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13.2.3 戈登增长模型
很多公司都竭力保持年股利以一个固定的比例增长。公式(13-4)在公式(13-3)的基础上进行改写,旨在反映这种固定的股利增长率。
式中,D0为最近一期支付的股利;g为股利的预期固定增长率;ke为投资股票的必要收益率。
运用代数知识简化公式(13-4)可以得到公式(13-5)。[1]
给定如下假设条件,这一模型对于确定股票价值非常有用。
·假定股利持续以固定水平增长。实际上,只要预计股利在延展期内都会以固定水平增长,这个模型就能得出合理的结论。这是因为远期的现金流的误差经贴现后变得很小了。
·假设股利增长率小于股票的必要回报率(即g<ke)。米伦·戈登在推导模型的过程中证明这是一个合理的假设。理论上来说,如果股利增长率比公司股权持有人的必要收益率还要高的话,那么从长期来看,公司将会发展得异常庞大,而这是不可能的。
例13-2 股票估值:戈登增长模型
假设可口可乐公司支付的股利以10.95%的固定比率增长,D0=1.00美元,必要收益率为13%,求可口可乐公司股票当期的市场价格。
解答
如果关于股利固定增长率及必要收益率的假设是正确的,那么可口可乐公司的股票应该以54.12美元的价格出售。
[1]为了从公式(13-4)获得公式(13-5),首先在公式(13-4)两端都乘以(1+ke)/(1+g),并从得到的结果中减去公式(13-4),将得到以下等式:
假设ke比g大,方程右侧的第2项将会趋于0,因此可以被去掉。因此,将P0从左侧提出,得到:
然后通过合并项简化方程,得到: