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15A.1 国内资产与国外资产的预期回报率比较
在本章,我们将美国看作母国,因此国内资产是以美元计价的。为简单起见,我们用欧元代表外国货币,因此外国资产是以欧元计价的。为了进一步说明,假定美元资产支付的利率为iD,没有任何的资本收益,因此,他的预期回报率是以美元支付的iD。同理,外国资产的利率为iF,其预期回报率是以外国(欧元)货币支付的iF。要比较美元资产和外国资产的预期回报率,投资者必须将回报率转换为他们所使用的货币单位。
首先我们考察的是外国人弗朗索瓦对美元资产和以其本国货币(欧元)计价的外国资产的预期回报率的比较,他认为这肯定不等于iD;相反,预期回报率必须根据美元的预期升值或贬值进行调整。例如,如果弗朗索瓦预期美元升值3%,以欧元计价的美国资产的预期回报率将比iD高3%,因为以欧元计价的美元价值升高了3%。因此,如果美元资产的利率为4%,美元预期升值3%,以欧元计价的美元资产的预期回报率就为7%,即利率4%加上美元预期升值率3%。相反,如果一年后美元预期贬值3%,以欧元计价的美元资产的预期回报率将只有1%,即利率4%减去美元预期贬值率3%。
将当期汇率(即期汇率)记为Et,下一阶段的预期汇率为Et+1e,则美元的预期升值率为(Et+1e-Et)/Et。我们的推理表明,以外国货币计价的美元资产的预期回报率RD等于美元资产的利率与美元预期升值率之和。[1]
然而,弗朗索瓦以欧元计价的外国资产的预期回报率RF正是iF。因此,以欧元计价,美元资产的相对预期回报率(即美元资产与欧元资产预期回报率的差额)是从上述的收益率中减去iF。
随着美元资产相对预期回报率的上升,外国人更愿意持有更多的美元资产和更少的外国资产。
接下来,我们从美国人艾尔的角度来考察持有美元资产还是欧元资产的决定。按照评估弗朗索瓦决定的相同推理方法,我们知道,以美元表示的外国资产的预期回报率RF等于外国资产的利率iF加上外国货币的预期升值率,即减去美元的预期升值率(Et+1e-Et)/Et。
例如,如果欧元资产的利率为5%,美元预期升值3%,则以美元计价的欧元资产的预期回报率为2%。艾尔赚取5%的利率,但由于美元升值,以美元计价的欧元的价值下降了3%,因此他预期会损失3%。
艾尔投资美元资产,以美元计价的预期回报率RD等于iD。因此,以美元计价的预期回报率等于用iD减去上述表达式。
这个等式同弗朗索瓦描述的美元资产相对预期回报率(以欧元计价计算)的公式(5A-1)是相同的。这里的关键在于,无论是弗朗索瓦以欧元计算还是艾尔以美元计算,美元资产的相对预期回报率都是相同的。因此,如果美元资产的相对预期回报率上升,外国投资人和国内居民的反应是相同的,都会增加持有美元资产,减少持有外国资产。
[1]这个表达式实际上近似等于以欧元计价的预期回报率,通过考察外国人对美元资产的投资,得到更为精确的计算结果。假定弗朗索瓦决定将1欧元投资于美元资产。首先,他购买1/Et的美元资产(回想下,美元和欧元资产间的汇率Et是1美元相当于1欧元),期末,他的美元收入为(1+iD)/(1/Et)。为了将这个金额转换成他预期在期末可以得到的欧元收入,他用Et+1e乘以这个金额。弗朗索瓦1欧元初始投资的预期回报可以写为(1+iD)(Et+1e/Et)减去1欧元的初始投资:
这个表达式可以写为:
由于(Et+1e/Et)近似等于1,该表达式与本章中的表达式近似相等。要理解这点,可以考虑本章中的例子,其中,iD=0.04;(Et+1e-Et)/Et=0.03,因此,Et+1e/Et=1.03。弗朗索瓦对美元投资的预期回报为0.04×1.03=0.0712=7.12%,而不是本章中的7%。