Local EPUB Text
半年债券价格
债券通常都是每半年付息一次，支付金额等于票面利率乘以债券票面金额（或面值）。当债券到期时，持有人将获得一笔等于票面金额的一次性付款。大部分公司债券的票面金额都是1 000美元。表12-3总结了基本的债券术语。
发行债券的公司通常会将票面利率设置为与债券发行时其他类似的未到期债券相近的利率。除非债券是可变利率的，否则在债券的生命期内，利息的支付是不变的。
确定债券价值的第一步是确定债券持有人能够获得的现金流。债券的价值正是这些现金流的现值，而现金流包括所支付的利息以及最后一次性的偿付。
第二步是利用相似风险和到期期限的其他债券的收益率所表示的利率，将这些现金流贴现。
我们在第3章中详细讨论过如何计算已知年现金流，来求一个简单债券的价格。现在让我们来看一个更实际的例子。大多数债券都是每半年支付一次利息的。为了将现金流调整为半年支付，将息票支付除以2，因为每6个月只会支付年利息的一半。同样，为了确定半年的有效利率，须将市场利率除以2。最后还要将所有周期数乘以2，因为每年有两期支付。公式（12-2）表明了如何计算半年付息债券的价格。[1]
式中，P半年付息为半年付息债券的价格；C为年息票利息；F为债券的票面价值；n为距离到期日年数；i为半年市场利率。
例12-3 半年付息债券定价
计算近期刊登在《华尔街日报》上的克莱斯勒发行的债券价格。债券的票面利率为10%，票面价值（到期价值）为1 000美元，2年后到期。假设债券半年付息一次，市场利率为12%。
解答
（1）首先确定现金流。通过用1 000乘以0.10得到100美元计算出所支付的票面利息。由于每6个月付息一次，每次应付息50美元。最后的一笔现金流是偿还债券1 000美元的票面金额。这不会因为半年付息而发生改变。
（2）我们需要知道什么样的市场利率适用于计算债券的现值。我们被告知今天所发行的相似风险的债券票面利率为12%。将这一数值除以2得到6个月的利率。所得的利率为6%。
（3）确定现金流的现值。注意由于是半年付息一次，付息期数须乘以2。这意味着我们要对该付息债权进行4期贴现。
利用财务计算器，由：
N=4
FV=1 000
I=6%
PMT=50
得债券价格PV=965.35美元。
注意到例12-3中债券的市场价格低于债券的票面价值。当债券以低于票面价值的价格卖出时，就是折价出售（discount）。当市场价格超过其票面价值时，就是溢价出售（premium）。
一种债券将以溢价发行还是折价发行是由什么决定呢？假设你对一个票面利率为10%，票面价值为1 000美元的已发行债券进行投资。如果相似风险的新发行债券收益率为12%，你不会愿意用1 000美元购买原来的已发行债券。原来债券的卖方只能在10%的收益率上降低价格，使其成为一种有吸引力的投资。事实上，卖方将不得不降低价格直到债券购买者从原来的债券所得到的收益率与从新债券所得到的收益率相等。这意味着，当市场利率提高时，拥有固定利率债券的价值就会降低。同样，当新发行债券的市场利率降低时，原有固定利率债券的价值就会提高。
[1]对于使用原始期数的全年利率对最后的一笔现金流进行贴现，在理论上这一方法存在争议。衍生证券被出售时，本金与利息现金流是分别卖给不同投资者的。实际上，获得半年利息支付的投资者不会影响债券本金的现金流。然而，几乎所有课本，计算器以及电子数据表都使用和计算利息支付现值相同的利率和期数，通过对最终现金流进行贴现来计算债券价值。为了保持一致，我们也将在本书中采用这个方法。