价格等于其票面价值时,到期收益率就等于票面利率(债券的息票利息除以其票面价值)。由于当期收益率等于息票利息除以债券价格,因此当债券价格等于其面值时,当期收益率也等于票面利率。根据这一推理我们可以得出结论:当债券价格等于其面值时,当期收益率等于到期收益率。这意味着债券价格越接近债券面值,当期收益率也会越接近到期收益率。
当期收益率与债券的价格负相关。就债券的票面利率为10%来说,当债券价格从1 000美元上涨至1 100美元时,当期收益率将从10%(=100/1 000)跌至9.09%(=100/1 100)。第3章表3-1表明,到期收益率与债券价格也是负相关的;当价格从1 000美元上涨至1 100美元时,到期收益率从10%跌至8.48%。由此我们看到一个重要的事实:当期收益率与到期收益率总是同方向变动,当期收益率的提高总意味着到期收益率也同样提高。
例12-2 当期收益率
面值为1 000美元的债券,票面利率为10.95%,则该债券的当期收益率是多少?当前债券的市场价格是921.01美元。
解答
当期收益率为11.89%。
式中,C=0.109 5×1 000=109.50,P=921.01。因此:
债券当期收益率(债券的年息除以债券当前的市场价格)的一般特点可以概括如下:债券价格越接近债券的票面价值,且债券的到期期限越长,其当期收益率就越接近到期收益率。债券价格越偏离其票面价值,且债券到期期限越短,当期收益率也越偏离到期收益率。但无论当期收益率与到期收益率的近似程度如何,当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。