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5.2.5 小结
流动性溢价理论是人们最为广泛接受的利率期限结构的理论，这是因为它很好地解释了利率期限结构的经验事实。该理论将预期理论和市场细分理论的特征结合起来，认为长期债券利率是流动性溢价和债券到期期限内预期发生的短期债券利率的平均值之和。
流动性溢价理论解释了以下事实：
（1）不同期限的债券的利率随时间同时变动。
（2）收益率曲线通常是向上倾斜的。
（3）当短期利率较低时，收益率曲线更可能是向上倾斜的；当短期利率较高时，收益率曲线更可能是向下倾斜的，从而是反向的。
流动性溢价理论也有助于我们预测未来短期债券利率的变动。陡峭向上倾斜的收益率曲线意味着短期债券利率预期会上升，平缓向上倾斜的收益率曲线意味着短期债券的收益率曲线预期是不变的，水平的收益率曲线意味着短期利率预期会适度下降，而反向的收益率曲线则意味着短期利率预期会大幅下降。
专栏5-5 案例：解读收益率曲线，1980～2010年
图5-7阐述了最近几年美国政府债券的收益率曲线。关于公众对未来短期债券利率的预期，这些收益率曲线告诉了我们什么呢？
1981年1月15日出现的陡峭的收益率曲线表明，短期债券利率预期未来会大幅下降。由于具有正的流动性溢价的长期债券利率位于短期债券利率之下，因此，短期债券利率预期会大幅下降，以至于它们的平均值会远远低于当前的短期债券利率。事实上，收益率曲线所显示的公众对于短期利率大幅下降的预期在1月15日之后不久就得到证实；截至3月份，3个月期的国债利率已经从16%下降到13%。
1985年3月28日和2010年5月13日陡峭向上倾斜的收益率曲线表明，未来短期债券利率会攀升。当短期债券利率预期上升时，长期债券利率会高于短期债券利率，这是因为短期利率的利率加上流动性溢价会高于当前的短期利率。1980年5月16日和1997年3月3日的平缓向上倾斜的收益率曲线表明，在近期，短期债券利率预期既不会上升也不会下降。在这种情况下，它们的平均值与当前的短期利率相同，而且较长期债券的正的流动性溢价会使得收益率曲线平缓向上倾斜。
图 5-7 美国政府债券的收益率曲线
资料来源：Federal Reserve Bank of St.Louis；U.S.Financial Data,various issues；Wall Street Journal,various dates.
专栏5-6 执业经理：运用利率期限结构预测利率
正如我们在第4章中讨论的，利率预测对金融机构中的经理是很重要的，这是因为利率的预期变化对金融机构的利润有巨大的影响。而且，当金融机构经理要设定未来承诺给消费者的贷款利率时，也需要对利率进行预测。我们关于利率期限结构的讨论表明收益率曲线的斜率提供了关于利率未来变化路径的市场预期的基本信息。例如，较陡峭向上倾斜的收益率曲线表明短期利率预期在未来会上升，而向下倾斜的收益率曲线则表明短期利率预期会下降。然而，金融机构经理需要更多的专业信息。这里我们将说明金融机构经理是如何利用利率期限结构进行具体的利率预测。
为了了解这是如何做到的，我们利用分析纯预期理论的方法来进行分析。回想一下，因为不同到期期限的债券都是完全替代品，我们假定，将1美元投资于两周期的债券获得的预期收益率是（1+i2t）（1+i2t）-1，一定等于将这1美元投资于一周期债券的债券得到的预期收益率（1+it）（1+it+1e）-1。这可以通过下图来表示。
换言之：
通过一些严格的代数运算，我们可以解出it+1e：
求这种对it+1e的测量指标被称为远期利率（forward rate），这是因为该利率正是利率期限结构的纯预期理论预期在未来盛行的一周期利率。为了将利率期限结构的远期利率同在时刻t观察到的实际利率相区分，我们将这些观察到的利率称为即期利率（spot rate）。
回到本章前面我们讨论纯预期理论的例5-3，在时刻t，1年期利率为5%，2年期利率为5.5%。将这些数据代入公式（5-4），得到了未来一周期远期利率的估计值：
这个6%的远期利率等同于我们在例5-3中所使用的预期未来1年后1年期的利率。正如所料，这里的计算方法是只是分析纯预期理论的另一种方式。
我们也可以将持有3年期债券同持有一系列1年期债券相比较，这样可以得到以下的关系式：
然后将通过公式（5-4）得到的it+1e的结果代入上式，我们可以得到it+2e：
继续这些计算，我们能够得到未来n期的远期理论的公式：
我们的讨论表明，纯预期理论并不能完全令人满意，这是因为投资者必须要得到流动性溢价的补偿，才会愿意持有长期债券。因此，我们需要修正这些分析，正如我们讨论流动性溢价理论时所做的那样，在估计未来利率的预测值时考虑这些流动性溢价。
回想我们对那些理论的讨论，由于投资者偏好持有短期债券，而不是长期债券，因此n期债券的利率与由纯预期理论计算出的利率之间的差额就是流动性溢价（lnt）。因此，考虑到流动性溢价之后，我们只需要在公式中从int中减去lnt就能得到it+ne：
这种对it+ne的测量指标很自然地被称为调整后远期利率预测。
对于it+1e而言，公式（5-6）产生了如下估计结果：
在例5-4我们对流动性溢价理论的讨论中，在时刻t，流动性溢价l2t是0.25%，l1t=0，1年期利率为5%，而且2年期利率为5.75%。将这些数值代入上面的公式，得到如下的未来一周期的调整后远期利率预测值：
这同例5-3中的预期利率相同，这也正是我们所要得到的。
我们对利率期限结构的分析向金融机构经理提供了一种获得利率预期的相当直接的程序。首先，我们需要估计lnt，即n期债券的流动性溢价值，然后他们只需要运用公式（5-6）得到未来远期利率的市场预测值。
我们将会在第6章中看到，债券市场对利率的预测值可能是最准确的。如果情况确实如此，使用这里列出的简单程序所得出的市场对未来利率预测的估计值可能会是金融机构经理能够获得的最好的利率预测值。
例5-5 远期利率
一位客户询问银行是否愿意承诺在1年以后以8%的利率提供给该客户一笔1年期的贷款。为了补偿发放该贷款的成本，银行需要收取的贷款利率要高于具有相同期限的国债的预期利率一个百分点，这样银行才能够有利可图。如果银行经理估计出流动性溢价为0.4%，1年期国债利率为6%，2年期国债利率为7%，那么该经理是否愿意提供该笔贷款？
解答
银行经理不愿意提供该笔贷款，这是因为当利率为8%时，该笔贷款对银行来说无利可图。
式中，in+1t=0.07，ln+1t=0.004，int=0.06，l1t=0，n=1。因此：
因此，未来1年后，市场对1年期国债利率的预测值为7.2%。为了使该1年期贷款获利，需要在贷款利率的水平上增加一个百分点，只有该贷款的利率为8.2%或者更高，该贷款才会预期赢利。